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条件独立多元有限混合模型的半参数估计。 (英语) Zbl 1307.62090号

摘要:非参数多元有限混合模型的条件独立性假设是纵向数据随机效应模型的著名条件独立性假定的较弱形式,是统计文献中越来越多的理论和算法发展的主题。在对这些文献进行了综述,包括对重要的可辨识性结果进行了深入讨论之后,本文描述并扩展了这些模型中参数估计的算法。该算法适用于三维或三维以上任意数量的组件。它具有下降特性,可以很容易地适应数据分组为条件自变量块的情况。我们讨论了如何将该算法应用于链接组件密度的各种位置-尺度模型,甚至还将其应用于一类假设组件对称的单变量混合问题。我们给出了算法的带宽选择过程。最后,我们使用仿真研究和两个心理测量数据集证明了我们算法的有效性。

MSC公司:

62G05型 非参数估计
62G07年 密度估算
62甲12 多元分析中的估计
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参考文献:

[1] Allman,E.S.、Matias,C.和Rhodes,J.A.(2009年)。具有许多观测变量的潜在结构模型中参数的可识别性。《统计年鉴》,37(6A):3099-3132·Zbl 1191.62003号 ·doi:10.1214/09-AOS689
[2] Anderson,J.(1979)。多元逻辑复合。《生物特征》,66(1):17-26·Zbl 0399.62029号 ·doi:10.1093/biomet/66.1.17
[3] Bache,K.和Lichman,M.(2013)。加州大学欧文分校机器学习库。
[4] Benaglia,T.、Chauveau,D.和Hunter,D.R.(2009年a)。多元混合物中半非参数估计的类EM算法。计算与图形统计杂志,18(2):505-526·doi:10.1198/jcgs.2009.07175
[5] Benaglia,T.、Chauveau,D.和Hunter,D.R.(2010年)。非参数多元混合物类EM算法中的带宽选择。非参数统计与混合模型:托马斯·海特曼斯佩格的纪念活动。
[6] Benaglia,T.、Chauveau,D.、Hunter,D.R.和Young,D.(2009b)。mixtools:用于分析有限混合模型的R包。统计软件杂志,32(6):1-29。
[7] Bordes,L.、Chauveau,D.和Vandekerkhove,P.(2007年)。半参数混合模型的随机EM算法。计算统计与数据分析,51(11):5429-5443·Zbl 1445.62056号
[8] Bordes,L.、Mottelet,S.和Vandekerkhove,P.(2006)。二元混合模型的半参数估计。《统计年鉴》,34(3):1204-1232·兹比尔1112.62029 ·doi:10.1214/0090536000000353
[9] Bordes,L.和Vandekerkhove,P.(2010年)。已知成分的半参数双成分混合模型:渐近正态估计。统计学的数学方法,19(1):22-41·Zbl 1282.62068号 ·doi:10.3103/S1066530710010023
[10] Carreira-Perpiñán,M.á。和Renals,S.(2000年)。多元贝努利分布有限混合的实用可识别性。神经计算,12(1):141-152。
[11] Chauveau,D.、Saby,N.P.A.、Orton,T.G.、Lemercier,B.、Walter,C.和Arrouays,D.(2014)。监测法国土壤数据库碳含量的大规模同时假设检验:半参数混合方法。《地质学》,219:117-124。
[12] Cruz-Medina,I.R.和Hettmansperger,T.P.(2004)。半参数单变量混合模型中的非参数估计。统计计算与模拟杂志,74(7):513-524·Zbl 1060.62041号 ·doi:10.1080/00949650310001602158
[13] Eggermont,P.P.B.(1999)。第一类正积分方程的非线性平滑和EM算法。应用数学与优化,39(1):75-91·Zbl 0969.65122号 ·doi:10.1007/s002459900099
[14] Eggermont,P.P.B.和LaRiccia,V.N.(2001)。最大惩罚可能性估计。纽约州施普林格·Zbl 0984.62026号
[15] Elmore,R.和Wang,S.(2003年)。多项式成分有限混合模型的可辨识性和估计。宾夕法尼亚州立大学统计系技术报告。
[16] Elmore,R.T.、Hall,P.和Neeman,A.(2005)。经典不变量理论在非参数混合物可辨识性中的应用。《傅里叶学会年鉴》,55(1):1-28·Zbl 1137.62035号 ·doi:10.5802/aif.2087年
[17] Elmore,R.T.、Hettmansperger,T.P.和Thomas,H.(2004)。在有限混合模型中估计成分累积分布函数。统计传播。理论与方法,33(9):2075-2086·Zbl 1215.62036号 ·doi:10.1081/STA-200026574
[18] Glick,N.(1973)。基于样本的多项式分类。生物统计学,29(2):241-256·doi:10.2307/2529389
[19] Gyllenberg,M.、Koski,T.、Reilink,E.和Verlaan,M.(1994年)。细菌概率数字识别中的非唯一性。应用概率杂志,31:542-548·Zbl 0817.92002号 ·doi:10.2307/3215044
[20] Hall,P.、Neeman,A.、Pakyari,R.和Elmore,R.T.(2005年)。多元混合物中的非参数推理。《生物特征》,92(3):667-678·Zbl 1152.62327号 ·doi:10.1093/biomet/92.3.667
[21] Hall,P.和Zhou,X.H.(2003)。多元混合物中成分分布的非参数估计。《统计年鉴》,31:201-224·Zbl 1018.62021号 ·doi:10.1214/aos/1046294462
[22] Hettmansperger,T.P.和Thomas,H.(2000)。混合模型中重复测度的几乎非参数推断。英国皇家统计学会杂志,B辑,62(4):811-825·Zbl 0957.62026号 ·doi:10.1111/1467-9868.00266
[23] Hohmann,D.(2010年)。半参数二分量混合信号的识别与估计。菲利普斯大学马尔堡分校博士论文。
[24] Hunter,D.R.和Lange,K.(2004年)。MM算法教程。美国统计学家,58:30-37·doi:10.1198/0003130042836
[25] Hunter,D.R.、Wang,S.和Hettmansperger,T.P.(2007)。对称分布混合的推论。安.统计师,35(1):224-251. ·Zbl 1114.62035号 ·doi:10.1214/09053606000001118
[26] Kasahara,H.和Shimotsu,K.(2009年)。动态离散选择有限混合模型的非参数识别。《计量经济学》,77(1):135-175·Zbl 1160.91323号 ·doi:10.3982/ECTA6763
[27] Kruskal,J.B.(1976年)。因素多于主题、测试和治疗:典型分解和个体差异缩放的不确定性定理。《心理测量学》,41(3):281-293·Zbl 0339.92015号 ·doi:10.1007/BF02293554
[28] Kruskal,J.B.(1977年)。三向数组:三线性分解的秩和唯一性,应用于算术复杂性和统计学。线性代数及其应用,18(2):95-138·Zbl 0364.15021号 ·doi:10.1016/0024-3795(77)90069-6
[29] Laird,N.M.和Ware,J.H.(1982年)。纵向数据的随机效应模型。生物统计学,38(4):963-974·Zbl 0512.62107号 ·doi:10.2307/2529876
[30] Leung,D.和Qin,J.(2006)。二元(多元)混合模型中的半参数推断。中国统计,16(1):153·Zbl 1087.62046号
[31] Levine,M.、Hunter,D.R.和Chauveau,D.(2011年)。多元混合的最大平滑似然。《生物统计学》,98:403-416·Zbl 1215.62055号 ·doi:10.1093/biomet/asq079
[32] Lindsay,B.G.(1995年)。混合模型:理论、几何和应用。在NSF-CBMS概率与统计区域会议系列中,第i-163页。JSTOR公司·Zbl 1163.62326号
[33] Meng,X.L.和Rubin,D.B.(1993)。通过ECM算法的最大似然估计:一般框架。生物特征,80(2):267·Zbl 0778.62022号 ·doi:10.1093/biomet/80.2.267
[34] Miller,C.A.、Kail,R.和Leonard,L.B.(2001年)。特定语言障碍儿童的处理速度。《言语、语言和听力研究杂志》,44:416-433。
[35] Nash,W.J.、Sellers,T.L.、Talbot,S.R.、Cawthorn,A.J.和Ford,W.B.(1994年)。塔斯马尼亚州鲍鱼(Haliotis物种)的种群生物学。产于巴斯海峡北岸和岛屿的黑唇鲍(H.rubra)。塔斯马尼亚海洋渔业部技术报告。第48号技术报告(ISSN 1034-3288)。
[36] Nigam,K.、McCallum,A.、Thrun,S.和Mitchell,T.(2000)。使用EM对标记和未标记文档进行文本分类。机器学习,39(2):103-134·Zbl 0949.68162号 ·doi:10.1023/A:1007692713085
[37] R核心团队(2013)。R: 统计计算语言和环境。R统计计算基金会,奥地利维也纳。
[38] Robin,S.、Bar-Hen,A.、Daudin,J.-J.和Pierre,L.(2007年)。混合模型的半参数方法:应用于局部错误发现率估计。计算统计学与数据分析,51(12):5483-5493·兹比尔1445.62075
[39] Silverman,B.W.(1986)。统计和数据分析的密度估计。统计学和应用概率专著。查普曼和霍尔,伦敦·Zbl 0617.62042号
[40] Thomas,H.、Lohaus,A.和Brainerd,C.J.(1993)。模拟空间任务中的增长和个体差异。儿童发展研究学会专著,58(9)。
[41] Young,D.S.、Benaglia,T.、Chauveau,D.、Elmore,R.T.、Hettmansperger,T.P.、Hunter,D.R.、Thomas,H.和Xuan,F.(2009)。mixtools:用于混合模型的工具。R包版本0.3.3。
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