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涉及临界Sobolev指数的Kirchhoff型椭圆方程的正解。 （英语） Zbl 1308.35097号

NoDEA，非线性差异。埃克。申请。 21，第6号，885-914（2014）.
摘要：本文研究了以下涉及临界非线性的Kirchhoff型椭圆边值问题：\[\开始{cases}-（a+b\int_\Omega|\nabla u|^2dx）\Delta u=\mu g（x，u）+u^5，u>0&\mathrm{in}\Omega，\\u=0&\mathrm{on}\partial\Ome加，\end{casesneneneep \eqno{（\mathrm{K} 1个)}\]这里，（Omega\subset\mathbb{R}^3）是一个具有光滑边界（partial\Omega，a，b\geq0）和（a+b>0）的有界域。在C（上划线{Omega}，times\mathbb{R}）和（mu）的几个条件下，我们证明了（K1）解的存在性和不存在性。这是1983年Brezis-Nirenberg结果的一部分的延伸【Commun.Pure Appl.Math.36，437-477（1983；Zbl 0541.35029号)].

引用于68文件

理学硕士：

35J60型 非线性椭圆方程
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35B09型 偏微分方程的正解
35B33型 偏微分方程中的临界指数

关键词：

基尔霍夫;椭圆形;批评的;变分法

引文：

Zbl 0541.35029号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Naimen}，NoDEA，非线性差异。埃克。申请。21，第6号，885--914（2014；Zbl 1308.35097）
全文： 内政部

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