尤金妮·亨西格尔;李恒光;维克多·尼斯托;乌斯基，维尔 具有平方反比势的薛定谔算子的分析。一： 规则产生3D效果。 （英语） 兹比尔1299.35055 牛市。数学。社会科学。数学。鲁姆。，努夫。Sér。 55（103），第2期，157-178（2012）. 本文研究了具有反平方奇点的Schrödinger型算子本征函数的正则性和衰减性质。为了更详细地解释假设和结果，作者将介绍分为几个小节，重点放在周期势的情况下，非周期情况类似但更简单。他们假设电势是周期性的，或者在无穷远处具有良好的行为，并且只有有限多个奇点。一个特别重要的情况是周期电位，非周期电位的情况类似但更简单。作者首先介绍了从哈密顿量（-δ+V）得到的作用于布洛赫波的算符（H_k）。在导言的第二小节中，他们解释了关于潜力（V）的假设。最后，给出了主要结果。本文旨在为作者在第二部分和第四部分[数值方法部分微分方程30，No.4，1130–1151（2014；Zbl 1390.65145号); 显示]。本文的第三部分将包括关于任意维具有平方反比势的哈密顿量的更多理论结果。审核人：朱塞佩·迪·法齐奥（圣格雷戈里奥·迪卡塔尼亚） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35B10型 PDE的周期性解决方案 35J10型 薛定谔算子 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：特征函数的正则性;薛定谔算子;特征值近似 引文：Zbl 1390.65145号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Hunsicker｝等人，公牛。数学。社会科学。数学。鲁姆。，努夫。Sér。55（103），编号2，157--178（2012；Zbl 1299.35055） 全文： arXiv公司