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陆丽蓉；山本隆志；Masaki Otomori；山田、高崎；井井一郎；Shinji西瓦基

使用局部共振对具有负体积模量的声学超材料进行拓扑优化。 （英语） Zbl 1302.74165号

有限元素。分析。设计。 72, 1-12 (2013).
摘要：在过去十年中，在声学领域表现出新特性的材料，即所谓的声学超材料，已经引起了人们的广泛关注，因为这些特性可以为设计无法用天然材料制造的新型声学器件提供很好的机会。虽然已经通过反复试验获得了质量密度或体积模量为负的声学超材料和双负声学超材料，但我们的目标是基于局部共振机制的概念，开发一种用于声学超材料直接设计的拓扑优化方法，这确保晶格常数在功能上小于相应声波波长的数量级，并避免布拉格散射机制的不利影响。本文提出了一种基于水平集的拓扑优化方法，用于声学超材料的结构设计，该方法在某些规定频率下实现极负的体积模量。基于水平集的拓扑优化方法可以在优化配置中直接提供清晰的边界，避免出现灰度。该优化问题是针对二维波传播问题制定的，其目标是最小化选定目标频率下的有效体积模量。引入了一种基于S参数的有效介质描述来描述声学超材料。采用有限元法（FEM）求解Helmholtz声波方程，用伴随变量法（AVM）获得灵敏度，用反应扩散方程更新水平集函数。通过几个具有指定目标频率和不同初始形状的数值例子，证明了该方法可以为负体积模量声学超材料的设计提供清晰、优化的结构。

引用于13文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法

关键词：

声学超材料；负体积模量；拓扑优化；水平集方法；伴随变量法；局部谐振器
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\textit{L.Lu}等人，有限元。分析。设计。72，1-12（2013；Zbl 1302.74165）
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