聂家旺;王，李 最佳秩-1张量近似的半定松弛。 （英语） Zbl 1305.65134号 SIAM J.矩阵分析。申请。 35，第3期，1155-1179（2014）。 摘要：本文研究对称张量和非对称张量的最佳秩1逼近问题。对于对称张量，这等价于优化单位球面上的齐次多项式；对于非对称张量，这等价于优化多球上的多二次型。我们提出基于平方和表示的半定松弛法来解决这些多项式优化问题。研究了它们的特殊性质和结构。在应用中，得到的半定程序通常是大规模的。最近的牛顿-共轭梯度增广拉格朗日方法X.-Y.赵等[SIAM J.Optim.20，第4期，1737-1765（2010；Zbl 1213.90175号)]适用于求解这些半定松弛。大量的数值实验表明，该方法在获得最佳秩1近似方面是有效的。 引用于1审查引用于73文件 MSC公司： 65英尺30英寸 其他矩阵算法（MSC2010） 15A69号 多线性代数，张量演算 90C22型 半定规划 关键词：秩-1近似;半定程序;平方和;张量;牛顿-共轭梯度增广拉格朗日方法;数值实验 引文：Zbl 1213.90175号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.聂}和\textit{L.王}，SIAM J.矩阵分析。申请。35，第3号，1155--1179（2014；Zbl 1305.65134） 全文： 内政部 arXiv公司