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Zhurtov，A.Kh。;D.V.利特基纳。;马祖罗夫。;A.I.索祖托夫。

周期群自由作用于阿贝尔群。 （英语。俄文原件） Zbl 1307.20027号

程序。Steklov Inst.数学。 285，补遗1，S209-S215（2014）; 翻译自Tr.Inst.Mat.Mekh。（叶卡捷琳堡）19，第3期，136-143（2013）。
设（G）是一个周期群，（pi）是一组素数，如果（G）的每个元素的阶的所有素数都在（pi。由素数级元素\（G\）生成的子群用\（Omega（G）\）表示。对非平凡阿贝尔群（V）的作用称为自由的如果，对于任何\（v\ in v\）和任何\（g\ in g\），如\（v^g=v\），则为\（v=1\）或\（g=1\）。
在[数学论坛21，第2期，217-220（2009；Zbl 1177.2004年11月)],E.贾巴拉和P.迈尔证明了在交换群（V）上自由作用的有限指数（2^m\cdot3^2）的（2,3\}）-群（G）是局部有限的。稍后D.V.Lytkina公司【《代数逻辑》49，第3期，256-261页（2010）；《代数逻辑学》49的翻译，第3号，379-387页（2010；Zbl 1216.20026号)]证明了在不假设（G）的Sylow（2）-子群的指数是有限的情况下，上述结果也是正确的。
在本文中，作者提供了自由作用于阿贝尔群的（2,3）-群（G）的一个很好的刻画：（G）可以是局部有限的，最多可解导长度为（4），也可以是非局部有限的且具有（6）阶循环的（Omega（G））群（定理1）。
在定理2中，给出了关于自由作用于交换群上的非局部有限群（p素数）的一些信息。
审核人：恩里科·贾巴拉（威尼斯）

引用于9文件

MSC公司：

20立方英寸36 无限群的自同构
20层50 周期群；局部有限群
20层28 群的自同构群
20D45型 抽象有限群的自同构

关键词：

周期群;局部有限群;阿贝尔群上的自由作用;不动点自由自同构

引文：

Zbl 1177.2004年11月;Zbl 1216.20026号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Kh.Zhurtov}等人，Proc。Steklov Inst.数学。285，S209--S215（2014；Zbl 1307.20027）；翻译自Tr.Inst.Mat.Mekh。（叶卡捷琳堡）19，第3期，136--143（2013）
全文： 内政部

参考文献：

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