×
埃里克·马尔伯格

扭曲对合Kazhdan-Lusztig理论的正性猜想：有限情形。 （英语） Zbl 1307.20006号

J.代数 413, 198-225 (2014).
小结：设（W，S）为任意Coxeter系统，设（wmapstow^*\）为（W\）的对合，它保留了简单生成元（S\）的集合。G.卢斯提格和D.A.沃根6月[美国科学院数学研究所，第7期，第3期，第323-354页（2012年；Zbl 1288.20006号)]证明了相应的扭曲对合集（即元素w中的元素w与（w^{-1}=w^*\））自然生成了具有两个不同基的Hecke代数的模。这些基之间的转移矩阵定义了一系列多项式（P_{y，w}^sigma），可以将其视为（w，S）的Kazhdan-Lusztig多项式系列的“扭曲”类似物。多项式（P_{y，w}^\sigma）可以有负系数，但显示了一些令人感兴趣的猜测正性质，这些性质与Kazhdan-Lusztig多项式的正性质类似。本文报道了一些计算，这些计算在几个感兴趣的有限情形中验证了四个这样的正猜想，特别是对于（H_3）和（H_4）型非晶体学Coxeter系统。

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

20C08型 赫克代数及其表示
20层55 反射和Coxeter群（群理论方面）
2015年5月 群和代数的组合方面（MSC2010）

关键词：

考克塞特系统；扭曲对合；赫克代数；杰出的基础；Kazhdan Lusztig多项式；卡兹丹-卢斯提格理论；积极猜想

引文：

兹比尔1288.20006；Zbl 1307.20007号

软件：

科克塞特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Marberg}，J.代数413198-225（2014；Zbl 1307.20006）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 比约纳，A。；Brenti，F.，考克塞特群组合学，Grad。数学课文。，第231卷（2005），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 1110.05001号
[2] du Cloux，F.，计算任意Coxeter群的Kazhdan-Lusztig多项式，实验。数学。，11, 387-397 (2002) ·Zbl 1101.20304号
[3] du Cloux，F.，非晶体有限Coxeter群的Hecke代数的正性结果，J.代数，303731-741（2006）·Zbl 1101.20002号
[4] du Cloux，F.，Coxeter，最终版本可在线获取，网址为·Zbl 0973.20031号
[5] Elias，B。；Williamson，G.，Soergel双模的Hodge理论（2012），预印本·Zbl 1326.20005号
[6] Hultman，A.，《Coxeter群中扭曲对合的组合学》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3592787-2798（2007）·Zbl 1166.20030号
[7] Humphreys，J.E.，Reflection Groups and Coxeter Groups（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0725.20028号
[8] Irving，R.S.，《Verma模块的社会过滤》，《科学年鉴》。欧洲标准。超级的。(4), 21, 47-65 (1988) ·Zbl 0706.17006号
[9] Kazhdan，D。；Lusztig，G.，Coxeter群和Hecke代数的表示，发明。数学。，53, 165-184 (1979) ·Zbl 0499.20035号
[10] Lusztig，G.，《具有不等参数的Hecke代数》，CRM Monogr。序列号。，第18卷（2003年），美国。数学。Soc公司·兹比尔1051.20003
[11] Lusztig，G.，Coxeter群中对合的杆算子，Bull。Inst.数学。阿卡德。罪。（未另行规定），7355-404（2012年）·Zbl 1283.20045号
[12] Lusztig，G。；Vogan，D.A.，Hecke代数和Weyl群中的对合，Bull。Inst.数学。阿卡德。罪。（N.S.），7323-354（2012）·Zbl 1288.20006号
[13] Marberg，E.，关于扭曲对合的Kazhdan-Lusztig理论的正性猜想：普遍情况（2012），预印本
[14] Marberg，E.，扩展名，可在线获取
[15] Richardson，R.W。；Springer，T.A.，对称变种上的Bruhat阶，Geom。Dedicata，35，389-436（1990）·Zbl 0704.20039
[16] Zeilberger，D.，（k<20，q\）-级数和分区的高斯多项式（[\begin{matrix}n\\k\end{matrixe}]\）单峰的单线高中代数证明，（Dennis，Stanton，IMA Volumes in Mathematics and its Applications（1989），Springer Verlag:Springer Verlag New York），67-72·Zbl 0727.05001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。