黄祥迪;王云 二维密度相关Navier-Stokes系统的真空整体强解。 （英语） Zbl 1302.35294号 SIAM J.数学。分析。 46，第3期，1771-1788（2014）. 作者研究了二维不可压缩流体的Navier-Stokes系统。他们假设粘度随密度变化，也允许存在真空（即密度可能等于0）。将粘度表示为密度的函数，他们考虑了Navier-Stokes方程（（rhou）_t+mathrm{div}；（\rho u\otimes u）-\mathrm{div}\！\；（2\mu（\rho）d）+\nabla P=0\）。这里，（u，d）和（P）分别表示速度、变形张量和压力。Y.Cho和H.Kim考虑了相应的初值问题，其中初值为（W^{1，q}中的\rho_0），初值为H^1_{0，sigma}\cap H^2中的\（u_0）[Y.Cho先生和H.金，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法59，第4期，465–489（2004；Zbl 1066.35070号)]，并证明了如果解具有有限的时间跨度（T^*\），则\（||\nabla\rho（T）||{L^q}\）或\（|| \nablau（T）| |_{L^2}\）必须在\（T=T^*）处爆破。然而，本文证明了在有限时间跨度的情况下，（||\nabla\rho（t）||{L^p}）必须在\（t=t^*\）处为\（2<p\leq\）爆破。特别是，如果\（\mu\）是一个常数，那么解总是全局存在的。如果密度严格为正，则已知强解的整体存在性定理，并且作者扩展了这个结果，允许存在真空。审核人：Keisuke Uchikoshi（横须贺） 引用于54文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 35B44码 PDE背景下的爆破 关键词：密度相关的不可压缩流体;真空的存在;爆破准则 引文：Zbl 1066.35070号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Huang}和\textit{Y.Wang}，SIAM J.数学。分析。46，第3号，1771---1788（2014；Zbl 1302.35294） 全文： DOI程序