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乔纳森·霍恩斯坦。;弗兰克·索蒂尔

牛顿多边形和见证集。 （英语） Zbl 1304.14077号

数学。计算。科学。 8，第2期，235-251（2014）.
设\（mathcal{H}\）是\（mathbb{C}^{n}\）中的超曲面，由多项式\（f\in\mathbb}C}[x{1}，\ldots，x{n}]\）的消失定义，其中\（\mathbb{C}[x{1}，\ldot，x{nC}]\。（f）中的单项式集，或者更简单地说是其指数向量的凸壳（f的牛顿多边形），是（mathcal{H}）的一个重要组合不变量。牛顿多面体编码关于（mathcal{H}）的渐近信息，并从（mathcal{H}\）确定它是确定多项式（f）的一个步骤。
作者提出了在（f）不明确的两种情况下计算（f）的牛顿多面体的数值方法。他们首先展示了当我们能够计算f时，如何计算牛顿多面体。例如，如果将（f）表示为直线程序、行列式或预言符，就会发生这种情况。对于另一种情况，他们假设（f）定义了一个超曲面（mathcal{H}），该超曲面用数字表示为一个见证集。作者用数值代数几何研究了（mathcal{H}）in（（mathbb{C}^{star}）^{n}的渐近行为，并用它恢复了定义方程的牛顿多面体。
审核人：阿纳格罗斯·卡萨贝基斯（拉米亚）

引用于5文件

MSC公司：

2015年第14季度 高维变量的计算方面
65H10型 方程组解的数值计算

关键词：

超曲面;多项式系统;牛顿多面体;数值代数几何;见证集

软件：

贝尔蒂尼;iB4e型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.D.Hauenstein}和\textit{F.Sottile}，数学。计算。科学。8，第2号，235--251（2014；Zbl 1304.14077）
全文： DOI程序 arXiv公司

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