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菲利波·布拉奇;约翰·埃里克

全纯映射在边界点的范围。 （英语） Zbl 1301.32012年

数学。安。 359，第3-4号，909-927（2014）.
设（D\）和（D'\）是（mathbb{C}^n\）中有界的强伪凸域，边界光滑，且（f:D\rightarrowD'）是全纯的。众所周知，在自然假设下，经典的一维Julia-Wolff-Carathéodory定理推广到了所谓规则接触点的更高维（p\in\partial D）。通常，（f）near（p）的局部图像可能很薄。在本文中，作者定义了所谓的超规则接触点，并证明了在该点附近，（f）的局部图像是“胖”的。超正则性的基本假设是，（f）的雅可比矩阵沿法向非切向远离零。
为了证明主要结果，作者首先研究了\（D\）和\（D'\）都是单位球的情况。这里，单位球的自同构群的显式性质和单位球的经典Rudin定理至关重要。对于一般的强伪凸域，作者利用Diederich-Forn-ss-Wold的最新结果将域嵌入到单位球中，然后利用Abate对Rudin定理的推广。
最后一节给出了主要结果在单价映射中的应用。本文还包含一些有趣的例子和反例。
审核人：冯荣（上海）

引用于5文件

MSC公司：

32H50型 全纯映射的迭代、全纯映射不动点及几个复变量的相关问题
32甲12 多复变量映射的边界唯一性

关键词：

强伪凸域之间的全纯映射;超规则接触点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Bracci}和\textit{J.E.Fornss}，数学。Ann.359，No.3--4，909--927（2014；Zbl 1301.32012）
全文： 内政部 arXiv公司

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