凯瑟琳·戈尔茨坦 常规争议：梅森通信中的数学挑战。 （英语。法语摘要） Zbl 1302.01009号 历史版本。科学。 66，第2期，249-273（2013）。 有人认为，梅森的网络（由他与数学家和对数学感兴趣的人的通信松散地定义）是一个机构。作者探讨了该机构的一些争议和挑战，以及它们在十七世纪上半叶法国数学交流和创造的经济（或缺乏数学交流和创新）中的作用。本文给出了成功和失败挑战的例子，展示了它们在网络创建的数学环境中的操作和作用，以及在努力解决挑战的过程中在网络内部的运行。作者还指出，这些争议可能是正常科学活动的组成部分，同时在某些特定的、有限的方向上塑造了数学的发展。本文提出的挑战之一是弗莱尼科尔给梅森网络带来的挑战，主要是笛卡尔提出的所谓“椭圆问题”，这实际上是一个伪装的丢番图方程问题。笛卡尔用他的新方法将直径表示为代数形式，并强调（新代数）方法是解决此类问题的关键；弗莱尼科尔（Frénicle）对这一论点不满意（出于某种原因），这一挑战并没有友好地结束，可以追溯到他们当代拥护者随后的著作中。Fermat通过他没有解决方案的问题发起了类似的挑战；费马是这类问题的大师，因为他发明了自己的无限后代来精确地处理这类问题，而算术家们并不喜欢这类问题。他们喜欢对具体的丢番图方程给出具体的数值解。因此，代数方法必须通过（老式）算术家的这种洗礼找到出路，他们提出了一个挑战，即提出即使不是不可能也很难转化为代数语言的问题。审核人：Radoslav M.Dimitrić（纽约） 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 01A45号 17世纪数学史 01A74号 院校数学史（非大学） 01A80号 数学社会学（和专业） 关键词：数学争议;挑战;马林·梅森;数学社会史;通信网络;早期现代代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Goldstein}，历史评论。科学。66，No.2，249--273（2013；Zbl 1302.01009） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔