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托马斯·阿佩尔;约翰内斯·菲勒;阿恩·罗什

边界上的有限元误差估计及其在最优控制中的应用。 （英语） Zbl 1307.65152号

数学。计算。 84，编号291，33-70（2015）.
摘要：本文研究多边形区域中带Neumann边界条件的线性椭圆型偏微分方程的离散化问题。重点是推导线性有限元边界上L^2范数的误差估计。鉴于常用技术只能产生次优结果，本文提出了一种新的方法，该方法允许准优结果，即对于内角小于2π/3的区域，可以使用准均匀网格实现二阶收敛（高达对数因子）。在存在大于2π/3的内角（这会降低拟均匀网格的收敛速度）的情况下，使用分级网格来保持拟最优误差界。

引用于18文件

MSC公司：

65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35年25日 二阶椭圆方程的边值问题
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
65K10码 数值优化和变分技术
49平方米25 最优控制中的离散逼近

关键词：

线性二次Neumann边界控制问题;控制约束;角奇异性;加权Sobolev空间;有限元法;误差估计;边界估计;拟均匀网格;分级网格;后处理;超收敛;线性椭圆方程
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\textit{T.Apel}等人，数学。计算。84、第291、33-70号（2015；Zbl 1307.65152）
全文： 内政部

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