曲靖、龙江；李超；戴庆平；孔志印 关于有限域上函数的微分一致性。 （英语） Zbl 1303.94100号 科学。中国，数学。 56，第7期，1477-1484（2013）. 摘要：本文讨论了有限域上函数微分均匀性的可能值。证明了当（q）为偶数时，（mathbb F_q）上函数的微分一致性可以是介于2和（q）之间的任意偶数；它可以是介于1和\（q）之间的任何整数，但当\（q \）为奇数时，\（q-1 \）除外。此外，对于任何可能的微分一致性，给出了微分一致性函数的显式构造。 引用于2文件 MSC公司： 94A60型 密码学 2006年11月 有限域上的多项式 06E30年 布尔函数 关键词：微分均匀性；功能；有限域；显式结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Qu}等人，科学。中国，数学。56，第7号，1477--1484（2013；Zbl 1303.94100） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berger T，Canteaut A，Charpin P等关于\[\mathbb上的几乎完全非线性函数{F} _2^n\]。IEEE Trans Inform Theory，2006年，52:4160-4170·Zbl 1184.94224号 ·doi:10.10109/TIT.2006.880036 [2] Biham E，Shamir A.类DES密码系统的差分密码分析。《密码学杂志》，1991年，4:3-72·Zbl 0729.68017号 [3] Bracken C、Byrne E、Markin N等。更多二次APN函数。密码学委员会，2011，3:43-53·Zbl 1282.11162号 ·doi:10.1007/s12095-010-0038-7 [4] Budaghyan L，Carlet C.从已知函数构造新的APN函数。有限域应用，2009，15:150-159·Zbl 1184.94228号 ·doi:10.1016/j.ffa.2008.10.001 [5] 卡莱特，C。；Hammer，P.（编辑）；Crama，Y.（编辑），密码学和纠错码的布尔函数（2010），剑桥·Zbl 1209.94035号 [6] 卡莱特，C。；Hammer，P.（编辑）；Crama，Y.（编辑），密码学和纠错码的向量布尔函数（2010），剑桥 [7] Carlet C.关联向量函数的三个非线性参数，并从bent函数构建APN函数。Des Codes Cryptogr，2011年，59:89-109·Zbl 1229.94041号 ·doi:10.1007/s10623-010-9468-7 [8] Courtois，N。；Pieprzyk，J.，超定义方程组分组密码的密码分析，267-287（2002），柏林·Zbl 1065.94543号 [9] Dillon，J.，APN多项式：更新（2009） [10] Dobbertin H、Mills D、Muller E等。APN在奇数特征中的函数。离散数学，2003，267:95-112·Zbl 1028.11076号 ·doi:10.1016/S0012-365X（02）00606-4 [11] Knudsen，L.，截断和高阶微分，196-211（1995），柏林·Zbl 0939.94556号 [12] Edel Y，Pott A.一个新的几乎完美的非二次非线性函数。高等数学委员会，2009，3:59-81·Zbl 1231.11140号 ·doi:10.3934/amc.2009.3.59 [13] 松井，M.，DES密码的线性密码分析方法，386-397（1994），柏林·兹比尔0951.94519 [14] Nyberg，K.，密码学的微分均匀映射，55-64（1994），柏林·Zbl 0951.94510号 [15] Qu L，Tan Y，Tan C，等.在\[\mathbb上构造微分4-一致置换｛F｝_{2^k}\]通过切换方法。IEEE Trans Inform Theory，2013，59:4675-4686·Zbl 1364.94565号 ·doi:10.1109/TIT.2013.2252420 [16] Zhou Y，Pott A.一个新的双参数半域族。高等数学，2013，234:43-60·Zbl 1296.12007年 ·doi:10.1016/j.aim.2012.10.014 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。