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Joris Vankerschaver；廖翠翠；梅尔文·莱克

生成泛函和拉格朗日偏微分方程。 （英语） Zbl 1302.70062号

数学杂志。物理学。 54，第8期，082901，22页（2013）.
摘要：本文的主要目的是利用边值空间的几何学推导经典场论的多符号形式公式的另一个特征。我们回顾了定义在拉格朗日场论边界数据空间上的I型/II生成泛函的概念。在拉格朗日方面，我们定义了场论Hamilton-Jacobi方程的Jacobi解的一个类似物，并证明了通过对该泛函进行变分导数，我们获得了由所谓的多符号形式公式描述的Cauchy数据空间的各向同性子流形。作为后者的一个例子，我们证明了电磁场中的洛伦兹互易原理是多符号形式公式的一个特例。我们还定义了雅可比解的哈密顿近似，并证明了该泛函是一个II型生成泛函。我们通过定义一个类似的离散场理论生成函数框架来完成本文，并证明对于线性波动方程，我们恢复了桥的多符号守恒定律。{
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70S05号 粒子和系统力学中的拉格朗日形式主义和哈密顿形式主义
70H20个 力学中的哈密尔顿-雅可比方程
53D05型 辛流形（一般理论）
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\textit{J.Vankerschaver}等人，J.Math。物理学。54，第8期，082901，22页（2013；Zbl 1302.70062）
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