弗雷德里克·坎帕纳;王菲;张德奇 射影三重上正熵的自同构群。 （英语） Zbl 1309.3203号 事务处理。美国数学。Soc公司。 366，第3期，1621-1638（2014）. 设\（X）是正规投射的三重，用\（text{Aut}（X）\）表示它的自同构群。对于\（\text{Aut}（X）\）的任何元素\（g\），用\（g^*\）表示其在自然映射\。对于\（text{Aut}（X）\）的子组\（G\），用\（G^*）表示其在\（text{GL}（text{NS}（X））中的图像。那么\（G\）被称为零熵如果对于g中的每一个g，拓扑熵（h{text{top}}（g））消失。根据Gromov和Yomdin的一个基本结果，这等价于（g^*）的谱半径每（g^）等于1。本文的主要结果涉及（X）的自同构群（G）在其第二上同调上的自然表示。更准确地说，作者首先证明了如果（X）是极小的和（G\leq\text{Aut}（X）），则模为零熵的正规子群嵌入为实数秩的半简单线性代数群的Zarisk稠密子集。此外，他们还证明了如果（G^*）是一个几乎可交换的正秩群，并且（G\）具有无穷核，则（X\）是一种复环面，前提是（X\。审核人：茉莉花（图卢兹） 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 32H50型 全纯映射的迭代、全纯映射不动点及几个复变量的相关问题 14J50型 曲面的自同构与高维簇 3205年5月 复李群，复空间上的群作用 37B40码 拓扑熵 关键词：正投影三重;自同构;迭代;复杂动力学;拓扑熵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Campana}等人，翻译。美国数学。Soc.366，No.3，1621--1638（2014；Zbl 1309.3203） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnaud Beauville，关于Kähler流形的一些注记\（_{1}\）=0，代数流形和分析流形的分类（Katata，1982）Progr。数学。，第39卷，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，1983年，第1-26页·Zbl 0635.90058号 ·doi:10.1007/BF02592068 [2] Caucher Birkar、Paolo Cascini、Christopher D.Hacon和James McKernan，各种对数一般类型的最小模型的存在性，J.Amer。数学。Soc.23（2010），第2期，405–468·Zbl 1210.14019号 [3] 加勒特·伯霍夫（Garrett Birkhoff），带不变锥的线性变换，阿默（Amer）。数学。《月刊》第74期（1967年），274–276页·Zbl 0192.26703号 ·数字对象标识代码：10.2307/2316020 [4] Armand Borel，《线性代数群》，第二版，《数学研究生教材》，第126卷，Springer-Verlag，纽约，1991年·Zbl 0726.20030号 [5] 谢尔盖·坎塔特（Serge Cantat），《曲面投影复合体的自同构动力学》（Dynamic des automorphismes des surfaces projectives complex），C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。328（1999），第10号，901-906（法语，带英语和法语摘要）·Zbl 0943.37021号 ·doi:10.1016/S0764-4442（99）80294-8 [6] 谢尔盖·坎塔特（Serge Cantat），《曲面上的变换群》（Sur les groupes de transformations birationnelles des surfaces），《数学年鉴》（Ann.of Math）。（2） 174（2011），第1号，299–340（法语，含英语和法语摘要）·Zbl 1233.14011号 ·doi:10.4007/年鉴2011.174.1.8 [7] S.Cantat和A.Zeghib，三维高阶格的全纯作用，预印本·Zbl 1280.22015年 [8] Tien Cuong Dinh和Nessim Sibony，《群交换的自同构》，Duke Math。J.123（2004），第2期，第311-328页（法语，附英语和法语摘要）·Zbl 1065.32012号 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12323-1 [9] 傅宝华，张德琪，利用自同构群刻画紧复环面，数学。Ann.357（2013），第3期，961-968·Zbl 1277.32018号 ·doi:10.1007/s00208-013-0927-0 [10] Akira Fujiki，关于紧Kähler流形的自同构群，发明。数学。44（1978），第3期，225-258·Zbl 0367.32004号 ·doi:10.1007/BF01403162 [11] Mikhaïl Gromov，关于全纯映射的熵，Enseign。数学。（2） 49（2003），第3-4、217–235号·Zbl 1080.37051号 [12] János Kollár和Shigefumi Mori，代数变体的双有理几何，剑桥数学丛书，第134卷，剑桥大学出版社，1998年。与C.H.Clemens和A.Corti合作；翻译自1998年的日文原版·Zbl 0926.14003号 [13] David I.Lieberman，Chow格式的紧性：Kähler流形的自同构和变形的应用，plusieurs变量复数的函数，III（Sém.François Norguet，1975-1977）数学讲义。，第670卷，施普林格出版社，柏林，1978年，第140-186页·Zbl 0391.32018号 [14] G.A.Margulis，半单李群的离散子群，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]，第17卷，Springer-Verlag，柏林，1991年·Zbl 0732.22008号 [15] 宫崎骏（Masayoshi Miyanishi），代数三重理论中的代数方法——围绕伊斯科夫斯基（Iskovskikh）、莫里（Mori）和萨基索夫（Sarkisov）的著作，代数变种和分析变种（东京，1981）高级数学研究。，第1卷，北荷兰，阿姆斯特丹，1983年，第69-99页·Zbl 0537.14027号 [16] Keiji Oguiso，拓扑熵视角下超kähler流形的自同构，代数几何，Contemp。数学。，第422卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2007年，第173-185页·Zbl 1116.14038号 ·doi:10.1090/conm/422/08060 [17] Keiji Oguiso和Jun Sakurai，Calabi-Yau三重商型，亚洲数学杂志。5（2001），第1期，43–77·Zbl 1031.14022号 ·doi:10.4310/AJM.2001.v5.n1.a5 [18] N.I.Shepherd-Barron和P.M.H.Wilson，具有数值平凡的第一和第二Chern类的奇异三重，代数几何。3（1994），第2期，265–281·Zbl 0807.14031号 [19] J.Tits，线性群中的自由子群，J.Algebra 20（1972），250-270·Zbl 0236.20032号 ·doi:10.1016/0021-8693（72）90058-0 [20] Kenji Ueno，代数簇和紧复空间的分类理论，数学讲义，第439卷，Springer-Verlag，柏林-纽约，1975年。与P.Cherenack合作编写的笔记·Zbl 0299.14007号 [21] Y.Yomdin，体积增长和熵，以色列数学杂志。57（1987），第3期，285–300·Zbl 0641.54036号 ·doi:10.1007/BF02766215 [22] 张德琪，自同构群与反多正则曲线，数学。Res.Lett公司。15（2008），第1期，163-183·Zbl 1157.14020号 ·doi:10.4310/MRL.2008.v15.n1.a14 [23] 张德琪，紧Kähler流形的Tits型定理，发明。数学。176（2009），第3449-459号·Zbl 1170.14029号 ·数字标识代码：10.1007/s00222-008-0166-2 [24] 张德琪，射影复流形上的自同构动力学，微分几何。82（2009），第3期，691-722·Zbl 1187.14061号 [25] 张德琪，单一品种的极化自同态，作曲。数学。146（2010），第1期，145–168。附录由Y.Fujimoto和N.Nakayama提供·Zbl 1198.14019号 ·doi:10.1112/S0010437X09004278 [26] 张德琪，最小投影簇上的正熵自同构群，高等数学。225（2010），第5期，2332–2340·Zbl 1205.14054号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.04.022 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。