×

隐含波动率到任意阶的渐近性。 (英语) Zbl 1307.91175号

尽管Black&Scholes不再被视为有价值的金融模型,但隐含波动率函数被视为主要关注的对象,特别是在经验金融中。本文提出了一种生成波动率曲面的方法,即波动率作为执行价格和到期时间的函数,同时给出精确的误差估计。这是在不参考模型参数的情况下完成的,而是期权价格及其行权的绝对对数。在第5节的主要结果的基础上,本文提出了对包括Heston和Lévy模型在内的具体示例的应用。

MSC公司:

9120国集团 衍生证券(期权定价、对冲等)
91磅70 经济学中的随机模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] Benaim,S.,Friz,P.:微笑渐近II:具有已知矩母函数的模型。J.应用。普罗巴伯。45, 16–32 (2008) ·Zbl 1151.62079号 ·doi:10.1239/jap/1208358948
[2] Benaim,S.,Friz,P.:规则变化和微笑渐近。数学。财务19,1-12(2009)·Zbl 1155.91377号 ·doi:10.1111/j.1467-9965.2008.00354.x
[3] Black,F.,Scholes,M.:期权定价和公司负债。政治经济学杂志。81, 637–659 (1973) ·Zbl 1092.91524号 ·数字对象标识代码:10.1086/260062
[4] del Baño Rollin,S.,Ferreiro-Castilla,A.,Utzet,F.:赫斯顿特征函数的新视角(2009)。http://arxiv.org/abs/0902.2154 ·Zbl 1209.60037号
[5] Figueroa-Lopez,J.,Forde,M.:指数Lévy模型的小成熟微笑。SIAM J.财务。数学。3, 33–65 (2012) ·Zbl 1257.91046号 ·doi:10.1137/10820658
[6] Figueroa-Lopez,J.,Forde,M.,Jacquier,A.:指数Lévy模型的大范围微笑和扭曲(2012)。http://www.stat.purdue.edu/\(\sim\)figueroa/Papers/LargeTimeLevy_Rev.pdf
[7] Fouque,J.-P.,Papanicolaou,G.,Sircar,K.R.:具有随机波动性的金融市场中的衍生品。剑桥大学出版社,剑桥(2000)·兹比尔0954.91025
[8] Friz,P.,Gerhold,S.,Gulisashvili,A.,Sturm,S.:关于赫斯顿模型中的精细波动性微笑扩展。数量。《金融》11,1151–1164(2011年)·Zbl 1267.91068号 ·doi:10.1080/14697688.2010.541486
[9] Gulisashvili,A.:具有看涨定价函数误差估计的渐近公式和极端罢工时的隐含波动率。SIAM J.财务。数学。1, 609–641 (2010) ·Zbl 1284.91545号 ·doi:10.1137/090762713
[10] 古利萨什维利(Gulisashvili,A.):李(Lee)隐含波动率矩公式、无矩爆炸的资产价格模型和皮特伯格猜想的渐近等价性。国际J.Theor。申请。财务15(3),1250020-1–1250020-34(2012)·Zbl 1241.91114号 ·doi:10.1142/S0219024912500203
[11] Hagan,P.,Kumar,D.,Lesniewski,A.,Woodward,D.:管理微笑风险。Wilmott 1,84–108(2002)
[12] Heston,S.L.:随机波动期权的封闭式解决方案,以及债券和货币期权的应用。财务版次。螺柱6327–343(1993)·Zbl 1384.35131号 ·doi:10.1093/rfs/6.2.327
[13] Lee,R.:极端罢工时隐含波动率的矩公式。数学。《财务》第14期,第469页–第480页(2004年)·Zbl 1134.91443号 ·doi:10.1111/j.0960-1627.2004.00200.x
[14] Lee,R.:通过转换方法的期权定价:扩展、统一和错误控制。J.计算。财务7,51–86(2004)
[15] Madan,D.,Carr,P.,Chang,E.:方差伽马过程和期权定价。《欧洲财务评论》第2版,79–105(1998)·Zbl 0937.91052号 ·doi:10.1023/A:1009703431535
[16] Olver,F.:渐近与特殊函数。圣地亚哥学术出版社(1974)·Zbl 0303.41035号
[17] Roper,M.:隐含波动性:指数Lévy模型中的小时间到期渐近性(2010)。http://www.maths.usyd.edu.au/u/pubs/publist/preprints/2010/roper-13.html
[18] Roper,M.,Rutkowski,M.:关于看涨价格表面和接近到期的隐含波动率表面之间的关系。国际J.Theor。申请。《财务》第12卷第427页–第441页(2009年)·Zbl 1291.91210号 ·doi:10.1142/S0219024909005336
[19] Tankov,P.:指数莱维模型中的定价和套期保值:对最近结果的回顾。在:Carmona,R.A.等人(编辑)巴黎-普林斯顿2010年数学金融讲座。2003年数学课堂讲稿,第319-359页。柏林施普林格出版社(2011)·兹比尔1205.91161
[20] Tehranchi,M.:远未到期隐含波动的渐近性。J.应用。普罗巴伯。46, 629–650 (2009) ·Zbl 1195.91166号 ·doi:10.1239/jap/1253279843
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。