科罗本科，L。;布拉弗曼（E.Braverman）。 在与规则扩散种群竞争中，承载能力驱动扩散的进化稳定性。 （英语） Zbl 1309.92070号 数学杂志。生物。 69，第5期，1181-1206（2014）. 作者摘要：研究了空间异质但暂时恒定环境中的两个相互竞争的种群：一个种群有规律地向低密度区域移动（随机扩散），而另一个种群的扩散方向是向人均可用资源最高的方向（承载力驱动扩散）。这两个物种的生长都遵循相同的一般生长规律，这包括Gilpin-Ayala、Gompertz和一些其他方程作为特殊情况。两种种群的增长率、承载力和扩散率相同；唯一的区别是分散策略。本文的主要结果是，这两个物种不能共存（除非环境在空间上是均匀的），而承载力驱动的扩散策略在进化上是稳定的，即采用该策略的物种不会受到随机扩散种群的入侵。此外，一旦入侵物种栖息在某个开放的非空域中，它就会扩散到任何可用的区域，从而使随机扩散的本地物种灭绝。证明中使用的一个重要技术结果可以解释为，具有规则扩散的方程的极限解导致总种群适应度低于理想自由分布。审核人：Chiu Yeung Chan（拉斐特） 引用于21文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 35K57型 反应扩散方程 37N25号 生物学中的动力系统 关键词：理想自由分布;进化稳定性;Gilpin-Ayala方程;Gompertz增长率;承载能力驱动扩散;全局吸引性;偏微分方程组;竞争;半平凡平衡 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Korobenko}和\textit{E.Braverman}，J.Math。生物学报69，第51181-1206号（2014年；兹bl 1309.92070） 全文： 内政部 参考文献： [1] Averill I，Lou Y，Munther D（2012），关于扩散进化的几个猜想。生物动力学杂志6:117-130·Zbl 1444.92132号 ·doi:10.1080/17513758.2010.529169 [2] Braverman E，Braverman L（2009）非均匀环境中扩散模型的最优收获。非线性分析理论方法应用71:e2173-e2181·Zbl 1239.49052号 ·doi:10.1016/j.na.2009.04.025 [3] Cantrell RS，Cosner C（2003）通过反应扩散方程的空间生态学。数学和计算生物学中的威利系列。奇切斯特·威利·Zbl 1059.92051号 [4] Cantrell RS，Cosner C，Deangelis DL，Padron V（2007a）作为进化稳定策略的理想自由分布。生物动力学杂志1:249-271·Zbl 1122.92062号 ·doi:10.1080/17513750701450227 [5] Cantrell RS，Cosner C，Lou Y（2007b）竞争物种的平流介导共存。Proc R Soc爱丁堡教派A 137:497-518·Zbl 1139.35048号 ·网址：10.1017/S0308210506000047 [6] Cantrell RS，Cosner C，Lou Y（2008）通过反应扩散平流方程近似理想自由分布。J Differ Equ杂志245:3687-3703·Zbl 1168.35002号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.07.024 [7] Cantrell RS，Cosner C，Lou Y（2010）扩散的演化和理想自由分布。数学生物科学工程7:17-36·Zbl 1188.35102号 ·doi:10.3934/mbe.2010.7.17 [8] Cantrell RS，Cosner C，Lou Y（2012），斑块环境中理想自由扩散策略的进化稳定性。数学生物学杂志65:943-965·Zbl 1267.34097号 ·doi:10.1007/s00285-011-0486-5 [9] Cantrell RS、Cosner C、Lou Y、Xie C（2013）“适合度依赖扩散与随机扩散”。J Differ Equ杂志254:2905-2941·Zbl 1263.35203号 ·doi:10.1016/j.jde.2013.01.012 [10] Chen X，Lam KY，Lou Y（2012）两个竞争物种的反应扩散平流模型动力学。离散连续染色系统32:3841-3859·Zbl 1258.35118号 ·doi:10.3934/dcds.2012.32.3841 [11] Dieckmann U，Law R（1996）共同进化的动力学理论：随机生态过程的推导。数学生物学杂志34:579-612·Zbl 0845.92013号 ·doi:10.1007/BF02409751 [12] Dockery J、Hutson V、Mischaikow K、Pernarowski M（1998）《慢扩散速率的演变：反应扩散模型》。数学生物学杂志37:61-83·Zbl 0921.92021号 ·doi:10.1007/s0028500050120 [13] Fretwell SD、Lucas HL（1970）《鸟类的领土行为和其他影响栖息地选择的因素》。《Theor Dev Acta Biother》19:16-36·doi:10.1007/BF01601953 [14] Follak S，Strauss G（2010）中欧入侵杂草茄果的潜在分布和管理。杂草研究50:544-552·数字对象标识代码：10.1111/j.1365-3180.2010.00802.x [15] Geritz SAH，Gylenberg M（2008）自适应动力学的数学理论。剑桥大学出版社 [16] Gilbarg D，Trudinger NS（1983），二阶椭圆偏微分方程，第二版。柏林施普林格·Zbl 0562.35001号 ·doi:10.1007/978-3-642-61798-0 [17] Gilpin ME，Ayala FJ（1973）《全球增长与竞争模型》。美国国家科学院院刊70:3590-3593·Zbl 0272.92016号 [18] Gompertz B（1825）关于表达人类死亡的功能的性质以及确定生命意外事件价值的新模式。菲洛斯Trans R Soc Lond 115:513-583·doi:10.1098/rstl.1825.0026 [19] Gurney W、Blythe S、Nisbet R（1980）《尼科尔森的蝇蛆再访》。自然287:17-21·doi:10.1038/287017a0 [20] Hsu SB，Smith HL，Waltman P（1996）有序Banach空间上竞争系统的竞争排斥与共存。泛美数学学院348:4083-4094·Zbl 0860.47033号 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01724-2 [21] Korobenko L，Braverman E（2009），承载能力驱动扩散的逻辑模型。可以应用数学Q 17:85-100·Zbl 1298.35232号 [22] Korobenko L，Braverman E（2012）关于承载力相关扩散的物流模型：平衡的稳定性和与规则扩散种群的共存。非线性模拟现实世界应用13:2648-2658·Zbl 1257.35106号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.12.027 [23] Korobenko L、Kamrujjaman M、Braverman E（2013），承载力驱动扩散和收获的空间模型中的持久性和灭绝。数学分析应用杂志399:352-368·Zbl 1393.35101号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.09.057 [24] Kot M（2001）《数学生态学的要素》。剑桥大学出版社·Zbl 1060.92058号 ·doi:10.1017/CBO9780511608520 [25] Lou Y，Munther D（2012）三物种竞争模型的动力学。Discret Contin Dyn系统序列A 32:3099-3131·Zbl 1255.35046号 ·doi:10.3934/dcds.2012.32.3099 [26] Maciel-de-Freitas R、Souza-Santos R等人（2010）人类宿主和大型容器的空间分布对第一个生殖周期内埃及伊蚊传播的影响。医学兽医昆虫学24:74-82·文件编号：10.1111/j.1365-2915.2009.00851.x [27] Nicholson A（1954）动物种群动态概述。澳大利亚动物园2:9-65·doi:10.1071/ZO9540009 [28] Oesterhold M，Semmartin M（2011），放牧对物种组成的影响：增加了广义模型的复杂性。澳大利亚生态36:881-890·文件编号：10.1111/j.1442-9993.2010.02235.x [29] Padron V，Trevisan MC（2006），异质物流增长下的环境诱导扩散。数学生物学199:160-174·Zbl 1086.92054号 ·doi:10.1016/j.mbs.2005.11.004 [30] Pao CV（1992）非线性抛物方程和椭圆方程。纽约Plenum·Zbl 0777.35001号 [31] Protter MH，Weinberger HF（1967），微分方程中的最大值原理。普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖·Zbl 0153.13602号 [32] Schreiber SJ（2012）随机环境中斑块选择的演化。美国国家180:17-34·doi:10.1086/665655 [33] Smith FE（1963）大型溞的种群动态和一种新的种群模型。生态学44:651-663·兹比尔1267.34097 [34] Wang Y，Yin J，Ke Y（2013）具有非线性扩散的周期竞争模型的共存解。非线性分析现实世界应用14:1082-1091·Zbl 1262.35013号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2012.08.019 [35] Zhang S，Zhou L，Liu Z（2013）强竞争竞争扩散系统的空间行为。非线性分析现实世界应用14:976-989·Zbl 1261.35078号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。