卡罗利·纳吉;乔治·特普纳泽 Walsh-Marcinkiewicz表示和Hardy空间。 （英语） Zbl 1300.42003年 美分。欧洲数学杂志。 12，第8期，1214-1228（2014）. 证明了二维Walsh-Fourier级数的加权Marcinkiewicz极大算子从并矢Hardy空间（H_p）到（L_p）有界，如果（0<p<2/3）。研究还表明，权函数是尖锐的。作为应用，研究了Marcinkiewicz平均的两类收敛性，即Hardy范数的收敛性和强收敛性。审核人：Ferenc Weisz（布达佩斯） 引用于11文件 MSC公司： 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 43A75号 特定紧群的调和分析 42B30型 \（H^p\）-空格 关键词：二维沃尔什系统;Marcinkiewicz的意思是;极大算子;并元Hardy空间;强收敛性;连续性模数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Nagy}和\textit{G.Tephnadze}，美分。欧洲数学杂志。12，第8号，1214--1228（2014；Zbl 1300.42003） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] Blahota I.，关于Vilenkin-like系统的范数不等式，《数学学报》。匈牙利。，2000, 89(1-2), 15-27 http://dx.doi.org/10.1023/A:1026769207159; ·兹伯利0973.42020 [2] Blahota I.，Gát G.，Goginava U.，Vilenkin傅立叶级数Fejér均值的极大算子，JIPAM。J.不平等。纯应用程序。数学。，2006, 7(4), #149; ·Zbl 1232.42024号 [3] Blahota I.，Gát G.，Goginava U.，双维伦金傅立叶级数Fejér均值的极大算子，Colloq.Math。，2007, 107(2), 287-296 http://dx.doi.org/10.4064/cm107-2-8; ·Zbl 1117.42006号 [4] Fine N.J.，Walsh-Fourier级数的Cesáro可求性，Proc。美国国家科学院。科学。美国，1955，41（8），588-591http://dx.doi.org/10.1073/pnas.41.8.588; ·Zbl 0065.05303号 [5] Fujii N.，广义Walsh-Paley群上H1函数的一个极大不等式，Proc。阿米尔。数学。《社会学杂志》，1979年，77（1），111-116·Zbl 0415.43014号 [6] Gát G.，《关于Vilenkin系统的某些算子的调查》，《数学学报》。匈牙利。，1993, 61(1-2), 131-149 http://dx.doi.org/10.1007/BF01872107; ·Zbl 0805.42019 [7] Glukhov V.A.，乘法系统中多重傅里叶级数的求和，Mat.Zametki，1986，39（5），665-673（俄语）·Zbl 0607.42020 [8] Goginava U.，d维Walsh-Fourier级数的Marcinkiewicz-Fejér平均的最大算子，East J.Approx.，2006，12（3），295-302·Zbl 1487.42067号 [9] Goginava U.，Fejér-Walsh的Maximal运算符意味着《科学学报》。数学。（塞格德），2008，74（3-4），615-624·Zbl 1199.42127号 [10] Goginava U.，二维Walsh-Fourier级数Marcinkiewicz-Fejér均值最大算子的弱型不等式，J.近似理论，2008，154（2），161-180http://dx.doi.org/10.1016/j.jat.2008.03.012; ·Zbl 1183.42028号 [11] Goginava U.，沃尔什系统的弱型不等式，Studia Math。，2008, 185(1), 35-48 http://dx.doi.org/10.4064/sm185-1-2; ·Zbl 1213.42098号 [12] Goginava U.，二维共轭Walsh-Fourier级数Marcinkiewicz-Fejér均值的鞅Hardy型不等式，数学学报。罪。（英文版），2011，27（10），1949-1958http://dx.doi.org/10.1007/s10114-011-9551-7; ·兹比尔1282.42026 [13] Nagy K.，Walsh Kaczmarz系统关于Marcinkiewicz均值的一些收敛性质，Rend。循环。马特·巴勒莫（2）增刊，2005，76，503-516·兹比尔1214.42056 [14] Nagy K.，关于Walsh-Marcinkiewicz平均的最大算子，Publ。数学。德布勒森。，2011, 78(3-4), 633-646 http://dx.doi.org/10.5486/PMD.2011.4829; ·Zbl 1249.42013年 [15] Pál J.，Simon P.，《关于导数概念的推广》，《数学学报》。阿卡德。科学。匈牙利。，1977, 29(1-2), 155-164 http://dx.doi.org/10.1007/BF01896477; ·Zbl 0345.42011号 [16] Schipp F.，沃尔什体系中级数的某些重排，马特·扎梅特基，1975，18（2），193-201（俄语）·Zbl 0349.42013号 [17] Schipp F.、Wade W.R.、Simon P.、Walsh Series、Adam Hilger、Bristol，1990年·Zbl 0727.42017号 [18] Simon P.，《关于Vilenkin系统的调查》，安理工大学。布达佩斯。Eötvös派。数学。，1985, 27, 87-101; ·Zbl 0586.43001号 [19] Simon P.，关于Walsh-Fourier级数的某些方法的强收敛性，《数学学报》。匈牙利。，1987, 49(3—4), 425-431 http://dx.doi.org/10.1007/BF01951006; ·Zbl 0643.42020号 [20] Simon P.，关于双参数Walsh系统的Cesaro可和性，Monatsh。数学。，2000, 131(4), 321-334 http://dx.doi.org/10.1007/s006050070004; ·Zbl 0976.42014号 [21] Simon P.，关于Walsh系统强收敛的评论，East J.Approx.，2000，6，261-276·Zbl 1084.42513号 [22] Tephnadze G.，Fejér means of Vilenkin-Fourier系列，《科学研究》。数学。匈牙利。，2012, 49(1), 79-90; ·Zbl 1265.42099号 [23] Tephnadze G.，关于Vilenkin-Fejér平均的最大算子，土耳其数学杂志。，2013, 37(2), 308-318; ·Zbl 1278.42037号 [24] Tephnadze G.，关于Hardy空间上Vilenkin-Fejér平均的极大算子，Math。不平等。申请。，2013, 16(1), 301-312; ·Zbl 1263.42008号 [25] Tephnadze G.，Walsh-Fejér均值的强收敛定理，数学学报。匈牙利。，2014, 142(1), 244-259 http://dx.doi.org/10.1007/s10474-013-0361-5; ·Zbl 1313.42086号 [26] Tephnadze G.，关于Vilenkin-Fejér均值范数收敛的一个注记，格鲁吉亚数学。J.（出版中）·Zbl 1303.42012年4月 [27] Weisz F.，鞅Hardy空间及其在傅里叶分析中的应用，数学课堂讲稿。，1568年，柏林施普林格，1994年·Zbl 0796.60049号 [28] Weisz F.，一维和二维Walsh-Fourier级数的Cesáro可和性，Ana。数学。，1996, 22(3), 229-242 http://dx.doi.org/10.1007/BF02205221; ·Zbl 0866.42020号 [29] Weisz F.，Hardy空间和二维傅里叶级数的Cesáro均值，In:逼近理论和函数级数，布达佩斯，1995年8月21日至25日，Bolyai Soc.Math。研究，5，János Bolyai数学学会，布达佩斯，1996，353-367·Zbl 0866.42019号 [30] Weisz F.，双重Walsh-Fourier级数与Hardy空间的收敛性，逼近理论应用。（N.S.），2001，17（2），32-44·Zbl 0992.42013号 [31] Weisz F.，多维傅里叶级数和Hardy空间的可和性，数学。申请。，多德雷赫特Kluwer 541号，2002年http://dx.doi.org/10.1007/978-94-017-3183-6; ·Zbl 1306.42003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。