尼科尔斯基，N。 克雷斯矩阵定理中的次线性维数增长。 （英语） Zbl 1302.47010号 圣彼得堡数学学院。J。 25，第3期，361-396（2014）和代数分析。25，第3期，第3-51页（2013年）。 小结：讨论了克莱斯矩阵定理中可能存在的次线性维数增长，即根据克莱斯预解特征限定稳定常数。对于具有幺模谱并作用于一致凸Banach空间的矩阵，证明了这种增长。主要参数来自特征向量的几何性质，其中C.A.麦卡锡和J.施瓦茨[公共纯应用数学.18191-201（1965；Zbl 0151.19401号)]和V.I.古拉里和N.I.古拉里[Izv.Akad.Nauk SSSR，Ser.Mat.35，210–215（1971；Zbl 0214.12702号)]使用和比较。锐度问题通过有限的Muckenhoupt基进行验证（主要通过使用以下方法M.N.斯皮克等【数学计算72，第242、697–713号（2003年；Zbl 1019.15016号)]). 引用于6文件 MSC公司： 第47页第10页 光谱，分解液 15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用 15A45型 涉及矩阵的其他不等式 关键词：功率有限的;克莱斯矩阵定理;无条件基础;Muckenhoupt条件 引文：Zbl 0151.19401号;Zbl 0214.12702号;Zbl 1019.15016号 软件：Eigtool公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Nikolski}，圣彼得堡数学。J.25，第3号，361-396（2014年；Zbl 1302.47010） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 沃尔夫冈·阿伦特（Wolfgang Arendt）、查尔斯·J·K·巴蒂（Charles J.K.Batty）、马蒂亚斯·希伯（Matthias Hieber）和弗兰克·纽布兰德（Frank Neubrander），向量值拉普拉斯变换和柯西问题，第二版，《数学专著》，第96卷，伯卡用户/Springer Basel AG，巴塞尔，2011年·Zbl 1226.34002号 [2] N.Yu。Bakaev，某些预解条件下稳定性估计中的常数尺寸控制，Vychislit。metody i程序。4（2003），第2期，348-357。（俄语） [3] A.Baranov和R.Zarouf，有理函数一些经典不等式的模型空间方法（待发表）·Zbl 1316.30001号 [4] Nour-Edine Benamara和Nikolai Nikolski，Resolvent测试与正常操作员的相似性，Proc。伦敦数学。Soc.（3）78（1999），第3期，585–626·Zbl 1028.47500号 ·doi:10.1112/S0024611599001756 [5] S.N.Bernstein，Lecons sur les PropriétéS Extrémenes et la Meilleure Approximation des Functions Analytiques d'une Variable Réelle，Gauthier-Villars，巴黎，1926年。 [6] F.F.Bonsall和J.Duncan，赋范空间上算子和赋范代数元素的数值范围，伦敦数学学会讲义系列，第2卷，剑桥大学出版社，伦敦-纽约，1971年·Zbl 0207.44802号 [7] N.Borovykh、D.Drissi和M.N.Spijker，关于Ritt条件、相关预解条件和幂有界算子的注释，Numer。功能。分析。最佳方案。21（2000），第3-4、425–438号·Zbl 0977.47005号 ·doi:10.1080/01630560008816964 [8] Peter Borwein和Tamás Erdélyi，多项式和多项式不等式，数学研究生教材，第161卷，Springer-Verlag，纽约，1995年·Zbl 0840.26002号 [9] Peter Borwein和Tamás Erdélyi，伯恩斯坦不等式到有理空间的夏普推广，Mathematika 43（1996），第2期，413-423（1997）·Zbl 0869.41010号 ·doi:10.1112/S0025579300011876 [10] Michael J.Crabb，赋范空间上的幂不等式，Proc。爱丁堡数学。Soc.（2）17（1970/71），237-240·Zbl 0219.47004号 ·doi:10.1017/S0013091500026948 [11] E.P.Dolíenko，有理函数和代数函数导数的一些尖锐积分估计。应用，分析。数学。4（1978），编号4，247–268（俄语，带英语摘要）·Zbl 0425.41027号 ·doi:10.1007/BF02020574 [12] E.P.Dolzhenko和V.I.Danchenko，有限集的映射-通过有理函数Izv进行测量。阿卡德。Nauk SSSR序列。Mat.51（1987），编号6，1309–1321，1359（俄语）；英语翻译。，数学。苏联伊兹夫。31（1988），第3期，621-633·Zbl 0673.30004号 [13] J.L.M.van Dorsselaer、J.F.B.M.Kraaijevanger和M.N.Spijker，初值问题数值解中的线性稳定性分析，数字学报，1993年，数字学报。，剑桥大学出版社，剑桥，1993年，第199–237页·Zbl 0796.65091号 ·doi:10.1017/S0962492900002361 [14] J.Stepráns和W.S.Watson，大稠密集上具有规定行为的流形的同胚，Bull。伦敦数学。Soc.19（1987），第4期，305–310·Zbl 0637.03051号 ·doi:10.1112/blms/19.4.305 [15] Omar El-Fallah和Thomas Ransford，满足Kreiss-Ritt型预解条件的算子幂的极值增长，J.Funct。分析。196（2002），第1期，135–154·Zbl 1015.47002号 ·doi:10.1006/jfan.2002.3934 [16] Colin C.Graham和O.Carruth McGehee，交换调和分析论文，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第238卷，Springer-Verlag，纽约-柏林，1979年·兹伯利0439.43001 [17] N.I.Gurariĭ，Hilbert和Banach空间中基展开的系数序列，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。Mat.35（1971），216–223（俄语）。 [18] V.I.Gurari和N.I.Guarri，一致凸和一致光滑Banach空间中的基，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。Mat.35（1971），210–215（俄罗斯）。 [19] Olof Hanner，关于\？的一致凸性^{\？}和\^{\？}，Ark.Mat.3（1956），239-244·Zbl 0071.32801号 ·doi:10.1007/BF02589410 [20] Robert C.James，带基的超弹性空间，太平洋数学杂志。41 (1972), 409 – 419. ·Zbl 0235.46031号 [21] Roy Jones，Xin Li，R.N.Mohapatra，and R.S.Rodriguez，《关于有理函数带指定零点的Bernstein不等式》，《J近似理论》95（1998），第3期，476–496·Zbl 0919.30007号 ·doi:10.1006/jath.1997.3230 [22] J.F.B.M.Kraaijevanger，与Kreiss矩阵定理相关的两个反例，BIT 34（1994），第1期，113–119·Zbl 0842.15013号 ·doi:10.1007/BF01935020 [23] Heinz-Oto-Kriss，《稳定性定义für Differenzengleichungen die partialle Differentialgleichugen approximieren》，Nordisk Tidskr。Informations-Behandling 2（1962），153-181（德语，带英语摘要）·Zbl 0109.34702号 [24] I.È。Verbickiĭ和N.Ja。K.I.Babenko和B.V.Hvedelidze关于奇异算子Sakharth有界性定理中的Krupnik、Sharp常数。SSR机械。阿卡德。Moambe 85（1977），编号1，21-24（俄语，格鲁吉亚语和英语摘要）·Zbl 0349.47036号 [25] G.I.Laptev，方程组Cauchy问题一致适定性的条件，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 220（1975），281–284（俄语）。 [26] Randall J.LeVeque和Lloyd N.Trefethen，《关于Kreiss矩阵定理中的预解条件》，BIT 24（1984），第4期，584–591·Zbl 0559.15018号 ·doi:10.1007/BF01934916 [27] 诺曼·莱文森（Norman Levinson），间隙和密度定理，美国数学学会学术讨论会出版物，第26版，美国数学协会，纽约，1940年·Zbl 0145.08003号 [28] Joram Lindenstrauss和Lior Tzafriri，《经典巴拿赫空间》，《数学讲义》，第338卷，施普林格-弗拉格出版社，纽约柏林，1973年·Zbl 0259.46011号 [29] 于。Lyubich，谱局部化，幂有界性和Ritt型条件下的不变子空间，Studia Math。134（1999），第2153-167号·Zbl 0945.47005号 [30] C.A.McCarthy和J.Schwartz，关于有限布尔投影代数的范数，以及对Kreiss和Morton定理的应用，Comm.Pure Appl。数学。18 (1965), 191 – 201. ·Zbl 0151.19401号 ·doi:10.1002/cpa.3160180118 [31] 约翰·米勒和吉尔伯特·斯特朗，偏微分和差分方程的矩阵定理，数学。扫描。18 (1966), 113 – 133. ·Zbl 0144.13404号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-10786 [32] K.W.Morton，关于H.O.Kreiss提出的矩阵定理，Comm.Pure Appl。数学。17 (1964), 375 – 379. ·Zbl 0146.13702号 ·doi:10.1002/cpa.3160170310 [33] 贝拉·纳吉和雅罗斯拉夫·泽马内克，一个隐含权力有界的预解条件，数学研究。134（1999），第2期，143–151·Zbl 0934.47002号 [34] Nikolai K.Nikolski，《操作员、功能和系统：简单阅读》。第1卷，数学调查和专著，第92卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2002年。哈代、汉克尔和托普利茨；安德烈亚斯·哈特曼（Andreas Hartmann）译自法语。Nikolai K.Nikolski，《操作员、功能和系统：简单阅读》。第2卷，数学调查和专著，第93卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2002年。模拟操作员和系统；安德烈亚斯·哈特曼（Andreas Hartmann）译自法语，并由作者修订·Zbl 1007.47001号 [35] N.K.Nikolski，大矩阵的条件数和分析能力，代数i Analiz 17（2005），第4期，125-180；英语翻译。，圣彼得堡数学。J.17（2006），第4期，第641–682页。 [36] N.K.Nikol（^{prime}）skiĭ和S.V.KhrushchöV，函数模型和函数谱理论的一些问题，Trudy Mat.Inst.Steklov。176（1987），97–210，327（俄语）。在Proc。Steklov Inst.数学。1988年，第3期，101–214；数学物理和复杂分析（俄语）。 [37] A.A.Pekarskiĭ，V.I.Smirnov空间中带导数函数的有理逼近，Algebra I Analiz 13（2001），第2期，165–190（俄文，附俄文摘要）；英语翻译。，圣彼得堡数学。J.13（2002），第2期，281–300。 [38] A.A.Pekarski，空间中有理函数导数的Bernstein型不等式_{\？}，0<；\&书信电报；1，关于Lavrent（^{prime}）ev曲线，Algebra i Analiz 16（2004），第3期，143-170（俄语，附俄语摘要）；英语翻译。，圣彼得堡数学。J.16（2005），第3期，第541–560页。 [39] P.P.Petrushev和V.A.Popov，实函数的有理逼近，《数学及其应用百科全书》，第28卷，剑桥大学出版社，1987年·Zbl 0644.41010号 [40] G.Pisier，Banach空间中的鞅（与类型和子类型相关），国际水文计划课程，2011年2月2-8日；people.math.jussieu.fr/pisier/ihp-pisier.pdf [41] Satish C.Reddy和Lloyd N.Trefethen，直线法的稳定性，数值。数学。62（1992），第2期，235–267·Zbl 0734.65077号 ·doi:10.1007/BF01396228 [42] J.LeVeque、Lloyd N.Trefethen和James C.Smith，《问题和解决方案：高级问题的解决方案：6462》，美国。数学。《92月刊》（1985），第10期，740-741页·doi:10.2307/2323240 [43] M.N.Spijker，LeVeque和Trefethen关于Kreiss矩阵定理的一个猜想，BIT 31（1991），第3期，551–555·Zbl 0736.15015号 ·doi:10.1007/BF01933268 [44] -，数值稳定性。初值问题数值解的稳定性估计和预解条件，讲义，莱顿，1998年。网址：http://www.math.leidenoniv.nl/spijker/ [45] M.N.Spijker、S.Tracogna和B.D.Welfert，《关于克莱斯矩阵定理中稳定性估计的尖锐性》，数学。公司。72（2003），第242、697–713号·Zbl 1019.15016号 [46] 约翰·斯特里克沃尔达（John C.Strikwerda）和布鲁斯·瓦德（Bruce A.Wade），《幂有界矩阵族及其扩张的克莱斯矩阵定理综述》，线性算子（华沙，1994），巴纳赫中心出版社。，第38卷，波兰学院。科学。数学研究所。，华沙，1997年，第339-360页·Zbl 0877.15029号 [47] Béla de Sz.Nagy，关于Hilbert空间中的一致有界线性变换，塞格德大学学报。第节。科学。数学。11 (1947), 152 – 157. ·Zbl 0029.30501号 [48] E.Tadmor，预解条件和一致幂有界性，线性代数应用。80 (1986), 250-252. [49] Kim-Chuan Toh和Lloyd N.Trefethen，一般复域上的Kriess矩阵定理，SIAM J.矩阵分析。申请。21（1999），第1期，145-165·Zbl 0946.65029号 ·doi:10.1137/S089547979897324020 [50] Lloyd N.Trefethen和Mark Embree，《光谱和伪光谱》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2005年。非正规矩阵和算子的行为·Zbl 1085.15009号 [51] Pascale Vitse，Riesz翻领定理，在Ritt条件下给出算子幂的渐近估计，Rend。循环。马特·巴勒莫（2）53（2004），第2期，283–312·兹比尔1194.47021 ·doi:10.1007/BF02872878 [52] Pascale Vitse，Kreiss型条件下的函数微积分，数学。纳克里斯。278（2005），第15期，1811-1822·Zbl 1099.47016号 ·doi:10.1002/mana.200310341 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。