C.布劳恩。;拉扎列夫，A。 泊松几何中的同伦BV代数。 （英语） Zbl 1306.53068号 事务处理。莫斯克。数学。Soc公司。 2013, 217-227 (2013)和Tr.Mosk。Mat.O.-va 74，第2期，265-277（2013）。 Batalin-Vilkovisky代数是一个分级交换代数，它提供了一个2阶和零平方的奇微分算子。本文研究了这类代数的退化性质。证明了基本代数是同伦交换代数。该证明基于对普通BV代数的一个已知恒等式的推广。作为应用，作者证明了具有广义泊松结构的流形上同调上的高Koszul括号全部消失。审核人：安吉拉·加梅拉·马蒂欧（梅茨） 引用于12文件 理学硕士： 第53天 泊松流形；泊松群胚和代数体 16E45型 微分分次代数及其应用（结合代数方面） 关键词：\（L_\infty）代数;BV代数;泊松流形;微分算子;Koszul支架;上同调 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Braun｝和\textit｛A.Lazarev｝，翻译。莫斯克。数学。Soc.2013，217--227（2013；Zbl 1306.53068） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Sergey Barannikov和Maxim Kontsevich，Frobenius流形和多向量场李代数的形式，国际。数学。Res.Notices 4（1998），201–215·Zbl 0914.58004号 ·doi:10.1155/S107379289800166 [2] Bruce A.J.，关于更高泊松和Koszul-Schouten括号。arXiv:1992年10月9日。 [3] Joseph Chuang和Andrey Lazarev，\-无限映射和扭曲，同伦应用。13（2011），第2期，175-195·Zbl 1254.18008号 ·doi:10.4310/HHA.2011.v13.n2.a12 [4] Dotsenko V.、Shadrin S.、Vallette B.、De Rham上同调和同伦Frobenius流形。arXiv:1203.5077·Zbl 1317.58003号 [5] Marisa Fernández、Raúl Ibáñez和Manuel de León，泊松流形的正则谱序列，以色列数学杂志。106 (1998), 133 – 155. ·Zbl 0916.58007号 ·doi:10.1007/BF02773464 [6] Domenico Fiorenza和Marco Manetti，Koszul括号的形式和全纯Poisson流形的变形，同伦应用。14（2012），第2期，第63–75页·Zbl 1267.18014号 ·doi:10.4310/HHA.2012.v14.n2.a4 [7] Imma Gálvez Carrillo，Andrew Tonks和Bruno Vallette，同调Batalin-Vilkovisky代数，J.Noncommonut。几何。6（2012），第3期，539–602·Zbl 1258.18005号 ·doi:10.4171/JNCG/99 [8] L.Katzarkov、M.Kontsevich和T.Pantev，镜像对称的霍奇理论方面，《从霍奇理论到可积性和TQFT几何》，Proc。交响乐。纯数学。，第78卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2008年，第87–174页·Zbl 1206.14009号 ·doi:10.1090/pspum/078/2483750 [9] Maxim Kontsevich，泊松流形的变形量子化，Lett。数学。物理学。66（2003），第3期，157-216·Zbl 1058.53065号 ·doi:10.1023/B:MATH.0000027508.00421.bf [10] Olga Kravchenko，Batalin-Vilkovisky代数的变形，泊松几何（华沙，1998），巴拿赫中心出版社。，第51卷，波兰学院。科学。数学研究所。，华沙，2000年，第131-139页·Zbl 1015.17029号 [11] H.M.Khudaverdian和Th.Th.Voronov，高泊松括号和微分形式，物理学中的几何方法，AIP Conf.Proc。，第1079卷，美国。物理研究所。，纽约州梅尔维尔，2008年，第203-215页·Zbl 1166.70011号 [12] Jean-Louis Loday，循环同调，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第301卷，Springer-Verlag，柏林，1992年。Maria O.Ronco的附录E·Zbl 0780.18009号 [13] S.A.Merkulov，正则辛复合体和Frobenius流形的形式，国际。数学。Res.Notices 14（1998），727–733·Zbl 0931.58002号 ·doi:10.1155/S107379289800439 [14] G.Sharygin和D.Talalaev，《关于泊松流形的Lie-formality》，J.K-Theory 2（2008），第2期，纪念尤里·彼得罗维奇·索洛维耶夫的专刊。，361 – 384. ·Zbl 1149.17013号 ·doi:10.1017/is008001011jkt030 [15] John Terilla，微分BV代数的光滑性定理，J.Topol。1（2008），第3期，693–702·Zbl 1153.14005号 ·doi:10.1112/jtopol/jtn019 [16] 西奥多·沃罗诺夫（Theodore Voronov），高等派生括号和同伦代数，J.Pure Appl。《代数202》（2005），第1-3期，第133-153页·Zbl 1086.17012号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2005.01.010 [17] 西奥多·托·沃罗诺夫（Theodore Th.Voronov），任意导数的高阶导数括号，Travaux mathematiques。法斯科。XVI、 特拉夫。数学。，第16卷，卢森堡大学。，卢森堡，2005年，第163-186页·Zbl 1136.17014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。