塞耶德·马齐埃·加维德尔 非线性非自治发展方程解的稳定性。 （英语） Zbl 1307.34097号 J.进化。埃克。 14，第3号，671-680（2014）。 考虑自治问题\[{\点{u}（t）+金（t）\ni0\text{，}t\geq0}\四u（0）=x\]其中，（A\）是实Banach空间\（X\）中的增生算子。在[皮埃尔先生，非线性分析。，理论、方法应用。2, 107–117 (1978;Zbl 0371.47056号)]，作者导出了表达式d（左（u（t），右）的上界，其中（F\subseteq X\）是闭的。本文的目的是将皮埃尔文章的思想扩展到非自治问题\[\点{u}（t）+A（t）u（t）\ni0\text{，}0\leq-s\leq-t\四u（s）=x\]其中，\（F\）替换为依赖于时间的闭集\（K（t）\）。一个目标是找到Pierre所做的某个技术假设的非自主扩展。除了这个假设之外，还假设（A（t）substeq X乘X），（tgeq 0）是一类非线性的、多值的、（ω）-增生算子，以及K中的（t{n}向上箭头t，X{n}\left（t{n}\right）\Longrightarrow\lim\limits_{n\rightarror\infty}）d\（left（X_n}，K（t）\right，=0）。导出的不等式形式如下\[{\text{d}\左（u（t），K（t）\右）\leqe^{\alpha（t-s）}\left[\text{d\left（x，K（s）\ right）+\beta（t-s）\ right]\text{}}\]对于某些非负实常数（α）和（β），其中（u）是非自治问题的温和解。最后，将结果应用于一个非自治非线性偏微分时滞方程。审核人：丹尼尔·比尔斯（纳什维尔） MSC公司： 34国道25号 演化内含物 35兰特 偏泛函微分方程 47时06分 非线性增生算子、耗散算子等。 47J35型 非线性演化方程 关键词：流动不变性;演化方程;增生算子;非自主的;柯西问题 引文：Zbl 0371.47056号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Ghavidel}，J.Evol。埃克。14，第3号，671--680（2014；Zbl 1307.34097） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Bénilan，M.G.Crandall和A.Pazy，由增生算子控制的演化方程。专著，正在准备中·Zbl 0635.34013号 [2] Crandall M.G.，Pazy A.：Banach空间中的非线性演化方程。以色列J.数学。11, 57-94 (1972) ·Zbl 0249.34049号 ·doi:10.1007/BF02761448 [3] Evans L.：任意Banach空间中的非线性发展方程。以色列J.数学。26, 1-42 (1977) ·Zbl 0349.34043号 ·doi:10.1007/BF03007654 [4] S.M.Ghavidel，独立次切条件下非自治Cauchy问题解的存在性和流不变性，J.Math。分析。申请。402，第1期，371-377（2013）·Zbl 1270.34168号 [5] S.M.Ghavidel和W.M.Ruess，非自治非线性偏微分时滞方程的流不变性，Commun。纯应用程序。分析。11 (2012), 2351-2369. ·Zbl 1279.47093号 [6] 伊藤忠文（Kazufumi Ito）和弗兰兹·卡佩尔（Franz Kappel），《演化方程和近似》，世界科学出版社，2002年·Zbl 1014.34045号 [7] K.Kobayasi，Y.Kobaiashi和S.Oharu，Banach空间中的非线性演化算子，大阪数学杂志。21 (1984), 281-310. ·Zbl 0567.47047号 [8] I.Miyadera，非线性半群，Transl。数学基础。专著109，美国。数学。Soc.，普罗维登斯岛，1992年·Zbl 0766.47039号 [9] N.Pavel，非线性演化算子和半群，数学讲义。1260年，柏林施普林格，1987年·Zbl 0626.35003号 [10] M.Pierre，非线性半群的不变闭子集，非线性分析TMA 2（1978），107-117·Zbl 0371.47056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。