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顺伊池阿玛里;阿萨米·奥哈拉

概率分布（q）-指数族的几何。 （英语） Zbl 1306.62073号

熵 13，第6期，1170-1185（2011）。
摘要：统计物理中的吉布斯分布是概率分布的指数族，它以勒让德变换的形式具有对偶性的数学基础。最近对复杂系统的研究发现，许多分布服从幂律，而不是标准的吉布斯分布。Tsallis（q）-熵就是捕捉这种现象的典型例子。我们通过将指数函数推广到幂函数族来处理（q）Gibbs分布或（q）指数族，这对于研究各种复杂或非标准的物理现象很有用。我们给出了不同于先前给出的（q）-指数族的一种新的数学结构。它具有由勒让德变换导出的对偶平坦几何结构，保角几何有助于理解它。最大熵定理的（q）版本是由（q）-毕达哥拉斯定理自然导出的。我们还证明了伴随分布的最大值是Bayesian MAP（最大后验概率）估计量。

引用于29文件

MSC公司：

2015年1月62日 贝叶斯推断
94甲17 信息的度量，熵

关键词：

\（q\）-指数族;\（q\）-熵;信息几何;\（q\）-勾股定理;\（q\）-max-ent定理;保角变换
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\textit{S.-I.Amari}和\textit{A.Ohara}，熵13，第6期，1170--1185（2011；Zbl 1306.62073）
全文： 内政部

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