拉兹万·古罗;詹姆斯·P·瑞安。 甜瓜是支链聚合物。 （英语） Zbl 1303.83012号 亨利·庞加莱 15，第11号，2085-2131（2014）. 摘要：旋律图构成了张量模型的\（1/N\）展开中以前导阶出现的图族。研究表明，它们会导致连续相，让人联想到支链聚合物。我们在此表明，它们实际上是支链聚合物，即具有Hausdorff维数2和光谱维数4/3。 引用于39文件 MSC公司： 83立方厘米 引力场的量子化 54层65 特殊空间的拓扑特征 83D05号 爱因斯坦以外的相对论引力理论，包括非对称场理论 83E15号 Kaluza-Klein等高维理论 81V22型 统一量子理论 第62页，第35页 统计学在物理学中的应用 关键词：情节图;\（1/N\）膨胀;张量模型;支化聚合物;Hausdorff维数;光谱维数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Gurau}和\textit{J.P.Ryan}，Ann.Henri Poincaré15，No.11，2085--2131（2014；Zbl 1303.83012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Gurau，R.，Ryan，J.P.：彩色张量模型——综述。SIGMA 8，020（2012），（arXiv:1109.4812[hep-th]）·Zbl 1242.05094号 [2] Di Francesco P.、Ginsparg P.H.、Zinn-Justin J.：二维重力和随机矩阵。物理学。代表254，1-133（1995）·doi:10.1016/0370-1573（94）00084-G [3] Sasakura N.：流形重力和定向性的张量模型。国防部。物理学。莱特。A 62613（1991）·Zbl 1020.83542号 ·doi:10.1142/S0217732391003055 [4] Ambjorn J.，Durhuus B.，Jonsson T.：三维简单量子引力和广义矩阵模型。国防部。物理学。莱特。A 61133（1991）·Zbl 1020.83537号 ·doi:10.1142/S0217732391001184 [5] Sasakura，N.：张量模型和三元代数。J.数学。物理学。52，103510（2011），（arXiv:1104.1463[hep-th]）·兹比尔1272.83033 [6] Sasakura，N.：N元代数的张量模型和层次结构。国际J.模型。物理学。A 26，3249（2011），（arXiv:1104.5312[hep-th]）·Zbl 1247.83057号 [7] Bollatov，D.V.：三维晶格重力模型。国防部。物理学。莱特。A 71629（1992），（hep-th/920274）·Zbl 1020.83539号 [8] Ooguri，H.：四维拓扑晶格模型。国防部。物理学。莱特。A 72799（1992），（hep-th/9205090）·Zbl 0968.57501号 [9] De Pietri，R.，Petronio，C.：广义矩阵模型的Feynman图和维度4中的相关流形。J.数学。物理学。416671（2000），（gr-qc/0004045）·兹伯利0971.81101 [10] De Pietri，R.，Freidel，L.，Krasnov，K.，Rovelli，C.：均匀空间上Bollatov-Ooguri场理论的Barrett-Crane模型。编号。物理学。B 574785（2000年），（七/9907154）·Zbl 0992.83017号 [11] Reisenberger，M.P.，Rovelli，C.：作为费曼图的时空：连接公式。班级。数量。重力18，121（2001），（gr-qc/0002095）·Zbl 0977.83015号 [12] Baratin，A.，Oriti，D.：非交换度量变量的群场理论。物理学。修订稿。105、221302（2010），（arXiv:1002.4723[hep-th]）·Zbl 1448.83034号 [13] Baratin，A.，Oriti，D.：群场理论和简单引力路径积分：Holst-Plebanski引力模型。物理学。版本D 85，044003（2012），（arXiv:11111.5842[hep-th]） [14] Rovelli C.：量子引力。剑桥大学出版社，剑桥（2004）·Zbl 1091.83001号 ·doi:10.1017/CBO9780511755804 [15] Engle，J.，Livine，E.，Pereira，R.，Rovelli，C.：具有有限Immirzi参数的LQG顶点。编号。物理学。B 799，136（2008），（arXiv:0711.0146[gr-qc]）·Zbl 1292.83023号 [16] Freidel，L.，Krasnov，K.：一种新的4D重力旋转泡沫模型。班级。数量。重力25125018（2008），（arXiv:0708.1595[gr-qc]）·Zbl 1144.83007号 [17] Livine，E.R.，Speziale，S.：持续解决自旋泡沫量子引力的简单性约束。欧罗普提斯。莱特。8150004（2008），（arXiv:0708.1915[gr-qc]） [18] Perini，C.，Rovelli，C.，Speziale，S.：LQG中的自能和顶点辐射修正。物理学。莱特。B 682，78（2009），（arXiv:0810.1714[gr-qc]） [19] Ben Geloun，J.，Gurau，R.，Rivasseau，V.：EPRL/FK群场论。欧罗普提斯。莱特。9260008（2010），（arXiv:1008.0354[hep-th]） [20] Krajewski，T.，Magnen，J.，Rivasseau，V.，Tanasa，A.，Vitale，P.：EPRL/FK模型群场理论公式中的量子修正。物理学。修订版D 82，124069（2010）（arXiv:1007.3150[gr-qc]） [21] Riello，A.：量子引力洛伦兹EPRL-FK自旋泡沫模型的自能。物理学。版本D 88，024011（2013），（arXiv:1302.1781[gr-qc]） [22] Gurau，R.：有色群场理论。公社。数学。物理学。304，69（2011年），（arXiv:9097.2582[第7页]）·Zbl 1214.81170号 [23] Gurau，R.：有色张量模型的1/N展开。《亨利·彭加雷年鉴》第12卷第829页（2011年）（arXiv:1011.2726[gr-qc]）·Zbl 1218.81088号 [24] Gurau，R.，Rivasseau，V.：有色张量模型在任意维度上的1/N展开。欧罗普提斯。莱特。9550004（2011），（arXiv:1101.4182[gr-qc]） [25] Gurau，R.：任意维有色张量模型的完全1/N展开。《亨利·彭加莱年鉴》13，399（2012）（arXiv:1102.5759[gr-qc]）·Zbl 1245.81118号 [26] Bonzom，V.：随机张量模型中的新1/N展开。JHEP 1306，062（2013），（arXiv:1211.1657[hep-th]）·Zbl 1342.83053号 [27] Dartois，S.，Rivasseau，V.，Tanasa，A.：多向随机张量模型的1/N展开。（arXiv:1301.1535[hep-th]）·Zbl 1288.81070号 [28] Bonzom，V.，Gurau，R.，Riello，A.，Rivasseau，V.：大N极限下有色张量模型的临界行为。编号。物理学。B 853174（2011），（arXiv:1105.3122[hep-th]）·Zbl 1229.81222号 [29] Bonzom，V.，Gurau，R.，Rivasseau，V.：任意维随机晶格上的伊辛模型。物理学。莱特。B 711，88（2012），（arXiv:1108.6269[hep-th]） [30] Bonzom，V.：球面随机晶格上的多临界张量模型和硬二聚体。物理学。莱特。A 377501（2013），（arXiv:1201.1931[hep-th]）·Zbl 1428.82024号 [31] Bonzom，V.，Erbin，H.：通过随机张量将硬二聚体耦合到动力学晶格。《统计力学杂志》。1209，P09009（2012），（arXiv:1204.3798[第二阶段统计数据]）·Zbl 1456.82095号 [32] Benedetti，D.，Gurau，R.：双加权彩色张量模型中的相变。编号。物理学。B 855420（2012），（arXiv:1108.5389[hep-th]）·Zbl 1229.81208号 [33] Gurau，R.：将Virasoro代数推广到任意维。编号。物理学。B 852592（2011年），（arXiv:1105.6072[庚]）·Zbl 1229.81129号 [34] Gurau，R.：Schwinger-Dyson方程和所有阶随机张量模型的约束代数。编号。物理学。B 865，133（2012），（arXiv:1203.4965[hep-th]）·Zbl 1262.81138号 [35] Krajewski，T.：量子引力群场理论中的Schwinger-Dyson方程。摘自：第二十九届物理群论方法国际学术讨论会论文集（第29组）（arXiv:1211.1244[math-ph]）·兹比尔1298.83055 [36] Bonzom，V.：通过Schwinger-Dyson方程重温大N的随机张量模型。JHEP 1303160（2013），（arXiv:1208.6216[hep-th]）·Zbl 1342.81174号 [37] Gurau，R.：随机张量的普遍性。发表在《亨利·庞加莱研究所年鉴》（B）《概率与统计》（arXiv:11111.0519[math.PR]）·Zbl 1318.60010号 [38] Ben Geloun，J.，Rivasseau，V.：可重整化的四维张量场理论。公社。数学。物理学。318、69（2013年），（arXiv:11111.4997[hep-th]）·Zbl 1261.83016号 [39] Ben Geloun，J.：秩4可重整化张量场理论的二圈和四圈β-函数。班级。数量。重力29，235011（2012），（arXiv:1205.5513[hep-th]）·Zbl 1258.83033号 [40] Ben Geloun，J.：秩4张量群场理论的渐近自由。（arXiv:1210.5490[hep-th]）·Zbl 1298.83041号 [41] Carrozza，S.，Oriti，D.：气泡和夹克：拓扑群场理论中的新尺度界限。JHEP 1206，092（2012），（arXiv:1203.5082[hep-th]）·Zbl 1397.81324号 [42] Carrozza，S.，Oriti，D.，Rivasseau，V.：张量群场理论的重整化：四维阿贝尔U（1）模型。（arXiv:1207.6734[hep-th]）·Zbl 1291.83102号 [43] Ambjorn J.、Durhuus B.、Jonsson T.：d>1的所有属的总和：玩具模型。物理学。莱特。B 244403-412（1990）·doi:10.1016/0370-2693（90）90337-6 [44] Bialas，P.，Burda，Z.：波动分支几何中的相变。物理学。莱特。B 384，75（1996），（arXiv:hep-lat/9605020）·Zbl 1020.83542号 [45] Ambjorn J.、Durhuus B.、Frohlich J.：三角随机表面模型的疾病和可能的治疗。编号。物理学。B 257433（1985）·doi:10.1016/0550-3213（85）90356-6 [46] Ambjorn，J.，Durhuus，B.，Jonsson，T.：量子几何。统计场论方法。剑桥大学出版社（剑桥数学物理专著），第363页（1997）·Zbl 0993.82500号 [47] Ambjorn，J.、Jurkiewicz，J.和Loll，R.：动态三角化洛伦兹量子引力。编号。物理学。B 610，347（2001），（hep-th/0105267）·Zbl 0971.83022号 [48] Jonsson，T.，Wheater，J.F.：二维量子引力的支链聚合物相的光谱维度。编号。物理学。B 515549（1998），（hep-lat/9710024）·Zbl 0949.82017号 [49] Albenque M.，Marckert J.F.：增加平面图的一些族。电子。J.概率。13(56), 1624-1671 (2008) ·兹比尔1192.60019 [50] Pezzana M.：Sulla struttura topologica delle varietácompate。Atti Sem.Mat.Fis.公司。摩德纳大学23，269-277（1974）·Zbl 0314.57005号 [51] Ferri，M.和Gagliardi，C.：结晶运动。派克靴。J.数学。100, 1 (1982) ·Zbl 0517.57003号 [52] Gurau，R.：迷失在翻译中：群场理论中的拓扑奇点。班级。数量。重力27，235023（2010），（arXiv:1006.0714[hep-th]）·Zbl 1205.83022号 [53] Ryan，J.P.：张量模型和嵌入黎曼曲面。物理学。版本D 85，024010（2012），（arXiv:1104.5471[gr-qc]） [54] Aldous D.：连续统随机树II：概述（达勒姆随机分析研讨会论文集，1990年）。伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列号。167, 23-70 (1991) ·Zbl 0791.60008号 [55] Marckert J.F.：Galton-Watson树和全球中心离散蛇的谱系过程。Ann.应用。普罗巴伯。18(1), 209-244 (2009) ·Zbl 1140.60042号 ·doi:10.1214/07-AAP450 [56] Durhuus，B.，Jonsson，T.，Wheater，J.F.：属树的谱维。（math-ph/0607020）·Zbl 1136.82006年 [57] Bonzom，V.，Gurau，R.，Rivasseau，V.：大N极限下的随机张量模型：有色张量模型的解色。物理学。版本D 85，084037（2012），（arXiv:1202.3637[hep-th]）·兹比尔1229.81222 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。