尤瓦尔·菲莫斯;贾斯汀·沃德 拟阵上基于非遗忘局部搜索的单调子模最大化。 （英语） Zbl 1307.68098号 SIAM J.计算。 43，第2号，514-542（2014）. 摘要：针对拟阵约束下的单调子模优化问题，我们提出了一种最优组合（1-1/e）逼近算法。与连续贪婪算法相比[G.卡利内斯库等，Lect。注释计算。科学。4513, 182–196 (2007;Zbl 1136.90449号)]我们的算法非常简单，不需要舍入。它由贪婪算法和局部搜索组成。两个阶段都不是在实际的目标函数上运行的，而是在相关的辅助势函数上运行的，该辅助势函数也是单调的和子模的。在我们之前关于最大覆盖率的工作中[作者，“受拟阵约束的子模块最大化的紧组合算法”，载于：IEEE第53届计算机科学基础年会论文集，FOCS 2012。新泽西州皮斯卡塔韦：IEEE计算机学会。659–668 (2012;doi:10.1109/FOCS.2012.55)]，势函数为多次覆盖的元素赋予了更多权重。我们将这种方法从覆盖函数推广到任意单调子模函数。当目标函数是覆盖函数时，势函数的两个定义是一致的。我们的方法推广到单调子模函数具有限制曲率的情况。对于任何曲率（c），我们调整我们的算法以生成（（1-e^{-c}）/c）近似。这与的结果相匹配J.冯德拉克[摘自：2008年STOC第40届ACM计算理论年会论文集。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。67–74 (2008;Zbl 1231.91094号)]他证明了当目标函数对最优值具有曲率时，连续贪婪算法会产生（1-e{-c}）/c逼近，并证明了在价值预言模型中不可能获得更好的逼近比。 引用于30文件 MSC公司： 68周25 近似算法 90C27型 组合优化 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：近似算法;子模函数;拟阵;本地搜索 引文：Zbl 1136.90449号;Zbl 1231.91094号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Filmus}和\textit{J.Ward}，SIAM J.Compute。43，第2号，514--542（2014；Zbl 1307.68098） 全文： 内政部 链接