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安德烈·马斯;Ruymgaart，弗里茨

高维主投影。 （英语） Zbl 1308.62126号

复杂分析。操作。理论 9，第1期，35-63（2015）.
主成分分析（PCA）是一种著名的多元统计技术。它经常用于函数数据或高维框架的降维。为此，PCA生成感兴趣样本协方差算子的特征向量（左（右）{i}）。降维是通过投影在由（widehat{varphi}{i}）的特征空间上获得的，这些特征空间通常具有最佳信息方面的良好性质。我们重点研究了样本函数PCA中的经验特征投影，并证明了几个非渐近结果。更具体地说，我们为其均方风险提供了一个上限。这个速率不取决于特征值的下降速率，这似乎是一个新的结果。我们还得出了风险的下限。后者将上限匹配到\（\log n\）项。结果应用于非参数函数估计模型。

引用于11文件

MSC公司：

62小时25分 因子分析和主成分；对应分析
62G08号 非参数回归和分位数回归
47A55型 线性算子的摄动理论

关键词：

功能主成分分析;尺寸缩减;非参数函数回归;协方差算子;微扰理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Mas}和\textit{F.Ruymgaart}，复杂分析。操作。理论9，第1号，35-63（2015；Zbl 1308.62126）
全文： 内政部 哈尔

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