贝戈尼亚·巴里奥斯;伊雷内奥·佩拉尔;费尔南多·索里亚;恩里科·瓦尔迪诺西 非局部扩散热方程的Widder型定理。 （英语） Zbl 1310.35226号 架构（architecture）。定额。机械。分析。 213，第2期，629-650（2014）. 小结：这项工作的主要目标是证明问题的每个非负强解（u（x，t））\[u_t+（-\Delta）^｛\alpha/2｝｛u｝=0\quad\text｛for｝（x，t）\ in｛\mathbb｛R｝^n｝\times（0，t），\ quad 0<\alpha<2，\]可以写为\[u（x，t）=\int_{\mathbb{R}^n}P_t（x-y）u（y，0）\text dy，\]哪里\[P_t（x）=\压裂{1}{t^{n/\alpha}}P\左（\压裂{x}{t*1/\alpha{}}\右），\]和\[P（x）：=\int_｛\mathbb｛R｝^n｝e^｛i x\cdot\xi-|\xi|^\alpha｝\text d\xi。\]这个结果显示了非负解的唯一性，并通过直流Widder[《美国数学学会学报》第55期，第85–95页（1944年；Zbl 0061.22303号)]非局部扩散框架。 引用于1审查引用于48文件 MSC公司： 79年第35季度 PDE与经典热力学和传热 80A20型 传热传质、热流（MSC2010） 35D40型 PDE粘度溶液 35天30分 PDE的薄弱解决方案 35天35分 PDE的强大解决方案 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 引文：Zbl 0061.22303号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Barrios}等人，Arch。定额。机械。分析。213，第2号，629--650（2014；Zbl 1310.35226） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bénilan P.，Crandall M.G.，Pierre M.：初始值最优条件下[{mathbb{R}^n}Rn]多孔介质方程的解。印第安纳大学数学。J.33（1），51-87（2003）·Zbl 0552.35045号 ·doi:10.1512/iumj.1984.33.33003 [2] Bogdan K.，Stós A.，Sztonyk A.：d集上稳定过程的Harnack不等式。数学研究生。158(2), 163-198 (2003) ·Zbl 1031.60070号 ·doi:10.4064/sm158-2-5 [3] Bogdan K.，Jakubowski T.：梯度算子扰动分数拉普拉斯算子的热核估计。Commun公司。数学。物理学。271(1), 179-198 (2007) ·Zbl 1129.47033号 ·doi:10.1007/s00220-006-0178-y [4] CabréX.，Roquejoffre J.M.：Fisher-KPP方程中分数扩散的影响。Commun公司。数学。物理学。320(3), 679-722 (2013) ·兹比尔1307.35310 ·doi:10.1007/s00220-013-1682-5 [5] Caffarelli L.，Figalli A.：抛物线分数阶障碍问题解的正则性。《Reine und Angewandte Mathematik杂志》，680，191-233（2013）·Zbl 1277.35088号 [6] de Pablo A.、Quirós F.、Rodríguez A.、Vázquez J.L.：一般分数阶多孔介质方程。Commun公司。纯应用程序。数学。，65, 1242-1284 (2012) ·Zbl 1248.35220号 ·doi:10.1002/cpa.21408 [7] Di Nezza E.、Palatucci G.、Valdinoci E.：分数Sobolev空间的搭便车指南。牛市。科学。数学。136(5), 521-573 (2012) ·Zbl 1252.46023号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2011.12.004 [8] Droniou J.，Galloüet T.，Vovelle J.：双曲方程非局部正则化的整体解和平滑效果。J.进化。埃克。3(3), 499-521 (2003) ·Zbl 1036.35123号 ·doi:10.1007/s00028-003-0503-1 [9] Hadamard J.：关于线性偏微分方程中Cauchy问题的讲座。多佛出版社，纽约（1953年）·Zbl 0049.34805号 [10] Haimo D.T.：Widder温度表示。数学杂志。分析。申请。41, 170-178 (1973) ·Zbl 0249.35033号 ·doi:10.1016/0022-247X（73）90191-1 [11] Imbert C.：一阶Hamilton-Jacobi方程的非局部正则化。J.差异。埃克。211(1), 218-246 (2005) ·Zbl 1073.35059号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.06.001 [12] Kolokoltsov V.N.：对称稳定定律和稳定的跳跃直径。伦敦。数学。Soc.80725-768（2000）·Zbl 1021.60011号 ·doi:10.1112/S0024611500012314 [13] Silvestre，L.：博士论文。德克萨斯大学奥斯汀分校（2005）·Zbl 1129.47033号 [14] Stein，E.M.：调和分析：实变量方法、正交性和振荡积分。普林斯顿数学系列，第43卷。调和分析专著，第三版，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，（1993）·Zbl 0821.42001号 [15] Widder D.V.：无限棒上的正温度。事务处理。美国数学。Soc.55（1），85-95（1944）·Zbl 0061.22303号 ·doi:10.2307/1990141 [16] Widder D.V.：热量方程。纽约学术出版社（1975）·Zbl 0322.35041号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。