弗雷德·希克内尔。;江、兰;刘跃伟;欧文，艺术B。 通过蒙特卡罗抽样保证保守的固定宽度置信区间。 （英语） Zbl 1302.65007号 Dick，Josef（编辑）等，蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法2012。2012年2月13日至17日，澳大利亚悉尼，第十届“科学计算中的蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法”国际会议论文集。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-41094-9/hbk；978-3-442-41095-6/电子书）。施普林格数学与统计学论文集65，105-128（2013）。 摘要：蒙特卡罗方法用于近似随机变量（Y）的平均值（mu），其分布未知。关键思想是，随机样本的平均值（Y{1}，点，Y{n}）趋于无穷大。本文探讨了如何以规定的半宽（或误差容限）（varepsilon）为（mu）可靠地构造置信区间。我们提出的两阶段算法假设（Y）的峰度不超过某些用户特定的界限。使用初始独立同分布（IID）样本自信地估计（Y）的方差。然后，Berry-Esseen不等式可以确定构建\（\mu\）的期望置信区间所需的IID样本的大小。我们讨论了一个重要的情况，其中\（Y=f（\boldsymbol{X}）\）和\（\bolssymbol}X}\）是具有概率密度函数\（\rho\）的随机\（d\）-向量。在这种情况下，\（\mu\）可以解释为积分\（int_{{mathbb{R}}^{d}}f（\boldsymbol{x}）{\rho}。关于整个系列，请参见[Zbl 1282.65007号]. 引用于6文件 理学硕士： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 62F05型 参数检验的渐近性质 软件：印度天然气公司;切布冯;Matlab公司;算法823 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.J.Hickernell}等人，Springer Proc。数学。Stat.65，105-128（2013；Zbl 1302.65007） 全文： 内政部 arXiv公司