×
Minh Ngoc道;诺尔，多米尼克斯

最小化系统的内存影响。 （英语） Zbl 1308.93086号

数学。控制信号系统。 27，第1期，77-110（2015）.
小结：给出一个具有可调参数的稳定线性时不变系统，我们提出了一种方法来调整这些参数，以避免或减少系统对过去激励的不良响应，即系统振铃。这个问题通过最小化系统的Hankel范数来解决，该范数量化了过去输入对未来输出的影响。我们通过示例表明，最小化Hankel范数在可能的应用中具有广泛的范围。我们证明了Hankel范数极小化程序可以被转换为特征值优化问题，我们使用具有局部收敛性证明的非光滑束算法来解决该问题。数值实验证明了该方法的有效性。

引用于4文件

MSC公司：

93亿B51 设计技术（稳健设计、计算机辅助设计等）
93年11月 系统结构简化
93二氧化碳 控制理论中的线性系统

关键词：

系统振铃;系统存储器;汉克尔范数;系统缩减;控制器设计;参数可调的系统

软件：

QDES公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.N.Dao｝和\textit｛D.Noll｝，数学。控制信号系统。27，第1号，77--110（2015；Zbl 1308.93086）
全文： DOI程序 哈尔

参考文献：

[1] Apkarian P，Noll D（2006）非光滑H_∞综合。IEEE Trans-Automat控制51（1）：71-86·Zbl 1366.93148号 ·doi:10.1109/TAC.2005.860290
[2] Apkarian P，Noll D，Rondepierre A（2008）基于非光滑优化的混合H2/H∞控制。SIAM J控制优化47（3）：1516-1546·Zbl 1161.93010号 ·doi:10.1137/070685026
[3] Bellman R（1959）Kronecker产品和Lyapunov的第二种方法。数学Nachr 20:17-19·Zbl 0087.01504号 ·doi:10.1002/mana.19590200103
[4] Bompart V，Apkarian P，Noll D（2007）稳定线性系统的非光滑技术。摘自：《美国控制会议记录》，纽约，第1245-1250页·Zbl 1127.93326号
[5] Boyd S，Barratt C（1991）《线性控制器设计：性能限制》。纽约普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0748.93003号
[6] Bronstein MD（1979）多项式根的光滑性取决于参数。Sibirsk Mat Zh 20（3）：493-501。英语翻译。（1980）《西伯利亚数学杂志》，第20卷，第347-352页·Zbl 0429.30007号
[7] Burke JV，Overton ML（1994）解析矩阵值映射的谱横坐标和谱半径的微分性质。非线性分析23（4）：467-488·Zbl 0815.47007号 ·doi:10.1016/0362-546X（94）90090-6
[8] Clarke FH（1983）优化和非光滑分析。纽约威利·Zbl 0582.49001号
[9] Dao MN，Noll D（2013）最小化系统内存。摘自：伊斯坦布尔亚洲控制会议记录·Zbl 1308.93086号
[10] Dennis JE Jr，Schnabel RB（1983）无约束优化和非线性方程的数值方法。新泽西州普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0579.65058号
[11] Gabarrou M、Alazard D、Noll D（2013）使用非凸束方法设计飞行控制体系结构。数学控制信号系统25（2）：257-290·Zbl 1272.93057号 ·doi:10.1007/s00498-012-0093-z
[12] Glover K（1984）线性多变量系统的所有最优Hankel-形式逼近及其L∞误差界。国际J控制39（6）：1115-1193·Zbl 0543.93036号 ·doi:10.1080/00207178408933239
[13] Mangasarian OL（1969）非线性规划。McGraw-Hill图书公司，纽约·Zbl 0194.20201号
[14] Mifflin R（1982）非光滑极小化Lemaréchal算法的修改和扩展。优化中的非微分和变分技术（列克星敦，肯塔基州，1980）。数学课程双头螺栓17:77-90·Zbl 0476.65047号 ·doi:10.1007/BFb0120960
[15] Nesterov Y（2007）平滑技术及其在半定优化中的应用。数学程序Ser A 110（2）：245-259·Zbl 1126.90058号 ·doi:10.1007/s10107-006-0001-8
[16] Noll D（2010）切割平面甲骨以最小化非光滑非凸函数。设定值变量分析18（3-4）：531-568·Zbl 1219.49013号 ·文件编号：10.1007/s11228-010-0159-3
[17] Noll D，Prot O，Rondepierre A（2008）最小化非光滑和非凸函数的接近控制算法。太平洋J Optim 4（3）：571-604·兹比尔1162.49020
[18] Overton ML（1992）特征值的大尺度优化。SIAM J Optim公司2（1）：88-120·Zbl 0757.65072号 ·doi:10.1137/0802007年
[19] Parusiáski A，Rainer A（2014）Bronshtein定理的新证明。arXiv:1309.2150v2·Zbl 1339.26032号
[20] Polak E（1997）优化：算法和一致近似。应用数学科学124。施普林格，纽约·Zbl 0899.90148号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0663-7
[21] Rainer A（2011）具有可定义系数的双曲多项式的光滑根。以色列数学杂志184:157-182·Zbl 1350.26020号 ·数字对象标识码：10.1007/s11856-011-0063-z
[22] Rockafellar RT，Wets RJ-B（1998）变化分析。柏林施普林格·Zbl 0888.49001号 ·doi:10.1007/978-3-642-02431-3
[23] Skogestad S，Postlethwate I（2005）多变量反馈控制：分析和设计。奇切斯特·威利·Zbl 0883.93001号
[24] Spingarn JE（1981）Lipschitz函数的次单调次微分。泛美数学Soc 264（1）：77-89·Zbl 0465.26008号 ·doi:10.1090/S002-9947-1981-0597868-8
[25] van den Dries L（1998）缓和拓扑和o-最小结构。伦敦数学社会课程讲稿Ser 248。剑桥大学出版社·Zbl 0953.03045号 ·doi:10.1017/CBO9780511525919
[26] Zhou K，Doyle JC，Glover K（1996）鲁棒最优控制。新泽西州普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0999.49500
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。