唐，X.H。 关于超线性薛定谔函数基态解的新的超二次条件。 （英语） Zbl 1305.35036号 高级非线性研究。 14，第2期，361-373（2014）. 小结：考虑半线性薛定谔方程\[\开始{cases}-\Delta u+V（x）u=f（x，u），四边形x\in \mathbb{R}^N，\\u\in H^1（\mathbb{R}^N），结束{cases}\]其中，（f）是超线性、亚临界非线性。我们主要研究了（V）和（f）在（x）中都是周期的，并且（0）属于谱间隙的情况。基于A.斯祖尔金和T.韦斯【《功能分析杂志》257，第12期，3802–3822（2009年；Zbl 1178.35352号)]，我们发展了一种新的技术来显示Cerami序列的有界性，并导出了一个新的超二次条件，即存在（θ0）in（0,1）\[{1-\theta^2\over 2}tf（x，t）\geq\int^t_{\thetat}f（x，s）\，ds，\quad\forall\theta\in[0，\theta_0]\]对于存在性，一个“基态解”将所有非平凡解中的相应能量最小化。我们的结果统一并改进了一些已知的结果以及Szulkin和Weth最近的结果[见前引]和S.刘【计算变量部分差异Equ.45，No.1–2，1–9（2012；Zbl 1247.35149号)]. 引用于1审查引用于67文件 理学硕士： 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35J60型 非线性椭圆方程 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 35甲15 偏微分方程的变分方法 关键词：薛定谔方程;强不定泛函;超线性的;基态解 引文：Zbl 1178.35352号;Zbl 1247.35149号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.H.Tang}，高级非线性研究14，No.2，361--373（2014；Zbl 1305.35036） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Bartsch，RN-Comm偏微分方程上一些超线性椭圆问题的函数存在性和多重性结果，RN-Com上半线性椭圆PDE的Coti Zelati同宿型解，Anal 14 pp 349–（1973） [2] Li，mun Contemp Zeng带势非线性Schro-dinger方程的基态Ann，Math 4 pp 763–（2002） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。