陆兆松 正则化凸锥规划的迭代硬阈值方法。 （英语） Zbl 1308.65094号 数学。程序。 147，编号1-2（A），125-154（2014）. 作者提出了一种迭代硬阈值（IHT）方法及其变体，用于求解一类特殊的（l0）正则化箱约束凸规划。得到了求解该问题局部最优解的IHT方法的迭代复杂性。此外，作者将IHT方法应用于正则化凸锥规划的二次惩罚关系，发展了一种求解（l_0）正则化凸圆锥规划的方法，并建立了求解该问题近似局部极小值的迭代复杂性。审核人：王国强（上海） 引用于28文件 理学硕士： 65千5 数值数学规划方法 90立方厘米 非线性规划 90C25型 凸面编程 关键词：稀疏近似;迭代硬阈值法;\（l0）正则化;箱约束凸规划;凸锥规划;迭代复杂性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Lu}，数学。程序。147，编号1--2（A），125-154（2014；Zbl 1308.65094） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bahmani，S.，Raj，B.，Boufounos，P.：贪婪稀疏约束优化。J.马赫。学习研究14，807-841（2013）·Zbl 1320.90046号 [2] Barzilai，J.，Borwein，J.M.：两点步长梯度法。IMA J.数字。分析。8, 141-148 (1988) ·Zbl 0638.65055号 ·doi:10.1093/imanum/8.1.141 [3] Blumensath，T.：加速迭代硬阈值。信号处理。92(3), 752-756 (2012) ·doi:10.1016/j.sigpro.2011.09.017 [4] Blumensath，T.：具有非线性观测和相关非线性优化问题的压缩传感。IEEE传输。《信息论》59（6），3466-3474（2013）·Zbl 1364.94111号 ·doi:10.1109/TIT.2013.2245716 [5] Blumensath，T.，Davies，M.E.：稀疏近似的迭代阈值。J.傅里叶分析。申请。14, 629-654 (2008) ·Zbl 1175.94060号 ·doi:10.1007/s00041-008-9035-z [6] Blumentach，T.，Davies，M.E.：用于压缩传感的迭代硬阈值。申请。计算。哈蒙。分析。27(3), 265-274 (2009) ·Zbl 1174.94008号 ·doi:10.1016/j.acha.2009.04.002 [7] Blumensath，T.，Davies，M.E.：标准化迭代硬阈值：保证稳定性和性能。IEEE J.选择。顶部。信号处理。4(2), 298-309 (2010) ·doi:10.1109/JSTSP.2010.2042411 [8] Candès，E.，Romberg，J.，Tao，T.：稳健的不确定性原理：从高度不完整的频率信息中进行准确的信号重建。IEEE传输。《信息论》52（2），489-509（2006）·Zbl 1231.94017号 ·doi:10.1109/TIT.2005.862083 [9] Cevher，V.：关于稀疏近似的加速硬阈值方法。收录于：SPIE论文集，关于小波和稀疏性的会议XIV。加利福尼亚州圣地亚哥（2011） [10] Dempster，A.：协方差选择。生物统计学28，157-175（1978）·doi:10.2307/2528966 [11] Donoho，D.：压缩传感。IEEE传输。《信息论》52（4），1289-1306（2006）·Zbl 1288.94016号 ·doi:10.1109/TIT.2006.871582 [12] Foucart，S.：硬阈值追踪：压缩感知算法。SIAM J.数字。分析。49(6), 2543-2563 (2011) ·Zbl 1242.65060号 ·数字对象标识代码：10.1137/100806278 [13] Herrity，K.K.，Gilbert，A.C.，Tropp，J.A.：通过迭代阈值进行稀疏近似。参加：IEEE声学、语音和信号处理国际会议（2006年）·Zbl 1288.94016号 [14] Jain，P.，Meka，R.，Dhillon，I.：通过奇异值投影保证秩最小化。神经信息处理。系统。，937-945 (2010) [15] Lan，G.，Monteiro，R.D.C.：凸规划一阶惩罚方法的迭代复杂性。数学。项目。138, 115-139 (2013) ·Zbl 1282.90129号 ·doi:10.1007/s10107-012-0588-x [16] Lu，Z.，Zhang，Y.：通过惩罚分解方法的稀疏近似。出现在SIAM J.Optim中。(2013) ·Zbl 1295.90056号 [17] Maleki，A.：迭代阈值算法的一致性分析。摘自：第47届Allerton通信、控制和计算年度会议记录，第236-243页（2009年）·Zbl 0638.65055号 [18] Mallat，S.，Zhang，Z.：将追求与时间频率词典相匹配。IEEE传输。图像处理。41(12), 3397-3415 (1993) ·Zbl 0842.94004号 ·数字对象标识代码：10.1109/78.258082 [19] Nesterov，Y.：《凸规划导论：基础课程》。Kluwer，马萨诸塞州波士顿（2004）·Zbl 1086.90045号 ·doi:10.1007/978-1-4419-8853-9 [20] Ng，A.Y.：特征选择，l1与l2正则化，以及旋转不变性。摘自：《第二十届第一届机器学习国际会议（ICML）论文集》，第72-85页（2004）·Zbl 1174.94008号 [21] Nikolova，M.：用\[l0\]l0范数正则化的最小二乘极小元的描述。报告HAL-00723812，CMLA-CNRS ENS Cachan，法国（2011） [22] Tanner，J.，Wei，K.：矩阵完成的标准化迭代硬阈值。接受SIAM J.Sci。计算。(2012) ·Zbl 1282.65043号 [23] Tropp，J.A.：贪婪是好的：稀疏近似的算法结果。IEEE传输。Inf.理论50（10），2231-2242（2004）·Zbl 1288.94019号 ·doi:10.1109/TIT.2004.834793 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。