蒙特罗，雷纳托特区。;斯瓦特，B.F。 凸优化的加速混合近端外梯度方法及其对二阶方法的启示。 （英语） Zbl 1298.90071号 SIAM J.优化。 23，第2期，1092-1125（2013）. 在凸优化的背景下，描述了混合近邻外梯度法的一种加速变体，并研究了其迭代复杂性。提议的方法基于R.D.C.蒙泰罗和B.F.斯瓦特【SIAM J.Optim.20，第6期，2755–2787（2010；Zbl 1230.90200)],于。内斯特罗夫[数学课程，103，第1（A）期，127-152（2005年；Zbl 1079.90102号)],M.V.索洛多夫和B.F.斯瓦特【集值分析7，第4期，323–345（1999；Zbl 0959.90038号); J.凸面分析。6，第1号，59–70（1999年；Zbl 0961.90128号)]. 对于步长较大的方法，获得了收敛结果。作者分析了求解结构化凸优化问题的方法的一阶实现，并对Nesterov方法的一些特殊情况进行了推广。他们还分析了求解单调非线性方程的所提方法的二阶实现。因此，他们获得了一种加速的牛顿近似外梯度法，并计算了其步长。审核人：Svetlana A.Kravchenko（明斯克） 引用于4评论引用于50文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 47时05分 单调算子和推广 47N10号 算子理论在最优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 关键词：外倾;变分不等式;极大单调算子;近中心点;遍历收敛;混合的;凸规划;加速梯度;加速牛顿 引文：Zbl 1230.90200;Zbl 1079.90102号;Zbl 0959.90038号;Zbl 0961.90128号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.D.C.Monteiro}和\textit{B.F.Svaiter}，SIAM J.Optim。23，第2号，1092--1125（2013；Zbl 1298.90071） 全文： 内政部