卡萨多·迪亚斯,J。;Luna-Laynez,M。;F.J.苏亚雷斯-格拉乌。 粗糙区域粘性流体的Navier边界条件。 (英语) Zbl 1311.35210号 S(vec{text{e}})MA J。 58, 5-24 (2012). 小结:在本文中,我们回顾了一些关于粗糙区域中粘性流体在粗糙边界上假设Navier边界条件的渐近行为研究的最新结果。我们的主要兴趣是研究具有弱粗糙度边界的情况下,粘附和Navier边界条件之间的关系。我们表明,粗糙度作为摩擦项作用于流体。特别是,如果粗糙度足够强,纳维条件意味着粘附条件。这推广了其他作者以前的结果。 引用于1文件 MSC公司: 35问题35 与流体力学相关的PDE 35B27型 PDE背景下的均质化;周期结构介质中的偏微分方程 76D07型 斯托克斯和相关(Oseen等)流量 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词:粗糙边界;斯托克斯方程;纳维条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Casado-Díaz}等人,S(\vec{\text{e}})MA J.58,5--24(2012;Zbl 1311.35210) 全文: 内政部 参考文献: [1] G.阿莱雷。同质化和两尺度收敛。SIAM J.数学。分析。,23:1482–1518, 1992. ·Zbl 0770.35005号 ·doi:10.1137/0523084 [2] T.Arbogast、J.Douglas和U.Hornung。利用均匀化理论推导单相流的双重孔隙模型。SIAM J.数学。分析。,21:823–836, 1990. ·Zbl 0698.76106号 ·doi:10.1137/0521046 [3] D.Bucur、E.Feireisl、S.Nečasová和J.Wolf。关于Navier-Stokes系统在具有粗糙边界的区域上的渐近极限。《微分方程杂志》,244:2890–29082008·Zbl 1143.35080号 ·doi:10.1016/j.jd.2008.02.040 [4] D.Bucur、E.Feireisl和S.Nečasová。壁面粗糙度对粘性流体滑移行为的影响。程序。爱丁堡皇家学会,138,5:957-9732008·Zbl 1151.76004号 ·doi:10.1017/S0308210507000376 [5] D.Bucur、E.Feireisl和S.Nečasová。关于流经带肋边界的水流的渐近极限,J.Math。流体力学。,10,4: 554–568, 2008. ·Zbl 1189.35219号 ·doi:10.1007/s00021-007-0242-1 [6] D.Bucur、E.Feireisl和S.Nečasová。粘性流体的边界行为:壁面粗糙度和摩擦驱动边界条件的影响。架构(architecture)。理性力学。分析。,197:117–138, 2010. ·Zbl 1273.76073号 ·doi:10.1007/s00205-009-0268-z [7] C.Calvo-Jurado,J.Casado-Díaz,M.Luna-Laynez。变子集上Dirichlet和Neumann条件下椭圆问题的齐次化。数学。方法应用。科学。30,14:1611–1625, 2007. ·Zbl 1134.35011号 ·doi:10.1002/mma.857 [8] C.Calvo-Jurado,J.Casado-Díaz,M.Luna-Laynez。变域中非线性系统在变集上具有边界条件的渐近行为。ESAIM控制,优化。和计算变量,15:49–67,2009年·Zbl 1170.35014号 ·doi:10.1051/cocv:20082021 [9] J.卡萨多·迪亚斯。穿孔区域中非线性Dirichlet问题的两尺度收敛性。程序。罗伊。Edimburgh协会A,130:249–2762000·兹比尔0977.35019 ·doi:10.1017/S0308210500000147 [10] J.Casado-Díaz、E.Fernández-Cara和J.Simon。为什么粘性流体会粘附在皱纹壁上:一个数学解释。《微分方程杂志》,189,2:526–5372003年·Zbl 1061.76014号 ·doi:10.1016/S0022-0396(02)00115-8 [11] J.Casado-Díaz、M.Luna-Laynez和F.J.Suárez-Grau。略粗糙壁面上具有滑移边界条件的粘性流体的渐近行为。数学。国防部。方法。申请。科学。,20: 121–156, 2010. ·Zbl 1194.35302号 ·doi:10.1142/S02182051004179 [12] J.Casado-Díaz、M.Luna-Laynez和F.J.Suárez-Grau。薄区域中的粘性流体,满足略微粗糙边界上的滑移条件。C.R.学院。科学。Ser.巴黎。一、 348:967–9712010年·Zbl 1201.35157号 ·doi:10.1016/j.crma.2010.07.023 [13] J.Casado-Díaz、M.Luna-Laynez和F.J.Suárez-Grau。在粗糙边界上满足Navier定律的粘性流体的渐近展开估计。数学。方法。申请。科学。,34: 1553–1561, 2011. ·Zbl 1370.76034号 ·doi:10.1002/mma.1456 [14] J.Casado-Díaz、M.Luna-Laynez和F.J.Suárez-Grau。提交出版的Navier-Stokes系统在稍粗糙边界上具有滑移条件的薄域中的渐近行为·Zbl 1391.76049号 [15] J.Casado-Díaz、M.Luna-Laynez和F.J.Suárez-Grau。具有可变边界条件的粗糙区域上椭圆偏微分系统的均匀化,将出现在Proc。爱丁堡皇家学会·Zbl 1307.35026号 [16] D.Cioranescu、A.Damlamian和G.Griso,《周期性展开和均质化》。C.R.学院。科学。巴黎,Sér。一、 335:99–104,2002年·Zbl 1001.49016号 ·doi:10.1016/S1631-073X(02)02429-9 [17] D.Cioranescu和F.Murat。非线性偏微分方程及其应用。法国学院研讨会,第二卷和第三卷,H.Brézis和J.L.Lions编辑。数学研究笔记。60和70。皮特曼,伦敦,1982年,98–138和154–78。 [18] G.Dal Maso、A.Defranceschi和E.Vitali。一类C1-凸泛函的积分表示,J.Math。Pures应用程序。9,73: 1–46, 1994. ·Zbl 0853.49013号 [19] G.P.加尔迪。Navier-Stokes方程数学理论简介。第1卷,Springer-Verlag,纽约,1994年·Zbl 0949.35004号 [20] P.格里斯瓦德。非光滑域中的椭圆问题。皮特曼,波士顿,1985年·Zbl 0695.35060号 [21] Lenczner M.,《非巡回选举组织》,C.R.Acad。科学。巴黎II,324,b:537-5421997·Zbl 0887.35016号 ·doi:10.1016/S0764-4442(99)80386-3 [22] C.L.M.H.纳维。水下运动之路的梅莫尔(Mémoire sur les lois du movement des fluides)。内存。阿卡德。R.科学。巴黎6:389–4161823。 [23] G.Nguetseng。与均匀化理论有关的泛函的一般收敛结果。SIAM J.数学。分析。,20,3: 608–623, 1989. ·Zbl 0688.35007号 ·doi:10.1137/0520043 [24] F.J.Suárez-Grau。粘胶液成分符合rugosas的要求。塞维利亚大学博士论文,2011年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。