×
Luis O·席尔瓦。;朱利奥·托洛萨。

一类\（{n}\）-整Schrödinger运算符。 （英语） Zbl 1310.47012号

复杂分析。操作。理论 8，第8期，1581-1599（2014）.
摘要：我们研究有限区间上的奇异Schrödinger算子作为对称算子的自伴扩张。我们给出了对称算子处于（n）-整类的充分条件，这在我们之前的工作中已经定义了[J.Phys.A，Math.Theor.45，No.45，Article ID 025202，23 p.（2012；Zbl 1281.47011号)]对于某些\（n\）。作为这种分类的结果，我们获得了一类广泛的径向薛定谔算子的详细谱特征。这里给出的结果利用了de-Branges-Hilbert空间技术。

引用于7文件

理学硕士：

47A25型 线性算子的谱集
47B25型 线性对称和自伴算子（无界）
46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）
47N99型 算子理论的其他应用

关键词：

薛定谔算子;分支空间;光谱分析

引文：

Zbl 1281.47011号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.O.Silva}和\textit{J.H.Toloza}，复杂分析。操作。理论8，第8期，1581--1599（2014；Zbl 1310.47012）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：数学函数手册。纽约多佛（1972）·Zbl 0543.33001号
[2] Albeverio，S.，Hryniv，R.：贝塞尔算子的逆谱问题。J.差异。埃克。241130-159（2007年）·Zbl 1129.34004号 ·doi:10.1016/j.jde.2007.06.017
[3] Bulla，W.，Gesztesy，F.：量子力学中的亏损指数和奇异边界条件。数学杂志。物理学。26, 2520-2528 (1985) ·Zbl 0583.35029号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.526768
[4] Carlson，R.：一些奇异Sturm-Liouville问题的逆谱理论。J.差异。埃克。106, 121-140 (1993) ·Zbl 0813.34015号 ·doi:10.1006/jdeq.1993.1102
[5] Carlson，R.：贝塞尔算子的Borg-Levinson定理。派克靴。数学杂志。177, 1-26 (1997) ·Zbl 0868.34061号 ·doi:10.2140/pjm.1997.177.1
[6] de Branges，L.：整函数的希尔伯特空间。Prentice-Hall，Englewood Cliffs（1968年）·Zbl 0157.43301号
[7] Eckhardt，J.：奇异左定义Sturm-Liouville算子的正谱和逆谱理论。J.差异。埃克。253, 604-634 (2012) ·Zbl 1250.34021号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.04.006
[8] Eckhardt，J.：使用de Branges理论的Schrödinger算子的逆唯一性结果。复杂分析。操作。理论（即将出现）。doi:10.1007/s11785-012-0265-3·Zbl 1307.34029号
[9] Eckhardt，J.，Teschl，G.：具有纯离散谱的一维薛定谔算子的唯一性结果。事务处理。阿默尔。数学。Soc.365、3923-3942（2013年）·Zbl 1286.34022号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05821-1
[10] Everitt，W.N.，Kalf，H.：贝塞尔微分方程和汉克尔变换。J.计算。申请。数学。208，3-19（2007年）·Zbl 1144.34013号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.10.029
[11] Fulton，C.：具有两个奇异端点的二阶Sturm-Liouville问题的Titchmarsh-Weyl\[m\]m-函数。数学。纳克里斯。281, 1418-1475 (2008) ·Zbl 1165.34011号 ·doi:10.1002/mana.200410689
[12] Fulton，C.，Langer，H.：具有奇点和广义Nevanlinna函数的Sturm-Liouville算子。复杂分析。操作。理论4，179-243（2010）·Zbl 1214.34022号 ·doi:10.1007/s11785-009-0026-0
[13] Gesztesy，F.，Zinchenko，M.：关于具有强奇异势的Schrödinger算子的谱理论。数学。纳克里斯。279, 1041-1082 (2006) ·Zbl 1108.34063号 ·doi:10.1002/mana.200510410
[14] Guillot，J.-C.，Ralston，J.V.：[0,1]上奇异Sturm-Liouville算子的逆谱理论。J.差异。埃克。76, 353-373 (1988) ·Zbl 0688.34013号 ·doi:10.1016/0022-0396（88）90080-0
[15] Gorbachuk，M.L.，Gorbachuck，V.I.：M.G.Krein关于整个运营商的讲座。摘自：《算符理论：进展与应用》，第97卷。Birkhäuser Verlag，巴塞尔（1997）·Zbl 0883.47008号
[16] Griffith，J.L.：区间外函数零的Hankel变换。J.程序。罗伊。新南威尔士州Soc.New South Wales 89，109-111（1955）
[17] Kaltenbäck，M.，Woracek，H.：整函数的Pontryagin空间I.积分。埃克。操作。理论33，34-97（1999）·Zbl 0928.46011号 ·doi:10.1007/BF01203081
[18] Kostenko，A.，Sakhnovich，A.，Teschl，G.：摄动球面Schrödinger算子的逆特征值问题。反向探测。26, 105013 (2010) ·Zbl 1227.34023号
[19] Kostenko，A.，Sakhnovich，A.，Teschl，G.：强奇异势Schrödinger算子的Weyl-Titchmarsh理论。国际数学。Res.不。IMRN 2012（8），1699-1747（2012）·Zbl 1248.34027号
[20] Kostenko，A.，Sakhnovich，A.，Teschl，G.：强奇异势Schrödinger算子的交换方法。数学。纳克里斯。285(2012), 392-410 (2012) ·兹比尔1250.34069 ·doi:10.1002/mana.201000108
[21] Kostenko，A.，Teschl，G.：关于摄动球面Schrdinger算子的奇异Weyl-Titchmarsh函数。J.差异。埃克。250, 3701-3739 (2011) ·Zbl 1219.34037号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.1026
[22] Krein，M.G.：关于缺陷数为1的Hermitian操作符（俄语）。多克。阿卡德。瑙克SSSR 43223-326（1944）·Zbl 0063.03349号
[23] Krein，M.G.：关于缺陷数为1和II的厄米梯操作符（俄语）。多克。阿卡德。诺克SSSR 44，131-134（1944）·Zbl 0063.03350号
[24] Krein，M.G.：关于一类杰出的厄尔米特操作员（俄语）。多克。阿卡德。诺克SSSR 44，175-179（1944）·Zbl 0063.03351号
[25] Langer，M.，Woracek，H.：中间Weyl系数的表征。Monatsh。数学。135, 137-155 (2002) ·Zbl 1012.46032号 ·doi:10.1007/s006050200011
[26] Lesch，M.，Vertman，B.：正则Sturm-Liouville算子及其zeta判定。J.功能。分析。261, 408-450 (2011) ·Zbl 1230.34077号 ·doi:10.1016/j.jfa.2011.03.011
[27] 莱文，B.Ja.：整函数零点的分布。美国数学学会，普罗维登斯（1964）·Zbl 0154.13804号
[28] Olver，F.W.J.：渐近与特殊函数。纽约学术出版社（1974）·Zbl 0303.41035号
[29] Remling，C.：Schrödinger算子和de Branges空间。J.功能。分析。196, 323-394 (2002) ·Zbl 1054.34019号 ·doi:10.1016/S0022-1236（02）00007-1
[30] Rosenblum，M.，Rovnyak，J.：Hardy类和单叶函数主题。Birkhäuser，巴塞尔（1994年）·Zbl 0816.30001号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8520-1
[31] Serier，F.：[0，1]上径向Schrödinger算子的逆谱问题。J.差异。埃克。235101-126（2007年）·Zbl 1119.34006号 ·doi:10.1016/j.jde.2006.12.014
[32] Silva，L.O.，Toloza，J.H.：整算子的类。《物理学杂志》。A： 数学。西奥。46, 025202 (2013) ·Zbl 1281.47011号
[33] Woracek，H.：与de-Branges-Pontryagin空间相关的零自由函数的存在性。Monatsh。数学。（2010年）。doi:10.1007/s00605-010-0203-2·Zbl 1228.46023号
[34] Zemanian，A.H.：快速增长的某些分布的Hankel变换。J.SIAM申请。数学。14, 678-690 (1966) ·Zbl 0154.13804号 ·数字对象标识代码：10.1137/0114056
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。