列奥尼德·波特罗维奇;丹尼尔·罗森 辛流形上的函数论。 （英语） 兹比尔1310.53002 CRM专题系列34.普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-1-4704-1693-5/hbk）。203页。(2014). 本书的主题是研究辛流形上的函数理论。辛几何是在经典力学的背景下自然产生的，即流形（M）的余切丛是具有位形空间（M）力学系统的相空间。从1980年开始，辛拓扑学随着强大的新方法的引入而呈指数级发展，例如：Gromov的伪holomorphic曲线理论、Floer同调、Hamilton微分同态群上的Hofer度量、Gromov-Write不变量、辛场理论以及与镜像对称的联系。使用这些新方法研究了刚性现象。在此背景下，函数空间展现了有趣的特性，也提供了与量子力学的联系。这本书是一本关于辛流形上函数理论的专著，也是辛拓扑的介绍。第一章介绍了Eliahberg-Gromow（C^0）-刚性定理、Arnold关于辛不动点的猜想、Hofer几何和（J）-全纯曲线。本书的各个章节研究了泊松括号的（C^0）稳健性的几个方面。第五章介绍了辛准态理论，第六章介绍了它在辛交点、拉格朗日结和霍夫几何中的应用。最后三章介绍了弗洛尔同源性。审核人：Antonella Nannicini（费伦泽） 引用于1审查引用于45文件 MSC公司： 53-02 与微分几何有关的研究博览会（专著、调查文章） 53D05型 辛流形（一般理论） 第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体 53D40型 Floer同调和上同调的辛方面 57兰特 高维或任意维辛拓扑和接触拓扑 81S10号 几何和量化，辛方法 第81页，共15页 量子测量理论、态操作、态准备 第53天42 辛场理论；接触同源性 关键词：辛流形;泊松流形;Floer同源性;辛拓扑;几何与量化;量子测量理论;辛场理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Polterovich}和\textit{D.Rosen}，辛流形上的函数论。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2014；Zbl 1310.53002） 全文： DOI程序