汉斯·伯恩德·杜尔;米洛什·斯坦科维奇。;卡尔·亨利克·约翰逊;克里斯蒂安·埃本鲍尔 欧氏空间中子流形的极值搜索。 （英语） Zbl 1301.93048号 Automatica公司 50，第10号，2591-2596（2014）. 摘要：极值搜索是一种强有力的控制方法，可以将动态系统引导到部分未知函数的极值。本文在欧几里得空间的子流形上引入极值搜索系统。利用基于李括号的轨迹逼近技术，证明了流形上所谓李括号系统的一致渐近稳定性意味着流形上相应极值搜索系统的实际一致渐近稳定性。我们以环面上的极值搜索为例来说明该方法。 引用于10文件 MSC公司： 93B30型 系统标识 93B25型 代数方法 93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010） 关键词：极值搜索;Lie括号;歧管;同步 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.-B.Dürr}等人，Automatica 50，No.10，2591--2596（2014；Zbl 1301.93048） 全文： 内政部 参考文献： [1] Absil，P.-A.公司。；Mahony，R。；Sepulchre，R.，矩阵流形上的优化算法（2008），普林斯顿大学出版社·Zbl 1147.65043号 [2] 贝克尔，R。；金·R。；佩茨·W。；Nitsche，W.，使用极值搜索对高升力配置进行自适应闭环分离控制，美国航空航天研究所，45，6（2007） [3] Bertsekas，D.，非线性规划（1995），雅典娜科学·Zbl 0935.90037号 [4] 比内蒂，P。；Ariyur，K.B。；Krstić，M。；Bernelli，F.，使用极值搜索反馈进行编队飞行优化，制导、控制和动力学杂志，26，1（2003） [6] DeHaan博士。；Guay，M.，状态约束非线性系统的寻极值控制，Automatica，41，9，1567-1574（2005）·Zbl 1086.93025号 [7] Drakunov，S。；Ozguner，美国。；迪克斯·P。；Ashrafi，B.，通过滑动模式使用优化搜索的ABS控制，IEEE控制系统技术汇刊，3，1，79-85（1995） [8] 杜尔，H.B。；Stanković，M.S。；埃本鲍尔，C。；Johansson，K.H.，极值搜索系统的李括号近似，Automatica，49，6，1538-1552（2013）·Zbl 1360.93200号 [10] Guay，M。；Dochain博士。；Perrier，M.，具有未知生长动力学的连续搅拌槽式生物反应器的自适应极值寻求控制，Automatica，40，5，881-888（2004）·Zbl 1050.93055号 [11] 赫尔姆克，美国。；Moore，J.B.，《优化与动力系统》（1994），施普林格出版社·Zbl 0943.93001号 [13] Krstić，M。；Ariyur，K.B.，通过极值搜索控制进行实时优化（2003年），Wiley-Interscience·Zbl 1031.93002号 [14] Kuramoto，Y.，耦合非线性振子群的自卷吸，（理论物理数学问题国际研讨会（1975），Springer），420-422·Zbl 0335.34021号 [15] Lee，J.M.，光滑流形简介（2003），Springer [16] 蒙特布鲁克，J.M。；杜尔，H.B。；伊本鲍尔（Ebenbauer），克里斯蒂安（Christian）；Allgöwer，Frank，《特殊正交组上的极值搜索和障碍回避》（第19届国际会计师联合会世界大会会议记录，开普敦（2014）），8229-8235 [17] 莫罗，L。；Aeyels，D.，实用稳定性和稳定性，IEEE自动控制汇刊，45，8，1554-1558（2000）·Zbl 0988.93064号 [20] Stanković，M.S。；Johansson，K.H。；Stipanović，D.M.，移动传感器网络应用中Nash均衡的分布式搜索，IEEE自动控制汇刊，57，4，904-919（2012）·Zbl 1369.91031号 [22] Whitney，H.，在一组相连的临界点上的一个非常数函数，杜克数学杂志（1935） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。