亚历山大·布鲁斯特;斯特凡诺·伊库斯（Stefano M.Iacus）。 离散观测分数Ornstein-Uhlenbeck过程和Yuima R包的参数估计。 （英语） Zbl 1306.65034号 计算。斯达。 28，第4期，1529-1547（2013）. 摘要：本文提出了随机微分方程（dY_t=-lambda Y_t dt+sigma dW_t^H）离散观测分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程解的参数（lambda）、（sigma）和（H）的一致渐近高斯估计，其中（W_t^ H，t\geq 0）是分数阶布朗运动。对于漂移（λ）的估计，只有在（frac{1}{2}<H<frac{3}{4}）的情况下才能得到结果。本文还基于YUIMA包为R统计环境提供了现成的软件。 引用于31文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 软件：尤玛;R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Brouste}和\textit{S.M.Iacus}，计算。Stat.28，No.4，1529--1547（2013；Zbl 1306.65034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bercu B、Coutin L、Savy N（2010）分数Ornstein-Uhlenbeck过程的大幅偏差。Teoriya Veroyatnostei i ee Primeniya特奥里亚·Zbl 1252.60026号 [2] Bertin K，Torres S，Tudor C（2011），扰动随机游走驱动的分数扩散中的漂移参数估计。统计概率快报81（2）：243-249·Zbl 1233.62148号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.10.003 [3] Bertoin J（1998）Lévy过程。剑桥大学出版社·Zbl 0938.60005号 [4] Berzin C，Leon J（2008）分数布朗运动驱动模型中的估计。《亨利·庞加莱学院年鉴》44（2）：191-213·Zbl 1206.62141号 ·doi:10.1214/07-AIHP105 [5] Bregni S，Erangoli W（2005）城域网IP流量实验测量中的分数噪声。Proc IEEE GlobeCom 2005（2）：781-785 [6] Brouste A，Kleptsyna M（2010）部分观测分数扩散系统MLE的渐近性质。统计推断Stoch过程13（1）：1-13·Zbl 1205.60142号 ·doi:10.1007/s11203-009-9035-x [7] Cheridito P、Kawaguchi H、Maejima M（2003）《分数Ornstein-Uhlenbeck过程》。电子J探针8（3）：1-14·Zbl 1065.60033号 [8] Cialenco I，Lototsky S，Pospisil J（2009）具有加性分数布朗运动的随机抛物方程的最大似然估计的渐近性质。Stoch Dyn 9（2）：169-185·Zbl 1176.62019年 ·doi:10.1142/S0219493709002610 [9] Cœurjolly JF（2001）通过采样路径的离散变化估计分数布朗运动的参数。统计推断Stoch过程4（2）：199-227·Zbl 0984.62058号 ·doi:10.1023/A:1017507306245 [10] Daubechies I（1992）关于小波的十次讲座。费城SIAM·Zbl 0776.42018号 ·doi:10.1137/1.9781611970104 [11] Florens-Zmirou D（1989）扩散过程统计的近似离散时间方案。统计20:263-284·Zbl 0704.62072号 ·网址：10.1080/02331888908802205 [12] Genon-Catalot V（1990）离散观测扩散过程的最大收敛估计。统计21:99-116·Zbl 0721.62082号 ·doi:10.1080/02331889008802231 [13] Gobet E（2002）离散观测下遍历扩散的LAN特性。《亨利·庞加莱学院年鉴》38（5）：711-737·Zbl 1018.60076号 ·doi:10.1016/S0246-0203（02）01107-X [14] Hu Y，Nualart D（2010）分数Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。Stat Probab Lett 80（11-12）：1030-1038·Zbl 1187.62137号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.02.018 [15] Hu Y，Nualart D，Xiao W，Zhang W（2011）离散时间漂移分数布朗运动的精确最大似然估计。数学科学学报31（5）：1851-1859·Zbl 1245.62099号 ·doi:10.1016/S0252-9602（11）60365-2 [16] Istas J，Lang G（1997）高斯过程局部Hölder指数的二次变化和估计。《亨利·庞加莱学院年鉴》23（4）：407-436·Zbl 0882.60032号 ·doi:10.1016/S0246-0203（97）80099-4 [17] Jacod J（2001）随机过程推断。统计683·Zbl 1205.60142号 [18] Kaarakka T，Salminem P（2011）关于分数Ornstein-Uhlenbeck过程。公共厨房分析5（1）：121-133·Zbl 1331.60065号 [19] Kessler M（1997）从离散观测值估计遍历扩散。扫描J Stat 24:211-229·Zbl 0879.60058号 ·doi:10.111/1467-9469.00059 [20] Kleptsyna M，Breton AL（2002）分数Ornstein-Uhlenbeck型过程的统计分析。统计推断Stoch过程5:229-241·Zbl 1021.62061号 ·doi:10.1023/A:1021220818545 [21] 科尔莫戈罗夫A（1940）《希尔伯钦·劳姆的温彻·斯皮拉伦和埃尼格与科尔文》。苏联科学院26:115-118 [22] Ludena C（2004）分数扩散的最小对比度估计。扫描J统计31:613-628·Zbl 1062.62159号 ·doi:10.1111/j.1467-9469.2004.00410.x [23] Mandelbrot B，Ness JV（1968）分数布朗运动，分数噪声和应用。SIAM修订版10:422-437·Zbl 0179.47801号 ·数字对象标识代码：10.1137/1010093 [24] Melichov D（2011）关于随机方程解的Hurst指数的估计。维尔纽斯·盖迪米亚斯技术大学博士论文·Zbl 1264.60048号 [25] Neuenkirch A，Nourdin I（2007）与分数布朗运动驱动的SDE相关的一些近似方案的精确收敛速度。《Theor问题杂志》20（4）：871-899·Zbl 1141.60043号 ·doi:10.1007/s10959-007-0083-0 [26] Neuenkirch A，Tindel S（2011）带加性分数噪声的随机微分方程中参数估计的最小二乘型程序。预打印。http://hal.inria.fr/hal-00639030/PS/zero-squares-nt.PS ·Zbl 1333.62199号 [27] R开发核心团队：R（2010）统计计算语言和环境。R统计计算基金会，奥地利维也纳。http://www.R-project.org。国际标准图书编号（ISBN）3-900051-07-0 [28] Sato K（1999）Lévy过程和无限可分分布。剑桥大学出版社·Zbl 0973.60001号 [29] Willinger W、Taqqu M、Leland W、Wilson D（1995）《高速数据包流量中的自相似性：以太网流量测量的分析和建模》。统计科学10:67-85·兹比尔1148.90310 ·doi:10.1214/ss/1177010131 [30] Wood A，Chan G（1994）平稳高斯过程的模拟。J计算图统计3（4）：409-432 [31] Xiao W，Zhang W，Xu W（2011）离散观测下分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。应用数学模型35:4196-4207·Zbl 1225.62116号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.02.047 [32] Yoshida N（1992）离散观测扩散过程的估计。多变量分析杂志41:220-242·Zbl 0811.62083号 ·doi:10.1016/0047-259X（92）90068-Q [33] Yuima项目组：Yuima（2011）Yuima项目包（不稳定版本）。http://R-Forge.R-project.org/projects/yuima/。R包版本0.1.1936·Zbl 1021.62061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。