理查德·奥恩 线性群中代数变化的瞬变性——对一般Zarisk密度的应用。（各种各样的语言在语言群体中的过渡——扎里斯基密度概念的应用。） （英语。法语摘要） Zbl 1305.20055号 安·Inst.Fourier 63，第5期，2049-280（2013）。 作者研究了线性群中代数簇的瞬变性。特别是，他证明了“非基本”随机漫步{SL}_2（\mathbb R）\）从每个适当的代数子簇中以指数速度转义。他还讨论了随机游动发生在半单分裂代数群的实点上的情况，并给出了一个广泛的随机游动族的结果。作为应用，他证明了线性群的泛型子群（在某种意义上）是Zarisk稠密的。审核人：L.N.Vaserstein（大学公园） 引用于7文件 MSC公司： 20G20年 实、复、四元数上的线性代数群 14层35 经典群（代数几何方面） 20第05页 群论中的概率方法 60克50 独立随机变量之和；随机游走 60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 关键词：瞬态;线性组;代数簇;扎瑞克密度;随机矩阵乘积;随机游走;回报概率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Aoun}，Ann.Inst.Fourier 63，第5期，2049--2080（2013；Zbl 1305.20055） 全文： 内政部 arXiv公司 Numdam编号 参考文献： [1] Aoun，R.，线性群的随机子群是自由的。，杜克大学数学。J.，160，1，117-173（2011）·Zbl 1239.20051号 ·doi:10.1215/00127094-1443493 [2] 德利亚·阿普，P。；格里戈丘克，R.I。；Chekerini-Sil'berstaĭn，T.，《伪群和离散度量空间的可修性和悖论分解》，Tr.Mat.Inst.Steklova，224，代数。白杨。不同。乌拉文。我喜欢Prilozh。，68-111（1999年）·Zbl 0968.43002号 [3] Bekka，M.E.B.，局部紧群的可修正幺正表示，发明。数学。，100, 2, 383-401 (1990) ·Zbl 0702.22010 ·doi:10.1007/BF01231192 [4] Benoist，Y.，Propriétés渐近线des groupes linéaires，Geom。功能。分析。，7, 1, 1-47 (1997) ·Zbl 0947.22003号 ·doi:10.1007/PL00001613 [5] Benoist，Y.，齐次空间分析和李群的表示理论，冈山-京都（1997），26，33-48（2000）·Zbl 0960.22012号 [6] Benoist，Y.，《代数群与算术》，339-374（2004）·Zbl 1084.37026号 [7] Borel，A.，线性代数群，126（1991）·Zbl 0726.20030号 [8] Borel，A。；Tits，J.，群居研究所。出版物。数学。，27, 55-150 (1965) ·Zbl 0145.17402号 ·doi:10.1007/BF02684375 [9] Borel，A。；Tits，J.，《群论》。一、 发明。数学。，12, 95-104 (1971) ·Zbl 0238.20055号 ·doi:10.1007/BF01404653 [10] Bougerol，P。；Lacroix，J.，随机矩阵的乘积及其对Schrödinger算子的应用，8（1985）·Zbl 0572.60001号 [11] Bourgain，J。；Gamburd，A.，\（{\rm SL}_2（\mathbb）Cayley图的一致展开界{F} （p）)\)数学安。(2), 167, 2, 625-642 (2008) ·Zbl 1216.20042号 ·doi:10.4007/年度.2008.167.625 [12] Bourgain，J。；Gamburd，A.，《扩展和随机漫步》{五十} （_d）（\mathbb{Z}/p^n\mathbb}Z}）\text{I}\text{I}\）-带附录，由\（\text{J}\）。Bourgain，J.欧洲数学。Soc.（JEMS），51057-1103（2009）·Zbl 1193.20060号 ·doi:10.4171/JEMS/175 [13] Breuillard，E.，《一种强壮的山雀替代品》（2008年） [14] Breuillard，E。；Gamburd，A.，《强均匀扩张》（2010）·兹比尔1253.20051 [15] Eymard，P.，Moyennes invarantes et représentations unitaires（1972年）·Zbl 0249.43004号 [16] W.富尔顿。；Harris，J.，表征理论，129（1991）·Zbl 0744.22001号 [17] Furstenberg，H.，非交换随机积，Trans。阿默尔。数学。Soc.，108，377-428（1963年）·Zbl 0203.19102号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1963-0163345-0 [18] Goldsheid，I.Ya。；Margulis，G.A.，随机矩阵乘积的Lyapunov指数，俄罗斯数学。调查，44，5，11-71（1989）·Zbl 0705.60012号 ·doi:10.1070/RM1989v044n05ABEH002214 [19] Guivarc'h，Y.，矩阵的产生和应用，自然理论动态。系统，10，3，483-512（1990）·Zbl 0715.60008号 [20] 吉瓦尔克，Y。；Raugi，A.，Frontière de Furstenberg，propriétés de construction et theéorèmes de convergence，Z.Wahrsch。版本。Gebiete，69，2，187-242（1985）·Zbl 0558.60009号 ·doi:10.1007/BF02450281 [21] Helgason，S.，微分几何，李群，对称空间，34（2001）·Zbl 0993.5302号 [22] Humphreys，J.E.，线性代数群（1975）·Zbl 0471.20029号 [23] Kesten，H.，群上的对称随机游动，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，92，336-354（1959）·Zbl 0092.33503号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1959-0109367-6 [24] 金曼，J.F.C.，亚加性遍历理论，《概率年鉴》，1883-909（1973）·Zbl 0311.60018号 ·doi:10.1214/aop/1176996798 [25] Kowalski，E.，《大筛及其应用》，175（2008）·Zbl 1177.11080号 [26] Le Page，E.，群体的概率测度（Oberwolfach，1981），928，258-303（1982）·Zbl 0506.60019号 [27] Mostow，G.D.，局部对称空间的强刚性（1973）·Zbl 0265.53039号 [28] Rivin，I.，《在群上行走，计算可约矩阵，多项式，曲面和自由群自同构》，杜克数学。J.，142，2353-379（2008）·Zbl 1207.20068号 ·doi:10.1215/00127094-2008-009 [29] Rivin，I.，Zariski密度和广义，国际数学。Res.不。IMRN，19，3649-3657（2010）·Zbl 1207.2004年25月 ·doi:10.1093/imrn/rnq043 [30] Tits，J.，《魁北克兵团的代表》，J.Reine Angew。数学。，247, 196-220 (1971) ·兹比尔0227.20015 [31] Tits，J.，线性群中的自由子群，J.代数，20，250-270（1972）·兹比尔0236.20032 ·doi:10.1016/0021-8693（72）90058-0 [32] Varjü，P.，《扩展》，in \（\text{SL}_d（\text{O}（O）_\text{K}/\text{I}），\text{I}\）无平方，arXiv:1001.3664 [33] 文伯格，È。B。；Kac，V.G.，《准均质锥》，马特·扎梅特基，1347-354（1967）·Zbl 0163.16902号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。