弗朗索瓦州Bouchut;弗拉基米尔·泽特林 多层浅水方程的稳健平衡格式。 （英语） Zbl 1308.76060号 离散连续。动态。系统。，序列号。B类 13，第4期，739-758（2010）. 摘要：与单层系统相比，多层浅水系统的数值分辨率遇到了两个额外的困难。第一个是系统包含非保守项，第二个是它并不总是双曲线。Bouchut和Morales提出了一种分裂方案，该方案能够确保离散熵不等式和良好的平衡性，而不存在与双曲性损失相关的任何理论困难。然而，这种方案已被证明经常给出错误的解决方案。我们在这里引入了分裂方案的一个变体，它具有总动量守恒的总体性质。它基于以源为中心的单层浅水系统静水压方案，是静水压方法的变体。最后一种方法可以处理任意数量（m）的层，具有任意密度（rho_1、cdots、rho_m）和任意地形。它对复特征值没有限制，平衡性好，能够处理真空，满足半离散熵不等式。该方案执行速度快，单层静水压法也是如此。 引用于38文件 MSC公司： 76B70型 无粘流体中的分层效应 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 76B07型 不可压缩无粘流体的自由表面势流 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76U05型 旋转流体的一般理论 关键词：多层浅水;非保守系统;非双曲系;平衡良好的方案;拆分方案;静水压重建;离散熵不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bouchut}和\textit{V.Zeitlin}，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 13，编号4，739--758（2010；Zbl 1308.76060） 全文： 内政部 OA许可证