10 Thije Boonkkamp，J.H.M。;安托尼森，M.J.H。 对流-扩散-反应方程的有限体积完备通量格式。 （英语） Zbl 1309.76140号 科学杂志。计算。 46，第1期，47-70（2011）. 摘要：我们提出了一种新的对流扩散反应方程的有限体积格式。对于主导扩散和主导平流，该方案在网格大小上是二阶精确的，并且在每个空间方向上只有三点耦合。我们的方案基于一维对流-扩散-反应方程通量的一种新的积分表示，它是从整个方程（包括源项）的局部边值问题的解中导出的。因此，通量由两部分组成，对应于边值问题的齐次和特殊解。将合适的求积规则应用于积分表示，得到完整的通量方案。导出了完全通量格式对二维和含时问题的推广，分别包含非均匀通量中的交叉通量项或时间导数。由此产生的有限体积完整通量方案在几个测试问题中得到了验证。 引用于4评论引用于28文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76卢比99 扩散和对流 关键词：积分表示法;求积法则;源项;交叉通量项 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.H.M.ten Thije Boonkkamp}和\textit{M.J.H.Anthonissen}，J.Sci。计算。46，第1号，47--70（2011；Zbl 1309.76140） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Allen，D.，Southwell，R.：用于确定粘性流体通过固定圆柱的二维运动的松弛方法。夸脱。J.机械。申请。数学。8, 129–145 (1955) ·Zbl 0064.19802号 ·doi:10.1093/qjmam/8.2.129 [2] Anthonissen，M.J.H.，Ten Thije Boonkkamp，J.H.M.：对流-扩散-反应方程的紧凑高阶有限体积格式。收录于：《数值分析与应用数学：2009年数值分析和应用数学国际会议》。AIP会议记录，第1168卷，第410-414页。纽约美国物理研究所（2009年）·Zbl 1182.65121号 [3] Bank，R.E.，Rose，D.J.，Fichtner，W.：半导体器件模拟的数值方法。IEEE传输。电子器件30，1031–1041（1983）·Zbl 0521.65086号 ·doi:10.1109/T-ED.1983.21257 [4] Brezzi，F.，Marini，L.D.，Pietra，P.：二维指数拟合及其在漂移扩散模型中的应用。SIAM J.数字。分析。26, 1342–1355 (1989) ·Zbl 0686.65088号 ·数字对象标识代码：10.1137/0726078 [5] Doolan，E.P.，Miller，J.J.H.，Schilders，W.H.A.：初始层和边界层问题的统一数值方法。都柏林布尔出版社（1980）·Zbl 0459.65058号 [6] El-Mistikawy，T.M.，Werle，M.J.：吹扫边界层的数值方法-指数箱格式。AIAA J.16，749–751（1978）·Zbl 0383.76018号 ·doi:10.2514/3.7573 [7] Eymard，R.，Gallouöt，t.，Herbin，R.：有限体积法。摘自：Ciarlet，P.G.，Lions，J.L.（编辑）《数值分析手册》。第七卷，第713–1020页。荷兰北部，阿姆斯特丹（2000年）·Zbl 0981.65095号 [8] Van t Hof，B.，Ten Thije Boonkkamp，J.H.M.，Mattheij，R.M.M.：稳态对流-扩散-反应方程的离散化。数字。方法偏微分。埃克。14, 607–625 (1998) ·Zbl 0922.76261号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2426（199809）14:5<607:：AID-NUM5>3.0.CO；2个月 [9] Hundsdorfer，W.，Verwer，J.G.：时间相关对流扩散反应方程的数值解。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1030.65100号 [10] Il’in，A.M.：具有影响最高导数的小参数微分方程的差分格式。Mat.Zametki 6，237–248（1969）（俄语） [11] Jerome，J.W.：电荷传输分析。施普林格，柏林（1996） [12] Kevorkian，J.：偏微分方程，分析求解技术。华兹华斯；Brooks，Pacific Grove（1990年）·Zbl 0697.35001号 [13] LeVeque，R.J.：《双曲问题的有限体积方法》，剑桥应用数学教材。剑桥大学出版社，剑桥（2002） [14] Markowich，P.A.、Ringerhofer，C.A.、Schmeiser，C.：半导体方程。施普林格，维也纳（1990）·Zbl 0765.35001号 [15] Mattheij，R.M.M.，Rienstra，S.W.，Ten Thije Boonkkamp，J.H.M.：偏微分方程，建模，分析，计算。SIAM，费城（2005）·邮编1090.35001 [16] Miller，J.J.H.：关于在半导体器件方程离散化中包含复合项。数学。计算。模拟。28, 1–11 (1986) ·Zbl 0598.65090号 ·doi:10.1016/0378-4754（86）90083-2 [17] 莫顿，K.W.：对流扩散问题的数值解。应用数学和数学计算，第12卷。查普曼&；霍尔，伦敦（1996）·Zbl 0861.65070号 [18] Morton，K.W.，Süli，E.：有限体积方法及其分析。IMA J.数字。分析。11, 241–260 (1991) ·Zbl 0729.65087号 ·doi:10.1093/imanum/11.2241 [19] Morton，K.W.，Stynes，M.，Süli，E.：对流-扩散问题的元胞-波有限体积法分析。数学。计算。66, 1389–1406 (1997) ·Zbl 0885.65121号 ·doi:10.1090/S0025-5718-97-00886-7 [20] Patankar，S.V.：《数值传热和流体流动》，力学和热科学计算方法系列。Hemishere Publishing Corporation，纽约（1980）·Zbl 0521.76003号 [21] Poinsot，T.，Veynante，D.：理论与数值燃烧，第2版。爱德华兹，费城（2005） [22] Quarteroni，A.，Sacco，R.，Saleri，F.：数值数学。应用数学课文，第37卷。施普林格，纽约（2000年）·Zbl 0957.65001号 [23] 于丽泽（Yu Raizer）。P.：气体放电物理学。柏林施普林格（1991） [24] Schilders，W.H.A.：指数拟合技术在半导体器件模拟中的应用。摘自：Miller，J.H.H.（编辑）《边界层和内层的计算方法》，第175-202页。都柏林布尔出版社（1991）·Zbl 0772.65091号 [25] Shu，C.-W.：双曲守恒律的本质非振荡和加权本质非振荡格式。In:Quarteroni，A.（编辑）非线性双曲方程的高级数值逼近。数学课堂讲稿，第1697卷，第325-432页。柏林施普林格（1998）·Zbl 0927.65111号 [26] Smith，R.M.，Hutton，A.G.：对流的数值处理：当前方法的性能比较。数字。热传输。5, 439–461 (1982) [27] Spalding，D.B.：涉及一阶和二阶导数的微分表达式的新型有限差分公式。国际期刊编号。方法工程4551–559（1972）·doi:10.1002/nme.1620040409 [28] Spanier，J.，Oldham，K.B.：功能地图集。柏林施普林格（1987）·Zbl 0618.65007号 [29] Suzuki，Y.，Khieu，L.，Van Leer，B.：一阶偏微分方程的CFD。Contin公司。机械。Thermodyn公司。21, 445–465 (2009) ·Zbl 1184.76756号 ·文件编号：10.1007/s00161-009-0124-2 [30] Thiart，G.D.：非粘性网格上流体流动和传热问题的数值解的有限差分格式。数字。热传输。，B部分17、41–62（1990）·Zbl 0693.76089号 ·doi:10.1080/10407799008961732 [31] Thiart，G.D.：用SIMPLEN算法求解对流扩散问题的改进有限差分格式。数字。热传输。，B部分18，81–95（1990）·Zbl 0704.76049号 ·doi:10.1080/10407799008944943 [32] Ten Thije Boonkkamp，J.H.M.，Anthonissen，M.J.H.：将完整通量方案推广到含时守恒定律。In:ENUMATH 2009年会议记录（2010年，出炉）·Zbl 1178.65105号 [33] Ten Thije Boonkkamp，J.H.M.，Schilders，W.H.A.：专门用于模拟雪崩产生的电热器件方程的指数拟合方案。COMPEL 12，95–111（1993）·Zbl 0812.65124号 ·doi:10.1108/eb010116 [34] Wesseling，P.：计算流体动力学原理。施普林格计算数学系列，第29卷。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0960.76002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。