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瓦迪姆·莱维特（Vadim E.Levit）。;大卫·坦库斯

没有长度为4、5和6的圈的覆盖良好的图。 （英语） Zbl 1311.05163号

离散应用程序。数学。 186, 158-167 (2015)。
摘要：如果图的所有最大独立集具有相同的基数，则图（G）是完全覆盖的。假设权重函数\（w\）定义在其顶点上。那么，如果所有最大独立集的权重都相同，则（G）是（w）-完全覆盖的，其中集的权重是其元素的权重之和。对于每一个图（G），使（G）被（w）很好覆盖的权重函数集（w）是一个向量空间。给定一个没有长度为4、5和6的圈的输入图，我们多项式地刻划了权函数（w）的向量空间，其中（G）是（w）完全覆盖的。
设（B）是二分（B_X）和（B_Y）顶点集上的（G）的诱导完全二分子图。假设存在一个独立集（S\），使得（S\cupB_X\）和（S\CupB_Y\）中的每一个都是（G\）的最大独立集。那么\（B\）是\（G\）的生成子图，它生成限制\（w（B_X）=w（BY\）。很容易看出，对于每个权重函数，如果（G）被很好地覆盖，则满足上述限制。
在特殊情况下，其中\（B_X=\｛X\｝\）和\（B_Y=\｛Y\｝\），我们说\（X-Y\）是相关边。识别关联边和生成子图是一个NP-完全问题。然而，我们提供了一个多项式算法来识别输入图的生成子图，而不需要长度为5、6和7的圈。我们还提出了一种多项式算法，用于识别输入图中没有长度为5和6的圈的相关边。

引用于1审查
引用于8文件

MSC公司：

05C70号 具有特殊性质的边子集（因子分解、匹配、划分、覆盖和打包等）
05C38号 路径和循环
05年6月29日 具有特殊性质的顶点子集（支配集、独立集、集团等）

关键词：

覆盖良好的图;相关边缘;生成子图;独立集
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.E.Levit}和\textit{D.Tankus}，离散应用程序。数学。186、158--167（2015；Zbl 1311.05163）
全文： 内政部 arXiv公司

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