拉兹洛·塞凯利希迪 关于弗雷切特函数方程。 （英语） Zbl 1308.39020号 莫纳什。数学。 175，第4期，639-643（2014）. 本文致力于多项式的基本定理，最初由D.。Đ奥科维奇[《数学年鉴》第22卷，189-198页（1969年；Zbl 0187.39903号)]，它表明定义在阿贝尔群上的函数（f:G\tomathbb{C}）至多是广义次数多项式，即满足Fréchet方程\[\增量_{y_1，y_2，\点，y_{n+1}}f=0\]当且仅当它满足\[\增量^{n+1}_{y} （f）=0. \]这里使用特征函数（δ）及其卷积定义了常用的差分算子：\[\增量=\增量_{-y}-\增量{0}；\四边形\Delta_{y_1，y_2，\dots，y_{n+1}}=\prod_{j=1}^{n+1}\Delta_{y_j}；\quad\Delta^{n+1}_{y}=\Delta_{y，y，\dots，y}。\]利用谱综合给出了上述结果的一个新的简短证明。审核人：Jacek Chmieliński（克拉科夫） 引用于6文件 MSC公司： 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 39A70型 差分运算符 关键词：弗雷切特函数方程;光谱合成;广义多项式;差分算子 引文：兹比尔0187.39903 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Székelyhidi}，莫纳什。数学。175，第4号，639--643（2014；Zbl 1308.39020） 全文： 内政部 参考文献： [1] Djoković，D.Z.：\[{（X_1-1）（X_2-1）{\ldots}（X_n-1）}\]（X1-1）（X2-1）…（Xn-1）的一个表示定理及其应用。安。波隆。数学。22, 189-198 (1969/1970) [2] Fréchet，M.：多项式的不确定性。努夫。年鉴49，145-162（1909） [3] Lefranc，M.：【Z_nZn.C】上的光谱分析。R.学院。科学。巴黎2461951-1953（1958）·Zbl 0084.10302号 [4] Mazur，S.，Orlicz，W.：Grundlegende Eigenschaften der polynomischen Operationen I.数学研究。5, 50-68 (1934) [5] Mazur，S.，Orlicz，W.：《波利尼奥米歇操作II》（Grundlegende Eigenschaften der polynomischen Operationen II）。数学研究生。5, 179-189 (1934) [6] Székelyhidi，L.：拓扑阿贝尔群上的卷积型函数方程。世界科学出版公司，Teaneck（1991）·Zbl 0748.39003号 ·doi:10.1142/1406 [7] Székelyhidi，L.：重温八面体和立方体函数方程。出版物。数学。德布勒森61（3-4），241-252（2002）·Zbl 1026.39010号 [8] Székelyhidi，L.：通过光谱合成的差分方程。安理大学。布达佩斯。第节。计算。24, 3-14 (2004) ·Zbl 1108.43007号 [9] Székelyhidi，L.：离散谱合成及其应用，Springer数学专著。施普林格，多德雷赫特（2006）·兹比尔1122.43004 [10] 范德利金，G.：《抽象的多项式》（Les polynomes abstraits I.Bull）。科学。数学。64, 55-80 (1940) ·Zbl 0061.03507号 [11] 范德利金，G.：《抽象多项式》II。牛市。科学。数学。(2) 64, 128-144 (1940) ·Zbl 0026.41103号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。