安娜·费多罗维奇;西多罗维奇（Sidorowicz，Elżbieta） 最大度为4的图的非循环不当着色。 （英语） Zbl 1308.05048号 科学。中国，数学。 57，第12号，2485-2494（2014）。 摘要：图的顶点的（k）着色（不一定是正确的）称为无环的，如果对于每一对不同的颜色\（i）和\（j），端点具有颜色\（i\）和（j）的边所诱导的子图是无环的。我们考虑非循环（k）着色，使得每个颜色类都诱导出一个具有给定（遗传）属性的图。特别地，我们考虑了无环（k）着色，其中每个颜色类诱导一个最大度为（t）的图，这称为无环\（t）-不正确\（k）-着色. The非循环（t）-不正确的色数{mb}个图的（G）是最小的（k），它存在（G）的无环（t）-不适当（k）-着色。我们主要研究最大度为4的图的非循环着色。我们证明了3是非循环3-反常色数的上界{mb}个这类图的。我们还提供了一个最大度为4的非平凡图族，它的非循环3-不适当色数{mb}个最多为2，即平均度最大的图最多为3。最后，我们证明了任何带有（Delta（G）leqslead 4）的图都可以用4种颜色进行非循环着色，这样每个颜色类都可以诱导一个最大度为3的非循环图。 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 关键词：非循环着色;非循环不当着色;有界度图;世袭财产 软件：ColPack系列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Fiedorowicz}和\textit{E.Sidorowicz}，科学。中国，数学。57，第12号，2485-2494（2014年；兹bl 1308.05048） 全文： 内政部 参考文献： [1] Addario-Berry L，Kang R J，Müller T.非循环支配分区。图论杂志，2010，64:292-311·Zbl 1208.05095号 [2] Alon N，Mohar B，Sanders D P.关于曲面上图的非循环着色。以色列数学杂志，1996，94:273-283·Zbl 0857.05033号 ·doi:10.1007/BF02762708 [3] Boiron P，Sopena E，Vignal L.图的非循环不当着色。图论杂志，1999，32:97-107·Zbl 0929.05031号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0118（199909）32:1<97:：AID-JGT9>3.0.CO；2-O型 [4] Boiron P，Sopena E，Vignal L.有界度图的非循环不当染色。DIMACS Ser离散数学理论计算科学，1999，49:1-9·Zbl 0930.05042号 [5] 关于平面图的非循环着色。离散数学，1979，25:211-236·Zbl 0406.05031号 ·doi:10.1016/0012-365X（79）90077-3 [6] Borodin O V，Kostochka A V，Woodall D R.大围长平面图的非循环着色。《伦敦数学学会杂志》，1999年，60:344-352·Zbl 0940.05032号 ·doi:10.1112/S0024610799007942 [7] Borodin O V，Kostochka A V，Raspaud A等。1-平面图的非循环着色。离散应用数学，2001，114:29-41·Zbl 0996.05053号 ·doi:10.1016/S0166-218X（00）00359-0 [8] Borowiecki M，Broere I，Frick M等。图的遗传特性综述。讨论数学图论，1997，17:5-50·Zbl 0902.05026号 ·doi:10.7151/dmgt.1037 [9] Borowiecki M，Fiedorowicz A，Jesse-Józefczyk K，等.有界度图的非循环着色。离散数学理论与计算科学，2010，12:59-74·Zbl 1250.05045号 [10] Borowiecki M，Jesse-Józefczyk K，Sidorowicz E.一些非循环不当着色的复杂性。离散数学，2011，311:732-737·兹比尔1222.05046 ·doi:10.1016/j.disc.2011.01.023 [11] Burstein M I。每个4价图都有一个非循环5着色（在俄语中）。SoobščAkad Gruzin苏维埃社会主义共和国，1979年，93:21-24·Zbl 0397.05023号 [12] Coleman T F，Cai J.稀疏Hessian矩阵的循环着色问题和估计。SIAM J代数离散方法，1986，7:221-235·Zbl 0613.65066号 ·doi:10.1137/0607026 [13] Coleman T F，MoréJ J.稀疏Hessian矩阵的估计和图着色问题。数学课程，1984，28:243-270·Zbl 0572.65029号 ·doi:10.1007/BF02612334 [14] Gebremedhin A H，Manne F，Pothen A。你的Jacobian是什么颜色的？用于计算导数的图形着色。SIAM版本，2005，47:629-705·Zbl 1076.05034号 ·doi:10.1137/S0036144504444711 [15] Gebremedhin A H，Pothen A，Walther A，等。使用着色和自动微分有效计算稀疏黑森函数。信息J计算，2009，21:209-223·Zbl 1243.65071号 ·doi:10.1287/ijoc.1080.0286 [16] 平面图的非循环染色。以色列数学杂志，1973，14:390-412·Zbl 0265.05103号 ·doi:10.1007/BF02764716 [17] 最大度为6的Hocquard H.图是非循环11-可着色的。Inform Process Lett，2011年，111:748-753·Zbl 1260.05059号 ·doi:10.1016/j.ipl.2011.05.005 [18] Kostochka A V.图的色函数的上界（俄语）。博士论文。新西伯利亚：数学研究所，1978年 [19] Kostochka A V，Stocker C。最大度为5的图是非循环7可着色的。阿尔斯·马特·康特姆，2011，4:153-164·Zbl 1236.05083号 [20] Lovász L.关于图的分解。匈牙利科学与数学研究所，1966，1:237-238·Zbl 0151.33401号 [21] 亚三次图的Skulratanakulchai S.非循环着色。《通知流程快报》，2004，92:161-167·Zbl 1169.05325号 ·doi:10.1016/j.ipl.2004.08.002 [22] West D.图论导论，第二版，上鞍河：普伦蒂斯·霍尔，2001年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。