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Mai、La-Su;李海亮;张凯军

相对论欧拉-泊松方程初边值问题解的渐近极限。 （英语） Zbl 1302.35289号

J.差异。方程 257，第12期，4319-4368（2014）.
作者证明了一维Euler-Poisson方程的一些渐近分析结果，这些方程描述了各向同性相对论性电流体的适当电荷密度（rho）、速度（upsilon）和静电势（phi）随时间和空间变量的演化。他们引用了他们之前的论文【Acta Appl.Math.125，No.1，135–157（2013；Zbl 1267.35230号)]他们在这里考虑的模型。根据（p（n）=σ，他们假设压力为（伽马）定律^{2} n个^{\gamma}\），其中\（\sigma \）是一个小于光速的正常数，带有\（\gamma\geq 1）。初始数据被施加到空间区间两端的\（\rho\）和\（\upsilon\），Dirichlet边界条件被施加到\（\hro\）与\（\phi\）。作者首先引入相对论电流密度（j{c}=frac{rho\upsilon}{sqrt{1-\upsillon^{2}/c^{2{}}}），然后重写了这个问题。它们还介绍了在前面提到的参考文献中研究过的稳态对应问题。在论文的主要部分，作者假设光速与弛豫时间之间的关系（c=frac{1}{sqrt{tau}}），并引入变量的变化。在初始数据的一些假设下，他们证明了这个问题存在唯一的解决方案。他们还证明了当（tau\rightarrow 0）这个解收敛于某个漂移扩散问题的解时，他们给出了这个解的一致估计。本文最后研究了当（c\rightarrow\infty）时解的渐近行为。本文证明了该解收敛于某些单极流体力学问题的亚音速解。
审核人：阿兰·布里拉德（里迪塞姆）

引用于2文件

MSC公司：

2005年第35季度 Euler-Poisson-Darboux方程
75年第35季度 相对论和引力理论中的偏微分方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
85A05型 银河和恒星动力学

关键词：

相对论欧拉-泊松方程;全局光滑解;渐近行为;联合零松弛和非相对论极限;非相对论极限

引文：

兹比尔1267.35230
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.-S.Mai}等人，J.Differ。方程257，编号12，4319-4368（2014；兹bl 1302.35289）
全文： 内政部

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