老穆雷;杰弗里·李;安德鲁·雷奇尼策 深度2堆栈和无限堆栈串联生成的置换是代数的。 （英语） Zbl 1311.05005号 电子。J.库姆。 22，第2期，研究论文P2.16，23页（2015）. 摘要：我们证明了通过将有序序列（12个）通过深度为2的堆栈和序列中的无限堆栈而生成的置换类是用明确的无上下文语言进行双射的，其中长度的置换由长度为（3n）的字符串编码。因此，计算每个长度的排列数的序列具有代数生成函数。我们使用显式上下文无关文法计算生成函数：\[\sum{n\geqslide0}cnt^n=\frac{（1+q）\bigg（1+5q-q^2-q^3-（1-q）\sqrt{（1-q^2）\]其中\（c_n\）是可以生成的长度\（n\）的排列数，\（q\equiv q（t）=\frac｛1-2t-\sqrt｛1-4t｝｝｛2t｝）是加泰罗尼亚生成函数的一个简单变体。这反过来意味着\（c_n^{1/n}\到2+2\sqrt{5}\）。 引用于1文件 MSC公司： 05年05月05日 排列、单词、矩阵 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 65年第68季度 形式语言和自动机 关键词：避免排列的模式;代数生成函数;无语境语言 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Elder}等人，Electron。J.库姆。22，第2期，研究论文P2.16，23页（2015；Zbl 1311.05005） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] M.H.Albert、M.D.Atkinson和N.Ruéskuc。正则闭排列集。理论。计算。科学。，306(1-3):85-100, 2003. ·Zbl 1059.68055号 [2] M.H.Albert、M.Elder、A.Rechnitzer、P.Westcott和M.Zabrocki。关于4231的Stanley-Wilf极限——避免置换和Arratia的一个猜想。申请中的预付款。数学。，36(2):96-105, 2006. ·Zbl 1089.05002号 [3] 迈克尔·阿尔伯特（Michael Albert）和米雷尔·布斯克（Mireille Bousquet-M´elou）。可按平行和四分之一平面行走中的两个堆栈进行排序的排列。欧洲法学委员会。，43:131-164, 2015. ·Zbl 1301.05005号 [4] Michael H.Albert、M.D.Atkinson和Vincent Vatter。计算13244231避免排列。电子。《联合杂志》，16（1）：#R1362009·Zbl 1186.05002号 [5] 迈克尔·H·阿尔伯特、史蒂夫·林顿和尼克·鲁·斯科。排列的插入编码。电子。《联合杂志》，12:#R472005年·Zbl 1081.05001号 [6] M.D.Atkinson、M.J.Livesey和D.Tulley。由图中的标记传递生成的排列。理论。计算。科学。，178(1-2):103-118, 1997. ·Zbl 0901.68143号 [7] M.D.Atkinson、M.M.Murphy和N.Ruáskuc。使用两个有序堆栈进行排序。理论。计算。科学。，289(1):205-223, 2002. ·Zbl 1061.68037号 [8] Mikl´os B´ona。1342年精确计数避免排列：与标记树和平面地图的密切联系。J.组合理论系列。A、 80（2）：257-2721997年·Zbl 0887.05004号 [9] 安德鲁·康韦（Andrew R.Conway）和安东尼·古特曼（Anthony J.Guttmann）。1324年，避免排列。申请中的预付款。数学。，64:50-69, 2015. 组合数学电子期刊22（1）（2015），#P2.1622·Zbl 1306.05004号 [10] M.Elder先生。模式导航排列对文本敏感，2004年。arXiv：数学/041919 [11] 莫里·埃尔德（Murray Elder）。深度为2的堆栈和串联的无限堆栈生成的排列。电子。《联合杂志》，13（1）：#R682006·邮编1097.05002 [12] 菲利普·弗拉乔莱和罗伯特·塞奇威克。分析组合学。剑桥大学出版社，剑桥，2009年·Zbl 1165.05001号 [13] 伊拉·盖塞尔（Ira M.Gessel）。对称函数和P-递归性。J.组合理论系列。A、 53（2）：257-2851990年·Zbl 0704.05001号 [14] 约翰·霍普克罗夫特（John E.Hopcroft）和杰弗里·乌尔曼（Jeffrey D.Ullman）。介绍自动机理论、语言和计算。Addison-Wesley出版公司，马萨诸塞州雷丁，1979年。Addison-Wesley计算机科学系列·Zbl 0426.68001号 [15] 唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）。计算机编程的艺术。第3卷。Addison-Wesley Publishing Co.，Reading，Mass.-London Mills，Ont.，1973年。排序和搜索，计算机科学和信息处理中的Addison-Wesley系列·Zbl 0302.68010号 [16] 阿德琳·皮埃罗和多米尼克·罗辛。2堆栈排序是多项式的。在第31届国际计算机科学理论研讨会上，LIPIcs第25卷。莱布尼茨国际程序。通知。，第614-626页。达格斯图尔宫。莱布尼兹·赞特。通知。，瓦德恩，2014年·Zbl 1359.68057号 [17] Rodica Simion和Frank W.Schmidt。限制排列。欧洲联合杂志，6（4）：383-4061985·Zbl 0615.05002号 [18] 维基百科。特定排列类的列举——维基百科，免费百科全书，2014年。http://en.wikipedia.org/wiki/Enumerations_of_specific_perx变_classesAccessed2014年7月5日。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。