Majid Arezoomand公司;比扬·塔埃里 2-Cayley有向图的正规性。 （英语） Zbl 1305.05098号 离散数学。 338，第3期，41-47（2015）. 摘要：群\（G\）上的有向图\（\Gamma\）称为2-Cayley有向图，如果存在同构于\（G\）的具有两个轨道的\（\operatorname｛Aut｝（\Gamma）\）的半正则子群\（R_G\）。如果（R_G\）是\（operatorname{Aut}（\Gamma）\）的正规子群，则称\（\Gamma\）为正规。在本文中，我们确定了\（\operatorname{Aut}（\Gamma）\）中\（R_G\）的正规化子。我们证明了具有可解自同构群的群上每个正规2-Cayley有向图的自同构组是可解的。我们证明了对于每个有限群{Z} 2个^r），\（r \geq 0 \），其中\（Q_8 \）是阶\（8 \）和\（mathbb{Z} 2个\)是2阶循环群，在G上存在一个正规2-Cayley图，并且每个有限群都有一个正规2-Cayley有向图。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05C20号 有向图（有向图），比赛 05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等） 关键词：2-Cayley有向图;正规2-Cayley有向图;有向图的自同构群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Arezoomand}和\textit{B.Taeri}，离散数学。338、3号、41-47（2015；Zbl 1305.05098） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arezoomand，M。；Taeri，B.，关于（n）-Cayley有向图的特征多项式，电子。J.Combina.，20，3（2013），#P57，1-14·Zbl 1295.05139号 [2] 长群，W。；戴军，W。；Mingyao，X.，有限群的正规Cayley图，Sci。中国，4，3，242-251（1998）·Zbl 0912.05042号 [3] Dixon，J.D。；Mortimer，B.，置换群（1996），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0951.20001号 [4] 杜，S.F。；王瑞杰。；Xu，M.Y.，关于一个素数为两倍的有序群的Cayley有向图的正规性，澳大利亚。《联合杂志》，1227-234（1998）·Zbl 0917.05037号 [5] Feng，Y.Q。；Lu，Z.P。；Xu，M.Y.，Cayley有向图的自同构群，（群论在组合数学中的应用（2008），CRC出版社/Balkema），13-25·Zbl 1202.05060号 [6] 高，X。；Lou，Y.，交换群上半Cayley图的谱，线性代数应用。，432, 2974-2983 (2010) ·Zbl 1195.05042号 [7] Harary，F.，图论（1969），Addison-Welsey出版公司·Zbl 0182.57702号 [8] 科瓦茨，I。；马尔尼奇，A。；马鲁西奇，D。；米克拉维奇，什叶派。，阿贝尔群上的单匹配双卡利图，欧洲J.Combin.，30，602-616（2009）·Zbl 1204.05079号 [9] 吕振鹏。；王春秋。；Xu，M.Y.，由An的双Cayley图构造的半对称三次图，Ars Combin.，80，177-187（2006）·Zbl 1224.05228号 [10] Resmini，M.J.D。；Jungnine，D.，强正则半Cayley图，J.代数组合，171-195（1992）·Zbl 0801.05070号 [11] Sabidussi，G.，顶点传递图，Monatsh。数学。，68, 426-438 (1964) ·Zbl 0136.44608号 [12] Xu，M.Y.，Cayley有向图的自同构群和同构，离散数学。，182, 309-319 (1998) ·Zbl 0887.05025号 [13] 邹，X。；孟建新，双卡利图的一些代数性质，数学学报。Sinica（Chin.Ser.），50，5，1075-1080（2007）·Zbl 1157.05315号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。