泰龙·里斯;Andrew J.Wathen。 Stokes方程最优控制的预处理迭代方法。 （英语） 兹比尔1300.49009 SIAM J.科学。计算。 33，第5期，2903-2926（2011）. 摘要：求解偏微分方程（PDE）的最优控制问题（也称为PDE约束优化）是数值分析的前沿领域。特别令人感兴趣的是流量控制问题，在这个问题上，人们希望通过施加例如外力来实现某些所需的流量。许多当前算法的瓶颈是最优系统的求解，这是一个鞍点形式的方程组，通常非常大且条件恶劣。在本文中，我们描述了两个预处理器——最小残差法的块对角预处理器和非标准共轭梯度法的块下三角预处理器——当应用于偏微分方程为斯托克斯方程的此类问题时，这两个预处理器是有效的。我们在这里只考虑分布式控制，尽管我们相信其他问题也可以用同样的方式处理。我们给出了数值结果，并将这些结果与使用类似技术求解等效正问题得到的结果进行了比较。 引用于23文件 MSC公司： 49平方米25 最优控制中的离散逼近 65F08个 迭代方法的前置条件 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 关键词：鞍点问题;PDE约束优化;预处理;最优控制;线性系统;全向方法;流量控制;斯托克斯方程 软件：HSL_MI20型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Rees}和\textit{A.J.Wathen}，SIAM J.Sci。计算。33，第5号，2903--2926（2011；Zbl 1300.49009） 全文： 内政部 链接