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拉里·古思;卡茨，网鹰队

关于Erd在平面上的不同距离问题。 （英语） Zbl 1310.52019年

安。数学。(2) 181，第1期，155-190（2015）.
保罗·埃尔德（Paul Erdős）在1946年考虑了他对几何学的最大贡献，提出了以下两个问题：平面上各点之间的最大单位距离是多少？平面上各点之间的最小不同距离是多少？这两个问题都在深入调查中，尚未解决。对于离散距离问题，坐标为（0\leqx，y\leq\sqrt{n}）的格点给出了（O（n/\sqrt{log-n}））离散距离，Erd猜想这是正确的量。本文在证明（Omega（n/{\log n}）下界方面取得了重大突破。Terence Tao的博客很好地解释了历史和证据背后的想法https://terrytao.wordpress.com/2010/11/20/the-guth-katz-bound-onnerdos-distance-problem/.
审核人：LászlóA.Székely（哥伦比亚）

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MSC公司：

52立方厘米 离散几何的埃尔德问题及相关主题

关键词：

不同的距离;入射几何;多项式火腿三明治;多项式方法;直纹面
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\textit｛L.Guth｝和\textit｛N.H.Katz｝，Ann.Math。（2） 181，第1号，155--190（2015；Zbl 1310.52019）
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整数序列在线百科全书：

欧氏平面上由n个点确定的最小不同距离数。

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