×
Jean-Michel科隆;吕、齐

右侧带有Neumann边界控制的Korteweg-de-Vries方程的局部快速镇定。 （英语） 兹比尔1302.35333

数学杂志。Pures应用程序。(9) 102，第6期，1080-1120（2014）.
摘要：本文致力于研究一类受控Korteweg-de-Vries方程在有界区间上的快速指数镇定问题，该区间具有齐次Dirichlet边界条件和区间右端点的Neumann边界控制。对于每一个非临界长度，我们建立了一个反馈控制律，以强制闭环系统的解以任意指定的衰减率指数衰减到零，前提是初始数据足够小。我们的方法依赖于适当的积分变换的构造，并且可以应用于许多其他方程。

引用于39文件

理学硕士：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
93D15号 通过反馈稳定系统
93B52号 反馈控制

关键词：

Korteweg-de-Vries方程;稳定;积分变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-M.Coron}和\textit{Q.Lü}，J.Math。Pures应用程序。（9） 102，第6号，1080--1120（2014；Zbl 1302.35333）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 博什科维奇，D.M。；Krstić，M。；Liu，W.，通过测量区域平均温度实现不稳定热方程的边界控制，IEEE Trans。自动。控制，46，12，2022-2028（2001）·Zbl 1006.93039号
[2] 博什科维奇，D.M。；巴洛夫，A。；Krstić，M.，一类抛物型分布参数系统的无限维反演，数学。控制信号系统。，16, 1, 44-75 (2003) ·Zbl 1019.93024号
[3] Cerpa，E.，《Korteweg-de-Vries方程的控制：数学教程》。控制关系。菲尔兹，4，1，45-99（2014）·Zbl 1281.93018号
[4] Cerpa，E。；Coron，J.-M.，左Dirichlet边界条件下Korteweg-de-Vries方程的快速镇定，IEEE Trans。自动。控制，58，7，1688-1695（2013）·Zbl 1369.93480号
[5] Cerpa，E。；Crépeau，E.，线性Korteweg-de-Vries方程的快速指数镇定，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 11、3、655-668（2009年）·Zbl 1161.93018号
[6] Chu，J。；科隆，J.-M。；Shang，P.，具有临界长度的非线性Korteweg-de-Vries方程的渐近稳定性
[7] Coron，J.-M.，《控制与非线性数学》。Surv公司。单声道。，第136卷（2007），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1140.93002号
[8] 科罗恩，J.-M。；Bastin，G。；d'Andraéa Novel，B.，一维非线性双曲方程组的耗散边界条件，SIAM J.Control Optim。，47, 3, 1460-1498 (2008) ·兹比尔1172.35008
[9] 科隆，J.-M。；Crépeau，E.，具有临界长度的非线性KdV方程的精确边界能控性，《欧洲数学杂志》。Soc.，6，3，367-398（2004）·Zbl 1061.93054号
[10] 科隆，J.-M。；d'Andraéa Novel，B.，无阻尼旋转体梁的稳定，IEEE Trans。自动。控制，43，5，608-618（1998）·Zbl 0908.93055号
[12] 科隆，J.-M。；R.巴斯克斯。；Krstić，M。；Bastin，G.，使用backstepping的拟线性双曲系统的局部指数（H^2）镇定，SIAM J.Control Optim。，51, 3, 2005-2035 (2013) ·Zbl 1408.35009号
[13] Komornik，V.，线性分布系统的快速边界稳定，SIAM J.控制优化。，35, 5, 1591-1613 (1997) ·Zbl 0889.35013号
[14] 科莫尼克，V。；罗素·D·L。；Zhang，B.-Y.，《Korteweg-de Vries方程的稳定性》，C.R.Acad。科学。巴黎。我数学。，312, 11, 841-843 (1991) ·兹比尔074235058
[15] Krstić，M。；Kanellakopoulos，I。；Kokotović，P.，非线性和自适应控制设计（1995），John Wiley and Sons：John Willey and Sons New York·Zbl 0763.93043号
[16] Krstić，M。；Smyshlyaev，A.，PDE的边界控制，高级设计。Control，第16卷（2008年），工业和应用数学学会（SIAM）：工业和应用算术学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城·Zbl 1149.93004号
[17] 刘伟杰。；Krstić，M.，带执行器动力学的Burgers方程的Backstepping边界控制，系统。控制信函。，41, 4, 291-303 (2000) ·Zbl 0980.93032号
[18] 马萨罗洛，C.P。；Menzala，G.P。；Pazoto，A.F.，关于弱阻尼Korteweg-de-Vries方程的均匀衰减，数学。方法应用。科学。，30, 12, 1419-1435 (2007) ·兹比尔1114.93080
[19] 门扎拉，G.P。；Vasconsellos，C.F。；Zuazua，E.，具有局部阻尼的Korteweg-de-Vries方程的稳定性，Q.Appl。数学。，60, 1, 111-129 (2002) ·Zbl 1039.35107号
[20] Pazoto，A.F.，具有局部阻尼的Korteweg-de-Vries方程的唯一延拓和衰减，ESAIM Control Optim。计算变量，11，3，473-486（2005）·Zbl 1148.35348号
[21] Rosier，L.，有界域上Korteweg-de-Vries方程的精确边界可控性，ESAIM控制优化。计算变量，2，33-55（1997）·Zbl 0873.93008号
[22] Rosier，L.，通过造波器控制流体表面，ESAIM Control Optim。计算变量，10，3，346-380（2004）·Zbl 1094.93014号
[23] 罗西尔，L。；Zhang，B.-Y.，有限域上广义Korteweg-de-Vries方程的全局镇定，SIAM J.Control Optim。，45, 3, 927-956 (2006) ·Zbl 1116.35108号
[24] 罗西尔，L。；Zhang，B.-Y.，Korteweg-de-Vries方程的控制和稳定：最新进展，J.Syst。科学。复杂。，22, 4, 647-682 (2009) ·Zbl 1300.93091号
[25] 罗素·D·L。；Zhang，B.-Y.，具有点耗散的周期区域上Korteweg-de-Vries方程解的光滑性和衰减性，J.Math。分析。申请。，190, 2, 449-488 (1995) ·Zbl 0845.35111号
[26] 罗素·D·L。；Zhang，B.-Y.，Korteweg-de-Vries方程的精确可控性和稳定性，Trans。美国数学。Soc.，348，9，3643-3672（1996）·Zbl 0862.93035号
[27] Slemrod，M.，关于Hilbert空间线性控制系统的完全可控性和稳定性的注记，SIAM J.control，12500-508（1974）·Zbl 0254.93006号
[28] Sontag，E.D.，数学控制理论，文本应用。数学。，第6卷（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0945.93001号
[29] Young，R.M.，非谐波傅立叶级数导论，纯粹应用。数学。，第93卷（1980）·Zbl 0493.42001号
[30] Urquisa，J.M.，无界控制算子快速指数反馈镇定，SIAM J.control Optim。，43, 6, 2233-2244 (2005) ·Zbl 1116.93046号
[31] Zhang，B.-Y.，Korteweg-de-Vries方程的边界稳定性，（分布参数系统的控制和估计：非线性现象），分布参数系统控制和估计，Vorau，1993年。分布参数系统的控制和估计：非线性现象。分布参数系统的控制和估计：非线性现象，Vorau，1993年，国际期刊。数字。数学。，第118卷（1994年），Birkhä用户：Birkhá用户巴塞尔），371-389·Zbl 0811.35133号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。