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具有初始应力和初始热流的多孔固体的应变梯度理论。 (英语) Zbl 1302.74021号

小结:本文提出了具有初始应力和初始热流的热弹性多孔固体的应变梯度理论。首先,我们建立了控制叠加在大变形上的无穷小变形的方程。然后,我们导出了具有初始热流的预应力多孔体的线性理论。该理论能够描述手性材料的变形。给出了弹性本构系数的互易关系和无确定性假设的唯一性结果。

MSC公司:

74B10型 具有初始应力的线性弹性
74B15号 关于变形状态线性化的方程(小变形叠加在大变形上)
74E20型 粒度
74F05型 固体力学中的热效应
74H25型 固体力学动力学问题解的唯一性
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全文: 内政部

参考文献:

[1] E.C.Aifantis,《探索梯度弹性对某些微/纳米可靠性问题的适用性》,《微系统技术》,第15期,第109页(2009年)·doi:10.1007/s00542-008-0699-8
[2] G.Amendola,带记忆的非简单热导体的热力学,夸脱。申请。数学。,69, 787 (2011) ·Zbl 1235.80006号 ·doi:10.1090/S0033-569X-2011-01228-5
[3] G.Amendola,第二梯度粘弹性流体:耗散原理和自由能,麦加尼卡,47,1859(2012)·Zbl 1293.76020号 ·doi:10.1007/s11012-012-9559-9
[4] H.Askes,《静力学和动力学中的梯度弹性:公式概述、长度尺度识别程序、有限元实现和新结果》,《国际固体结构杂志》。,48, 1962 (2011) ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2011.03.006
[5] O.Brulin,线性梯度一致微极理论,国际工程科学杂志。,1731年9月19日(1981年)·Zbl 0472.73131号 ·doi:10.1016/0020-7225(81)90163-4
[6] L.Brun,Methodes energetiques dans les systemes evolutions linearies,J.Mecanique,8125(1969)·Zbl 0179.54101号
[7] D.E.Carlson,线性热弹性,收录于Handbuch der Physik(1972)
[8] S.Chirita,增量热弹性的唯一性和连续相关性结果,J.热应力,5331(1982)·doi:10.1080/01495738208942154
[9] O.Coussy,《多孔固体的力学和物理》,John Wiley and Sons(2010)·doi:10.1002/9780470710388
[10] S.C.Cowin,《带空隙的线弹性材料》,《弹性力学杂志》,第13卷,第125页(1983年)·Zbl 0523.73008号 ·doi:10.1007/BF00041230
[11] T.Dillard,泡沫镍变形和断裂行为的微观连续模型,《欧洲力学杂志》-A/固体,25526(2006)·Zbl 1094.74047号 ·doi:10.1016/j.euromechsol.2005.11.006
[12] A.C.Eringen,简单微塑性固体非线性理论,国际工程科学杂志。,2, 189 (1964) ·Zbl 0138.21202号 ·doi:10.1016/0020-7225(64)90004-7
[13] A.C.Eringen,《微连续统场理论》。一: 基础与固体</em>,Springer-Verlag(1999)·Zbl 0953.74002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0555-5
[14] M.Fabrizio,线性粘弹性数学问题,SIAM应用数学研究12(1992)·Zbl 0753.73003号 ·doi:10.1137/1.9781611970807
[15] S.Forest,二级介质的热弹性,收录于《连续统热力学》,《模拟材料行为的艺术与科学》,保罗·日尔曼周年纪念卷,163(2000)
[16] P.Giovine,《纳米孔连续介质中的线性波运动》,《经典和新固体中的波过程》,(P.Giowine编辑),62(2012)
[17] A.E.Green,《初始应力体中的热弹性应力》,Proc。罗伊。伦敦特区,2661,1(1962)·Zbl 0111.37503号 ·doi:10.1098/rspa.1962.0043
[18] A.E.Green,多极连续介质力学,Arch。理性机械。分析。,17, 113 (1964) ·Zbl 0133.17604号
[19] S.Hjalmars,非线性微极性理论,收录于《微极性介质力学》,(编辑:O.Brulin和R.K.T.Hsieh),147(1982)·Zbl 0538.73143号
[20] D.Iesan,热弹性增量方程,J.热应力,3,41(1980)
[21] D.Iesan,《预应力体》,《皮特曼数学系列研究笔记195》(1989)
[22] D.Iesan,连续统热弹性模型,Kluwer学术(2004)·Zbl 1108.74004号 ·doi:10.1007/978-14020-2310-1
[23] R.J.Knops,弹性稳定性理论,收录于Handbuch der Physik(1973)·Zbl 1063.74050号
[24] R.J.Knops,《线性弹性中的唯一性定理》,《自然哲学中的Springer Tracts》(1971)·Zbl 0224.73016号
[25] R.J.Knops,弹性圆柱中的唯一性和连续数据相关性,国际非线性力学杂志。,36489(2001年)·Zbl 1345.74040号 ·doi:10.1016/S0020-7462(00)00078-0
[26] F.Martinez,《非简单材料热弹性增量问题》,Zeit。安圭。数学。机械。,78, 703 (1998) ·Zbl 0908.73014号
[27] R.D.Mindlin,《线弹性微观结构》,Arch。理性力学。分析。,16, 51 (1964) ·Zbl 0119.40302号
[28] R.D.Mindlin,《线弹性第一应变梯度理论》,《国际固体结构杂志》。,4, 109 (1968) ·Zbl 0166.20601号 ·doi:10.1016/0020-7683(68)90036-X
[29] C.B.Navarro,《关于增量热弹性的存在性和唯一性》,Zeit。安圭。数学。机械。,35, 206 (1984) ·Zbl 0549.73007号 ·doi:10.1007/BF00947933
[30] P.Neff,考虑仿射微观结构的弹性金属泡沫的几何精确微观模型。建模存在性和最小化、模量识别和计算结果,《弹性力学杂志》,87,239(2007)·Zbl 1206.74019号 ·网址:10.1007/s10659-007-9106-4
[31] W.Nowacki,《不对称弹性理论》,波兰科学出版社(1986)·Zbl 0604.73020号
[32] J.W.Nunziato,带空隙弹性材料的非线性理论,Arch。理性力学。分析。,72, 175 ·Zbl 0444.73018号 ·doi:10.1007/BF00249363
[33] A.Ochsner,《细胞和多孔材料》,Wiley-VCH(2008)
[34] S.A.帕帕尼科洛普洛斯,各向同性线性梯度弹性中的手性,国际固体结构杂志。,48, 745 (2011) ·Zbl 1236.74024号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2010.11.007
[35] C.Rymarz,关于具有旋转自由度的非简单介质模型,Bull。阿卡德。波隆。科学。,16, 271 (1968) ·Zbl 0179.55901号
[36] G.Sciarra,第二梯度孔隙力学,国际固体结构杂志。,44, 6607 (2007) ·兹比尔1166.74341 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2007.03.003
[37] R.A.Toupin,具有偶应力的弹性材料,Arch。理性力学。分析。,11, 385 (1962) ·Zbl 0112.16805号 ·doi:10.1007/BF00253945
[38] R.A.Toupin,双应力弹性理论,拱门。理性力学。分析。,17, 85 (1964) ·Zbl 0131.22001号
[39] J.R.Vinson,《复合材料结构的行为》,第二版(2002)·Zbl 1029.74001号
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