马库斯·齐布赖厄斯 Witt曲线和曲面组。 （英语） Zbl 1308.11046号 数学。Z.公司。 278，第1-2号，191-227（2014）. 设（C）是特征非二的代数闭域上的光滑曲线。在本文中，作者根据系数为（mathbb{Z}/2）的Picard群和e tale上同调群给出了（C）的Grothendieck-Witt群和Witt群的完整计算。设（X）为光滑复杂曲线或光滑复杂曲面。作者于[数学博士，J.DMV 16，465–511（2011；Zbl 1277.11031号)]引入了两个比较同态\（gw^{i}:\mathrm{gw}^{i{（X）\rightarrow\mathrm{KO}^{2i}（X（\mathbb{C}））\）和\）}.\）在本文中，作者证明了对于光滑复曲线（X），比较同态（gw^{i}）是满射的，而比较同态是同构的。当（X）是一个光滑的复曲面时，当且仅当在（X）上的每个连续复线束都是代数的时，同样的断言成立。审核人：盛奎业（苏州） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 11E70型 \二次型和厄米特型的（K）理论 11E81型 二次型代数理论；Witt群和环 关键词：威特集团;曲线;代数曲线和曲面 引文：Zbl 1277.11031号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Zibrolius}，数学。Z.278、No.1--2、191--227（2014；Zbl 1308.11046） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andreotti，A.，Frankel，T.：超平面截面上的Lefschetz定理。安。数学。69(2), 713-717 (1959) ·Zbl 0115.38405号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970034 [2] Arason，J.K.：《Der Wittring projektiver Räume》。数学。附录253（3），205-212（1980）·兹比尔0431.10011 ·doi:10.1007/BF03219998 [3] Auel，A.：关于密尔诺猜想的方案、Galois-Teichüller理论和算术几何的评论。高级种马。纯数学。63, 1-30 (2012) ·Zbl 1321.19001号 [4] Auel，A.：总Clifford不变量和Brauer维的满射性，arXiv:1108.5728（2011）·Zbl 1391.11071号 [5] Balmer，P.：三角Witt群。一、12项定位的确切顺序。K理论19（4），311-363（2000）·Zbl 0953.18003号 ·doi:10.1023/A:1007844609552 [6] Balmer，P.：三角Witt群。二、。从通常到派生。数学。Z.236（2），351-382（2001）·Zbl 1004.18010号 ·doi:10.1007/PL00004834 [7] Balmer，P.：Witt Group，《K理论手册》，第1卷，第2卷。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 1115.19004号 [8] Balmer，P.，Walter，Ch.：正则方案的Gersten-Witt谱序列。科学年鉴。École Norm学院。补充35（1），127-152（2002）·Zbl 1012.19003号 [9] Balmer，P.，Gille，S.，Panin，I.，Walter，C.：等特征情形下Witt群的Gersten猜想。文件。数学。7, 203-217 (2002). （电子版）·Zbl 1015.19002号 [10] Beauville，A.：《复杂代数曲面》，伦敦数学学会学生课本，34，2。剑桥大学出版社，剑桥（1996）·Zbl 0849.14014号 [11] Berrick，J.，Karoubi，M.，Østvr Paul，A.，Schlichting，M.：赫米特K理论中的同伦不动点定理和Quillen-Lichtenbaum猜想，arxiv:1011.4977v2（2011）·Zbl 1346.19006号 [12] Bloch，S.，Ogus，A.：Gersten猜想和方案的同源性。科学年鉴。École Norm学院。主管（4）1974（7）、181-201（1975）·Zbl 0307.14008号 [13] 布鲁斯南，P.：周理论中的Steenrod操作。事务处理。美国数学。Soc.355（5），1869-1903（2003）·Zbl 1045.55005号 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03224-0 [14] Delzant，A.：Stiefel Whitney D’un模块四分之一类的定义，基于2分之一的差异。C.R.学院。科学。巴黎2551366-1368（1962）·Zbl 0108.04303号 [15] Elman，R.，Wadsworth，A.R.：遗传二次封闭域。J.Algebr。111(2), 475-482 (1987) ·Zbl 0669.12010号 ·doi:10.1016/0021-8693（87）90231-6 [16] Esnault，H.，Kahn，B.，Viehweg，E.：奇数分支覆盖和Stiefel-Whitney类。J.Reine Angew。数学。441, 145-188 (1993) ·Zbl 0772.57028号 [17] Fasel，J.：Grothendieck-Witt群的多余交集公式。马努斯克。数学。130(4), 411-423 (2009) ·Zbl 1195.14009号 ·doi:10.1007/s00229-009-0300-5 [18] Fasel，J.，Srinivas，V.：正则计划的Chow-Witt群和Grothendieck-Witt组。高级数学。221(1), 302-329 (2009) ·Zbl 1167.13006号 ·doi:10.1016/j.aim.2008.12.005 [19] Fujii，M.：\[K_0\]K0-射影空间群。Osaka J.数学。4, 141-149 (1967) ·Zbl 0153.25201号 [20] Fulton，W.：交叉理论，Ergebnisse der Mathematik and ihrer Grenzgebiete。3.福克，第2卷，施普林格，柏林（1998）·Zbl 0885.14002号 [21] Fernández-Carmena，F.：光滑复杂曲面的Witt群。数学。附录277（3），469-481（1987）·Zbl 0641.14004号 ·doi:10.1007/BF01458327 [22] Gelfand，S.，Manin，Y.：同调代数方法，Springer数学专著，2。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1006.18001号 ·doi:10.1007/978-3-662-12492-5 [23] Gille，S.：具有对偶复形和Chow群的方案的分级Gersten-Witt复形。J.纯应用。阿尔盖布。208(2), 391-419 (2007) ·Zbl 1127.19005号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2006.01.004 [24] Hartshorne，R.：代数变种的充分子变种，与C.Musili合作撰写的注释。数学课堂讲稿，第156卷。柏林施普林格（1970）·兹比尔0208.48901 [25] Hartshorne，R.：《代数几何》，《数学研究生教材》，第52期，纽约斯普林格出版社（1977年）·Zbl 0367.14001号 [26] Husemöller，D.，Joachim，M.，Jurčo，B.，Schottenloher，M.:基本丛理论和\[KK\]-上同调不变量。物理课堂讲稿，第726卷。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1135.19001号 [27] Knebusch，M.：关于实闭域上的代数曲线。二、。数学。Z.151（2），189-205（1976）·doi:10.1007/BF01213994 [28] Knebusch，M：代数簇上的对称双线性形式。女王大学，金斯顿，第103-283页（1977年）。《纯洁与实用的女王文件》（Queen’s Papers in Pure and Appl）。数学。，46号，也可从epub.uni-regensburg.de/12783/获得·Zbl 0408.15019号 [29] Kollár，J.：奇点解析讲座，数学研究年鉴，166。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2007）·Zbl 1113.14013号 [30] 拉博德，O.：施蒂费尔-希特尼同调故事类。牛市。社会数学。法国增补成员。(48), 47-51 (1976). 滨海四合院（Montpellier，1975）·Zbl 0347.14012号 [31] Lazarsfeld，R.：代数几何中的正定性。一、 Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.佛尔吉。48，经典设置：线束和线性系列。施普林格，柏林（2004）·Zbl 0108.04303号 [32] Levine，M.：《K-理论与方案的动机同调》，预印本，www.math.uiuc.edu/K-Theory/0336/（1999）·Zbl 0669.12010号 [33] Levine，M.：切片过滤和Grothendieck-Witt组。纯应用程序。数学。Q.7（4），1543-1584（2011）。特刊，纪念Eckart Viehweg·Zbl 1316.14043号 [34] May，J.P.：三角分类中记录道的可加性。高级数学。163(1), 34-73 (2001) ·Zbl 1007.18012号 ·doi:10.1006/aima.20011.995 [35] Merkurjev，A.：关于度的范数残数符号\[22\]。多克。阿卡德。诺克SSSR 261（3），542-547（1981） [36] Milne，J.：Etale同源性讲座（v2.10），www.jmilne.org/math/（2008）·兹比尔0431.10011 [37] Milnor，J.：代数理论和二次型。发明。数学。9, 318-344 (1969/1970) ·Zbl 0199.55501号 [38] Milnor，J.，Stasheff，J.：《特色课程》，《数学研究年鉴》，第76期，普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1974）·Zbl 0298.57008号 [39] Orlov，D.，Vishik，A.，Voevodsky，V.：应用于二次型的\[K^M_\ast/2K\]*M/2的精确序列。安。数学。(2) 165(1), 1-13 (2007) ·Zbl 1124.14017号 ·doi:10.4007/年鉴.2007.165.1 [40] Pardon，W.：常规方案的过滤Gersten-Witt分辨率，预打印，www.math.uiuc.edu/K-theory/0419/（2004）·Zbl 0772.57028号 [41] Parimala，R.：局部场上的Witt曲线组。Commun公司。阿尔盖布。17(11), 2857-2863 (1989) ·Zbl 0739.11017号 ·doi:10.1080/00927878908823881 [42] Pedrini，C.，Weibel，C.：复杂曲面的高级理论。作曲。数学。129(3), 239-271 (2001) ·Zbl 1068.19006号 ·doi:10.1023/A:1012532312721 [43] Schlichting，M.：Grothendieck-Witt方案群的Mayer-Vietoris原则。发明。数学。179(2), 349-433 (2010) ·Zbl 1193.19005号 ·doi:10.1007/s00222-009-0219-1 [44] Schlichting，M.：埃尔米特K理论，导出的等价物和卡鲁比基本定理，未出版草案（2007年）·Zbl 1360.19008号 [45] Sujatha，R.：真实投影曲面的Witt群。数学。附录288（1），89-101（1990）·兹伯利0692.14012 ·doi:10.1007/BF01444523 [46] Suslin，A.：代数\[KK\]-理论和动机上同调（Zürich，1994），第2卷。Birkhäuser，巴塞尔（1995年）·Zbl 0871.19002号 [47] Totaro，B.：从变体的Witt群到其函数域的Witt组的映射的非直观性。J.Inst.数学。Jussieu 2（3），483-493（2003）·Zbl 1038.19004号 ·doi:10.1017/S1474748003000136 [48] Voevodsky，V.：运动上同调中的降幂运算。出版物。数学。高等科学研究院。98, 1-57 (2003) ·Zbl 1057.14027号 ·doi:10.1007/s10240-003-0009-z [49] Voevodsky，V.：具有\[{Z}/2\]Z/2系数的动机上同调。出版物。数学。高等科学研究院。98, 59-104 (2003) ·Zbl 1057.14028号 ·doi:10.1007/s10240-003-0010-6 [50] Walter，C.：Grothendieck-Witt三角范畴群，预印本，www.math.uiuc.edu/K-theory/0643/（2003）·兹比尔0669.12010 [51] Walter，C.：Grothendieck-Witt射影束群，预印本www.math.uiuc.edu/K-theory/0644/（2003）·Zbl 0307.14008号 [52] Zibrowius，M.：复杂细胞变种的Witt群。文件。数学。16, 465-511 (2011) ·Zbl 1277.11031号 [53] Zibrowius，M.：复杂品种的Witt群，剑桥大学博士论文，www.dspace.cam.ac.uk/handle/1810/239413（2011）·Zbl 1277.11031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。